全国Ⅰ卷 2020届高三理数名校高频错题卷四参考答案

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考全国卷 2020届高三理数名校高频错题卷（四）参考答案1【答案】A【解析】因为 所以2【答案】D【解析】由题意得，所以，故选D3【答案】A【解析】记，由，且知，为正三角形，选A4【答案】B【解析】，由得，故选:B5【答案】D【解析】因为，又在R上是单调递减函数，故，选D6【答案】B.【解析】因为在上单调递增，所以在上单调递增，所以在上单调递增，则，解得7【答案】A【解析】由题意可知在上是增函数，在上是减函数.因为所以8【答案】C【解析】设的中心为1，矩形的中心为2，过1作垂直于平面的直线1，过2作垂直于平面的直线2，则由球的性质可知，直线1与2的交点即几何体外接球的球心.取的中点(图略)，连接12由条件得1212.连接因为12，从而OO1.连接则为所得几何体外接球的半径，又1则2+1263，故所得几何体外接球的表面积等于2529【答案】D【解析】因.所以acos A-bcos B=0，所以bcos B=acos A，由正弦定理可知sin Bcos B= sin Acos A.所以sin 2A=sin2B.又A，B（0，），且A+ B（0，），所以2A=2B.或2A+2B= .所以A= B，或A+B=，则ABC是等腰三角形或直角三角形，故选D10【答案】B【解析】方程至少有三个不等的实根令得冈为，所以在上单调递增，在上单调递减且的最大值，x轴是的渐近线所以方程的两个根，的情况是：（）若且，则与的图像有四个不同的公共点则无解（）若且或，则与的图像有三个不同的公共点，则a无解（）若且，则与的图像有三个不同的公共点令则11【答案】A【解析】因为，所以，若，所以不符合，所以，所以12【答案】D【解析】的定义域是，令：所以在单调递增，在单调递增，且值域为R又因为，所以，所以正确，是错误的13【答案】【解析】，又故在处的切线方程为14【答案】【解析】因为为等比数列，所以，即，又，15【答案】【解析】依题意为极值点，16【答案】-1.0）2.3）【解析】由f2(x)-f（x）=2，得f(x)-2f(x)+1=0，解得f（x）=2或f（x）=-1.当f（x）=2时，-x=2，解得x2=2或x=-1.当x=2时，解得x2.3）；当x=-1时，解得x-1，0）；当f（x）=-1时，-x=-1.无解.综上，方程f2(x)-f(x)=2的解集是-1.0）2，3）17【答案】（1）；（2）【解析】（1）由余弦定理，得cos C= 又C（0，），所以C= （2） 当cos A=0时，因A ，所以A= ，所以b= ,所以AC的面积S= bc= = 综上，ACB的面积为18【答案】（1）存在，=-；（2）【解析】（1）由= ，得=（+1）（）-（，因为，所以=（+1）-（要使数列是等比数列，需使-（=0对任意nN恒成立，所以-（=0.解得=-此时.且首项=0+1=1所以存在=-，使得数列是首项为1.公比为的等比数列（2）由（1）知，=1，所以=2令，得=2，即，所以，=-2()因为，所以=2=-，所以数列是以为首项，-2为公比的等比数列；所以.即2所以即19【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）证明：因为点E为AD的中点AD=2BC，所以AE=BC，因为AD/BC，所AEBC，所以四边形ABCE是平行四边形因为AB=BC，所以平行四边形ABCE是菱形，所以.因为平面BEFG平面ABCD，且平面BEFG平面ABCD=BE.所以AC平面BEFG，因为AC平面ACF，所以平面ACF平面BEFG.（2）记AC，BE的交点为,再取的中点.由题意可知两两垂直，故以为坐标原点，以射线分别为轴、轴、轴的正半轴建立如图所示的空间直角坐标系.因为底面ABCD是等腰梯形，所以四边形ABCE是菱形，且，所以则.设平面的法向量为，则不妨取，则.设平面的法向量为，则不妨取，则故记二面角的大小为，故20【答案】（1）启用该方案，见解析；（2）分布列见解析，127【解析】（1）由题意可得被调查者不满意的频率是，则满意的频率为，用样本的频率代替概率，从该市的全体市民中随机抽取1人，该人满意该方案的概率为，记事件为“抽取的4人至少有3人满意该方案”，则分角度1：根据题意，60分或以上被认定为满意，在频率分布直方图中.评分在60，100的频率为，故根据相关规则该市应启用该方案.角度2：由平均分为，故根据相关规则该市应启用该方案.（2）因为评分在50，60）与评分在80，90）的频率之比为3：4.所以从评分在50，60）内的市民中抽取3人评分在80，90）内的市民中抽取4人，则随机变量X的所有可能取值为0，1，2，3.则的分布列为：0123的数学期望21【答案】（1）；（2）存在，点【解析】（1）由题意可设椭圆的半焦距为，由题意可得解得b2,a22,，故椭园的方程为（2）（i）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，则.联立x28+y221,yk(x-2),整理得则故整理得因为，所以整理得，即，解得(ii)当直线l的斜率不存在时，经检验也满足条件,故存在点，使得22【答案】（1）的极大值为的极小值为；（2）见解析【解析】（1）因为，所以所以当时，；当时，则的单调递增区间为和，单调递减区间为故的极大值为的极小值为（2）