2012注册测绘师之大地测量学基础习题

2012注册测绘师考试大地测量学重点材料第一章 绪论1 简述大地测量发展现状。2 大地测量学的定义及作用。3 简述大地测量学的分类，包括哪些基本内容、基本体系。4 简述大地测量学的四个阶段。【例1-1】：2.大地测量学的定义及作用。答：（1）大地测量学的定义：大地测量学是地球科学的一个分支学科，是研究和测定地球的形状、大小、重力场、整体与局部运动和测定地面点的几何位置以及它们的变化的理论和技术的学科。 （2）大地测量学作用主要有四方面：a 大地测量学在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行性的重要保证作用。b 大地测量学在防灾，减灾，救灾及环境监测、评价与保护中发挥着独具风格的特殊作用。c 大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障。d 大地测量在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要。第二章 坐标系统和时间系统1 坐标转换参数计算和两个坐标系的坐标计算。数据如下：54坐标80坐标点名X坐标Y坐标点名X坐标Y坐标四宝山.839.960四宝山.942.690卧眉山.870.600卧眉山.860.620凤凰山.700.710凤凰山.770.320小官小官.400.190院上立交院上立交.430.084天乙庄天乙庄.488.578房镇.864.258房镇电大桥.860.987电大桥洪沟东.809.135洪沟东湖田中学.585.173湖田中学贾黄贾黄.479.770傅家小学傅家小学.635.193牛家庄牛家庄.263.488矿山小学矿山小学.036.513矿山影院.663.698矿山影院.790.583沣水桥.225.545沣水桥.391.412表中有公共点坐标（54坐标和80坐标都有的点叫公共点），有的点只有54坐标，有的点只有80坐标，试完成如下计算（1） 用公共点计算四个坐标转换参数；（2） 计算只有54坐标的80坐标（填写表中80坐标的空白）；（3） 计算80坐标转换到54坐标的四个参数；（4） 计算只有80坐标的点的54坐标（填写表中54坐标的空白）；2 地球有哪几类运转?描述地球自转的规律。3 什么是岁差、章动？4 时间系统的组成部分，时间系统的意义是什么？5 GIS与协议天球坐标系的定义。6 地固坐标系的定义，它有哪些特点？7 建立地球参心坐标系需要哪几方面的工作，参考椭球定位与定向有哪两种方法？8 地心空间坐标系的定义，什么是地心大地坐标系？9 我国54坐标存在的问题什么？我国的坐标系统情况描述。【例2-1】坐标转换参数计算和两个坐标系的坐标计算。数据如下：54坐标80坐标点名X坐标Y坐标点名X坐标Y坐标四宝山.025.805四宝山.029.906卧眉山.528.488卧眉山.494.569凤凰山.438.966凤凰山.289.075小官小官.461.802院上立交院上立交.346.783天乙庄天乙庄.599.843房镇.584.847房镇电大桥.764.118电大桥洪沟东.412.190洪沟东湖田中学.387.299湖田中学贾黄贾黄.944.829傅家小学傅家小学.306.537牛家庄牛家庄.228.578矿山小学矿山小学.507.369矿山影院.2679.7248矿山影院.157.848沣水桥.0695.5770沣水桥.924.7098解：计算四个转换参数一共分为五步计算第一步数据准备：选7个公共点（8054坐标均有）第二步选择坐标转换的数学模型：计算54转换80的四参数（a b c d）分为四种情况1）只有两个公共点情况：用两个公共点直接计算四个参数。有多余观测时（公共点数多于2个），要进行平差计算，又分为三种情况2） 若选80 坐标为观测值，54坐标无误差，用间接平差计算；3） 若选54 坐标为观测值，80坐标无误差，用附有未知参数（a,b,c,d）的条件平差方法计算；4） 若选80 坐标和54坐标都有误差，用附有未知参数（a,b,c,d）的条件平差方法计算；一般平面坐标转换的数学模型为(2-1)此模型为非线性模型，转换为线性模型进行平差计算或线性形式 (2-1)说明：计算出的参数是由54转换成80坐标系的参数。1）由两个公共点直接计算四个参数2） 若80 坐标为观测值，54坐标无误差(2-1) 此模型为非线性模型，转换为线性模型进行平差计算 2)求法方程的各系数 由上式可得：带入本题已知量可求得：同理，可得：带入本题已知量求得：3) 解法方程（求得54转80坐标的四参数a b c d）即：三 计算80转54的四参数 （A B C D）已知（a b c d）与（A B C D）之间的转换关系:分别求得A,B,C,D的值为：A=52.B=17.C=0.D=-8.05784E-06四 由已知坐标求未知坐标，结果如下表：54坐标80坐标点名X坐标Y坐标点名X坐标Y坐标四宝山.025.805四宝山.029.906卧眉山.528 .488卧眉山.494 .569凤凰山.438.966凤凰山.289 .075 小官.551.683小官.461.802院上立交.45.645院上立交.346.783天乙庄.714.774天乙庄.599.843房镇.584.847房镇.475.902电大桥.764.118电大桥.633.177洪沟东.412.190洪沟东.287.268湖田中学.387.299湖田中学.257.387贾黄.079.725贾黄.944.829傅家小学.413.434傅家小学.306.537牛家庄.346.467牛家庄.228.578 矿山小学.636.255矿山小学.507 .369矿山影院.267.724矿山影院.157.848沣水桥.069.577沣水桥.924.7098 【例2-2】 建立地球参心坐标系需要哪几方面的工作，参考椭球定位与定向有哪两种方法？ 答：建立地球参心坐标系需要 1）选择或求定椭球的几何参数 2）确定椭球中心的位置 3）确定椭球短轴的指向 4）建立大地原点 定位与定向的方法为：一点定位与多点定位 第三章 地球重力场及地球形状的基本理论1 什么是正高、正常高系统？正高改正数是什么？正高系统的特点？正高能否测到？为什么？正高和正常高的差异。2 垂线偏差和大地水准面差距的概念。3 测定垂线偏差有哪四种方法？GPS测定垂线偏差的原理，简述垂线偏差GPS测定方法。4 地球重力位的概念和物理意义。5 地球有哪些基本参数？地球重力场的基本原理。6 在大地测量中地球外部重力场的重要意义有哪些。7 通过什么面可以求得地球的形状和外部重力场。8 大地高有那两部分做成。在大地测量中有哪三种高程系统？它们的区别是什么？9 引力和引力位、离心力和离心力位、重力和重力位的区别。重力位包括那两部分？什么是扰动位？重力位是否能精确求得？为什么？10.大地水准面差距的GPS测定和计算方法,11.确定地球形状的有那三种基本方法？重力测量方法的基本原理是什么？12GPS高程拟合法研究似大地水准面原理和意义、方法？【例3-1】： 1.什么是正高、正常高系统？正高改正数是什么？正高系统的特点？正高能否测到？为什么？正高和正常高的差异。答：（1）正高系统是以大地水准面为高程基准面，地面上任意一点的正高系指该点沿垂线方向至大地水准面的距离。 正常高系统是以似大地水准面为高程基准面得高程系统。 （2）正高改正数：用正常重力值代替实际重力得到的正高称为近似正高。其改正数为 （3）特点：a.不因水准路线而异，是惟一的； b.不能精确测定，正高无法精确求得。 （4）正高不能精确测到，因为重力是随着深入地下不同而不同，并与地球内部质量有关，而内部质量分布及密度是难以知道的，所以重力不能精确测到，正高也不能精确求得。 （5）正高与正常高的差异：a.依据高程基准不同，正高系统以大地水准面为基准，正常高则以似大地水准面为高程基准。b.正常高可以唯一确定，但正高不能。 c.正高与正常高之间有差异。【例3-2】 2.垂线偏差和大地水准面差距的概念。答： 地面上一点重力向量g和相应椭球面上法线向量间的夹角定义为该店的垂线偏差。 正常椭球面与大地水准面的垂直距离称为某点大地水准面差距。第四章 地球椭球及其数学投影变换的基本理论1 推导V和W的关系。2 推导（L，B）和（L，x,y）的关系。3 已知B=364235.2354，L=1175143.7653，计算M、N、R、c、d 的值。M、N的1秒变化值。大地方位角为A45处法截弧的曲率半径。3*每个学生的经纬度按下式计算计算M、N、R、c、d 的值。M、N的1秒变化值。大地方位角为A45处法截弧的曲率半径。4 地面长度观测值归算至参考椭球面的计算主要内容是什么？.5 投影变形、长度比定义？长度比的特点是什么？6 正射投影的三个条件是什么？7 已知B=364235.2354,L=1175143.7653求在中央子午线117时的高斯坐标x,y。7*每个学生的经纬度按下式计算试计算求在中央子午线117时的高斯坐标x,y。8 在点（.53，.799，200）处的2公里地面的改化是多少？9 换带计算的意义是什么？直接换算的步骤和公式是什么？10结合本章知识，说明我校所在地区所在投影带的变形量、抵偿面。11地球椭球的有几个基本几何参数？它们之间的相互关系是什么？12椭球面上有那五种坐标系？各个坐标系间有何关系？各种坐标系建立的方法？大地纬度、归化纬度、地心纬度之间的关系有那些？13椭球面上的有那五种曲率半径？R与M、N的关系？什么是法截面、法截线？14什么是子午线与子午圈、子午弧？子午圈上曲率半径变化规律？平行圈曲率半径随纬度变化规律？15比较子午线弧长和平行圈弧长变化。16大地线的定义和性质是什么？。17子午线弧长计算公式的特点？计算子午线弧长的意义。18克莱劳定理。19UTM投影和高斯投影簇比较较兰勃脱投影条件？20大地主题解算的实质是什么？包括那两种解算？大地元素包括什么？21高斯平均引数正、反算公式的实现方法？高斯反算公式推导思路是什么？其中各符号的意义是什么？白塞尔大地主题解算方法的基本思路？ 22地图投影的有哪些分类？地图投影的定义，包括那些元素？变形椭圆的定义？有何用途?何为长度比、主方向、长度变形？长度比的特点是什么？23高斯投影的概念、优点, 怎样将椭球面元素换算到高斯投影面，正形投影的一般条件。柯西黎曼条件24高斯投影坐标反算公式满足哪三个条件？25计算子午线收敛角的意义？午线收敛角的定义？26方向改化、距离改化的定义和意义，方向改化近似公式推导的前提条件？27高斯投影相邻带的坐标换算产生换带的原因？28、兰勃脱投影、高斯-克吕格投影的定义和意义，高斯-克吕格投影的特点？高斯投影族应满足哪些条件?29 计算第四章4-3中A点短轴，第一偏心率，第二偏心率，及其它符号和函数的值。30 一个人沿着第四章4-3的点A沿大地线方向走一段距离后，精度和纬度各增加一分，问（1） 这段大地线长度是多少？（2） 它从A点出发时大地方位角是多少？31一个人从第四章4-3的点A出发，以大地方位角135度方向沿大地线走了5公里后，问（1） 经度增加还是减少？变化量是多少？（2） 纬度增加还是减少？变化量是多少？32 已知点A到B的大地方位角为45度，大地线长度为1500.008，求：B点经纬度，【例4-1】： 1： 推导V和W的关系。 答： 已知辅助函数：， 由上式可得：【例4-2】： 16.大地线的定义和性质是什么？ 答：大地线定义：大地线是椭球面上两点最短距离。 大地线性质：(1)大地线是一条空间曲线。 (2)大地线唯一，位于相对法截线之间。33.两个同学的经纬度（或高斯坐标坐标）组成一对点，计算（）两点的方向改化；（）两点的距离改化和每公里距离改化；（）高斯平面距离和大地线长度。第五章大地测量基本技术和方法1 试叙述我国北京坐标系。2 国家平面大地控制网和高程控制网建立的基本原则和方法。3 精密水准测量在一个站上操作步骤是什么？4 二等精密水准测量在一个站上操作有哪些限差？5 精密水准测量外业结束后要验算什么内容？6 说明一级导线测量的方法（用全站仪）。 【例5-1】：2.国家平面大地控制网和高程控制网建立的基本原则和方法。 答