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文档简介

类比思想,浙江省平湖中学毛良忠,2020/6/7,.,1,内容概述:类比思想就是由已知两个(类)事物具有某些相似性质,从而推断它们在其他性质上也可能相似的推理思想(由特殊到特殊)。在高中数学中,类比是最基本、最重要的数学思想方法之一,它不仅能由已知解决未知,由简单问题解决复杂问题,更能体现数学思想方法之奇妙,恰当的运用类比思想,可以帮助我们举一反三、触类旁通,提高解题能力。,2020/6/7,2,.,2020/6/7,.,3,评析:在等差数列和等比数列的性质类比中,常见的运算类比有:和类比为积,差类比为商,算术平均类比几何平均等等。当然此题中已知等式的左右式子各项特征,特别是下标变化规律是类比的关注点。,2020/6/7,.,4,5,.,6,.,评析:此题求解中充分利用条件和结论的形式特征,将不等条件与线性规划中约束条件类比,将所求分式与斜率类比,将求线性规划问题的方法与非线性的方法进行类比。解决问题的策略就是把不熟悉的问题类比到熟悉的问题中,降低思维难度。,7,.,8,.,9,.,评析:上面的多维度解析让我们感受了数学问题的解决是多方面的,类比思想体现在数算,形态,及解题策略方面的互通。,10,.,小试牛刀:,11,.,12,.,本讲内容

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