高二数学试题理科

一模高二数学(理科)试题 第 页(共 8 页) 1 凉山州一类模式 20172018 学年度上期期末检测 高二数学（理科） 题 号 一 二 三 总 分 总 分 人 得 分 注意事项： 1.本试卷三个大题，共 8 页，考试时间为 120 分钟,满分 150 分。 2.答题前考生务必用汉字将密封线内的项目填写清楚。 3.答选择题时将应选答案的序号写在题干后的括号内；非选择题的答案直接 答在试卷相应的位置上。 、 (12,5,60. ,) 选择题（本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. :12, :21 x pxq ，pq（ ） 设:12, :21 x pxq，则p是q成立的 A. B. C. D. 充分不必要条件 必要不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件 2. “Rx 0 ,02 0 x ”（ ） 命题“存在, 0 Rx 使得02 0 x ”的否定是 A. Rx 0 ,02 0 x B. Rx 0 ,02 0 x 不存在, 0 Rx 使得02 0 x 存在, 0 Rx 使得02 0 x C. Rx,02 x D. Rx,02 x 对任意02 , x Rx 对任意02 , x Rx 3. 2 2 1 4 x y （ ） 双曲线 2 2 1 4 x y的顶点到其渐近线的距离等于 A 2 5 B 4 5 C 2 5 5 D 4 5 5 4. pxy2 2 Q), 6( 0 y,Q10， （ ） 抛物线pxy2 2 上一点 Q), 6( 0 y,且知 Q 点到焦点的距离为 10，则焦点到准线的距离是 A. 4 B. 8 C. 12 D.16 得 分 评 卷 人 一模高二数学(理科)试题 第 页(共 8 页) 2 5. ，kba,1，2，3，M （ ） 执行此程序框图，若输入的kba,分别为 1，2，3，则输出的M A. 3 20 B. 2 7 C. 5 16 D. 8 15 6160， 5，40、72、136， 2（ ） 某大学数学专业一共有160位学生， 现将学生随机编号后用系统抽样的方法抽取一个容量 为5的样本，已知40号、72号、136号同学在样本中，那么样本中还有2位同学的编号 应该为 A104,10 B104, 8 C106,10 D106, 8 7. 6(100)， ：84； 85； 85； 12.，（ ） 对某同学的 6 次物理测试成绩(满分 100 分)进行统计，作出的茎叶图如 图所示，给出关于该同学物理成绩的以下说法：中位数为 84； 众 数为 85；平均数为 85； 极差为 12.其中，正确说法的序号是 A. B. C. D. 8. F1(4,0)、F2(4,0)，P，PF1F2 12，（ ） 若椭圆两焦点为 F1(4,0)、F2(4,0)，P 在椭圆上，且PF1F2的最大面积是 12，则椭圆方 程是 A 22 1 3620 xy B 22 1 2812 xy C 22 1 259 xy D 22 1 204 xy 9xy 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 x（） 广告费用x（万元） 4 2 3 5 y（） 销售额y（万元） 49 26 39 54 ybxab9.4，6 一模高二数学(理科)试题 第 页(共 8 页) 3 （ ） 根据上表可得回归方程ybxa中的b为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售 额为 A.63.6（万元） B.65.5（万元） C.67.7（万元） D.72.0（万元） 10. ，,x1 ，S（ ） 阅读如下图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1， 则输出的S的值是 A64 B73 C512 D585 11. :C:)0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 2 3 , 1- 22 yxC， 16，C（ ） 已知椭圆 C: )0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的离心率为 2 3 ,双曲线1- 22 yx的渐近线与椭圆 C 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为 16，则椭圆 C 的方程为 A. 1 28 22 yx B. 1 612 22 yx C. 1 416 22 yx D. 1 520 22 yx 12. C 4 22 yx ,M )( 1)sin5()cos5( 22 Ryx , MPCPA、PB,A、B, （ ） 圆 C 的方程为4 22 yx,圆 M 的方程)( 1)sin5()cos5( 22 Ryx ,过圆 M 上任意一点 P 作圆 C 的两条切线 PA、PB,切点分别是 A、B,则的最小值是 A. 12 B. 10 C. 6 D. 5 、(4, 5,20. ) 填空题（本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在 题中横线上） 13. ，A（3,0,0），B（0,4,0），A，B _。 在空间直角坐标系中，点 A 的坐标为（3,0,0） ，点 B 的坐标为（0,4,0） ，则 A，B 两点间 的距离为_。 得 分 评 卷 人 一模高二数学(理科)试题 第 页(共 8 页) 4 14. P 22 22 1 xy ab ， 12 ,F F， 1221 75 ,15PFFPF F ， _。 设 P 为椭圆 22 22 1 xy ab 上一点， 12 ,F F为焦点，如果 1221 75 ,15PFFPF F ， 则椭圆的离心率为_。 15， 812，20 （：cm） 175cm（175cm）“ ”，175cm（175cm ）“”， “”“” 。 _ 第三届中国西昌国际马拉松赛前，为了搞好接待工作，组委会准备在西昌学院和凉山州 民族中学分别招募 8 名和 12 名志愿者， 将这 20 名志愿者的身高编成如下茎叶图 （单位：cm）若身高在 175cm 以上（包 括175cm） 定义为“高个子”， 身高在175cm 以下 （不包括 175cm） 定义为“非高个子”， 且只有凉山州民族中学的“高个子”才能 担任“兼职导游”。根据志愿者的身高编茎 叶图指出凉山州民族中学志愿者身高的 中位数是_ 16. _ 下列命题中正确的命题序号为_ “a 2b2,ab”； “若 a20”R； “若 m1,则 mx 2-2mx+m+30”的解集为 R 的逆否命题； “3a(a0),a”. “若3a(a0)为有理数,则 a 为无理数”的逆否命题. 一模高二数学(理科)试题 第 页(共 8 页) 5 、（6,70., ） 解答题（本大题有 6 个小题；共 70 分.解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤） 17.（8）50，50100， ：50,60，60,70，90,100 6080， ? 某班 50 名学生在一次数学测试中，成绩全部介于 50 与 100 之间，将测试结果按如下方式 分成五组：第一组50,60，第二组60,70，第五组90,100下图是按上述分组方法 得到的频率分布直方图若成绩大于或等于 60 且小于 80，认为合格，该班在这次数学测 试中成绩合格的人数是多少？ 18.（12） : p：Rx， 2 10axax+ ； q：x 2 0 xxa-+= ；qp ，qp ，a 已知 p： 对Rx ， 2 10axax+ 恒成立； q： 关于x的方程 2 0 xxa-+=有实数根； 如果qp 为真，qp 为假，求实数a的取值范围 得 分 评 卷 人 一模高二数学(理科)试题 第 页(共 8 页) 6 19.（12）:M：1)2( 22 yx，: 已知圆 M 方程为：1)2( 22 yx，求: (1)kxy M，k； 若直线kxy 与圆 M 有交点，求 k 的最大值； (2)P(x,y)M，y-x. 若点 P(x,y)在圆 M 上，求 y-x 最小值. 20.（12）Rx，: p： 7 2 x x + + 2，q：x 24x + 49m2 0 (m0)， pq，m 若Rx，已知 p： 7 2 x x + + 2，q：x24x + 49m2 0 (m0)，若p是q 的充分而不 必要条件，求实数 m 的取值范围 一模高二数学(理科)试题 第 页(共 8 页) 7 21.（13）A（0，1），x， 0247yx1. 已知椭圆的一个顶点 A（0，1） ，焦点在x轴上，若右焦点到直线0247yx的 距离为 1. (1) ； 求椭圆的方程； (2) M( 2 1 , 2 1 )，M. 椭圆内有一点 M( 2 1 , 2 1 )，求椭