2014年中考数学专题复习试题—圆

20132014学年九年级数学（下）周末复习资料（11）理想文化教育培训中心 学生姓名： 得分:1、如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则的值是【 】 A1 B C D2、如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为【 】A3 B4 C D3、如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，C=50，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是【 】 A45 B85 C90 D95 4、如图，直径为10的A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则cosOBC 的值为【 】A B C D （第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图） （第7题图）5、已知直角三角形的一条直角边，另一条直角边，则以为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是( )A. B. C. D. 6、用一圆心角为120，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm7、如图，扇形AOB的半径为1，AOB=90，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）A B. C. D. 8、（2013白银）如图，在O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E（1）若OC=5，AB=8，求tanBAC；（2）若DAC=BAC，且点D在O的外部，判断直线AD与O的位置关系，并加以证明9、（2013四川宜宾）如图，AB是O的直径，B=CAD（1）求证：AC是O的切线；（2）若点E是的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值10、（2013甘肃兰州）已知，如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求O的半径11、（2013恩施州）如图所示，AB是O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CDAB于点D，CD交AE于点F，过C作CGAE交BA的延长线于点G（1）求证：CG是O的切线（2）求证：AF=CF（3）若EAB=30，CF=2，求GA的长12、（2013钦州）如图，在RtABC中，A=90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tanBOD=（1）求O的半径OD；（2）求证：AE是O的切线； （3）求图中两部分阴影面积的和13、（2013内江）如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点C，BDPD，垂足为D，连接BC（1）求证：BC平分PDB；（2）求证：BC2=ABBD；（3）若PA=6，PC=6，求BD的长14、（2013莱芜）如图，O的半径为1，直线CD经过圆心O，交O于C、D两点，直径ABCD，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交于O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM=PN（1）当点M在O内部，如图一，试判断PN与O的关系，并写出证明过程；（2）当点M在O外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否还成立？请说明理由；（3）当点M在O外部，如图三，AMO=15，求图中阴影部分的面积8、解：（1）半径OC垂直于弦AB，AE=BE=AB=4，在RtOAE中，OA=5，AE=4， OE=3， EC=OCOE=53=2，在RtAEC中，AE=4，EC=2， tanBAC=；（2）AD与O相切理由如下：半径OC垂直于弦AB， AC弧=BC弧， AOC=2BAC，DAC=BAC， AOC=BAD，AOC+OAE=90，BAD+OAE=90， OAAD， AD为O的切线9、解：（1）AB是O的直径，ADB=ADC=90，B=CAD，C=C，ADCBAC， BAC=ADC=90， BAAC，AC是O的切线（2）ADCBAC（已证）， =，即AC2=BCCD=36， 解得：AC=6，在RtACD中，AD=2，CAF=CAD+DAE=ABF+BAE=AFD， CA=CF=6， DF=CACD=2，在RtAFD中，AF=210、解答：（1）证明：连接ODOA=OD，OAD=ODA（1分）OAD=DAE，ODA=DAE（2分） DOMN（3分）DEMN， ODE=DEM=90 即ODDE（4分）D在O上， DE是O的切线（5分）（2）解：AED=90，DE=6，AE=3， （6分）连接CDAC是O的直径， ADC=AED=90（7分）CAD=DAE， ACDADE（8分） 则AC=15（cm）（9分）O的半径是7.5cm（10分）11、（1）证明：连结OC，如图，C是劣弧AE的中点， OCAE， CGAE， CGOC， CG是O的切线；（2）证明：连结AC、BC， AB是O的直径， ACB=90， 2+BCD=90，而CDAB， B+BCD=90， B=2，AC弧=CE弧， 1=B， 1=2， AF=CF；（3）解：在RtADF中，DAF=30，FA=FC=2， DF=AF=1，AD=DF=， AFCG， DA：AG=DF：CF，即：AG=1：2， AG=212、解：（1）AB与圆O相切，ODAB，在RtBDO中，BD=2，tanBOD=，OD=3；（2）连接OE，AE=OD=3，AEOD，四边形AEOD为平行四边形，ADEO，DAAE，OEAC，又OE为圆的半径，AC为圆O的切线；（3）ODAC， =，即=， AC=7.5，EC=ACAE=7.53=4.5，S阴影=SBDO+SOECS扇形BODS扇形EOG=23+34.5=3+=13、（1）证明：连接OC，PD为圆O的切线，OCPD，BDPD，OCBD，OCB=CBD，OC=OB，OCB=OBC，CBD=OBC，则BC平分PBD；（2）证明：连接AC，AB为圆O的直径，ACB=90，ACB=CDB=90，ABC=CBD， ABCCBD， =，即BC2=ABBD；（3）解：PC为圆O的切线，PAB为割线，PC2=PAPB，即72=6PB，解得：PB=12，AB=PBPA=126=6，OC=3，PO=PA+AO=9，OCPBDP，=，即=，则BD=414、（1）PN与O相切证明：连接ON，则ONA=OAN， PM=PN，PNM=PMNAMO=PMN，PNM=AMO PNO=PNM+ONA=AMO+ONA=90即PN与O相切（2）成立证明：连接ON，则ONA=OAN，PM=PN，PNM=PMN在RtAOM中，OMA+OAM=90，PNM+ONA=90P