7[1].1.1_三角形的边_课件1--.ppt

人教版数学教材七年级下,7.1与三角形有关的线段(1)三角形的边,由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形。,三个内角,三个顶点,要知道,三要素：,认识三角形,三条线段,三角形定义：,1,2,3,三角形的三要素,边：,如图三角形中三边AB、BC、AC,顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为b，顶点C所对的边AB也可表示为c,角：,三角形中有三个角：,顶点：,三角形中有三个顶点:,A，B，C,顶点A，顶点B，顶点C,A,B,C,c,b,a,A,B,C,记法：,三角形符号“”，,如：上图的三角形记作：ABC（或BCA或CBA等）,注意：顶点字母没有限定次序。,我是三角形,我的姓是“”,我的名字是：三个顶点字母“A、B、C”,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形（不规则三角形）,等腰三角形,三角形的分类,只有两条边相等的等腰三角形,等边三角形,三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？,用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.,四边形的不稳定性有广泛的应用,两点之间的所有连线中，线段最短,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，难道小狗也懂数学？,C,B,A,谈谈你的想法!,争鸣乐园,结论：,两点之间的所有连线中，线段最短。,三角形任意两边之和大于第三边。,理由：,C,B,A,百家争鸣,三角形的三边有这样的关系：,三角形任何两边的和大于第三边,想一想，两边之差与第三边有何关系,三角形任何两边的差小于第三边,1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）,不能,能,能,不能,练一练,只要比较两条较短线段之和与最长线段的大小即可。,解题技巧：,他一步能走3米,你相信吗？,不可能,A,B,C,人行横道,你能用数学知识解释吗,为什么经常有些行人斜穿马路而不走人行横道,或两点之间的所有连线中，线段最短,三角形任意两边之和大于第三边。,A,B,理由：,C,.,学以致用,小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择？（）A、2cmB、3cmC、8cmD、15cm,分析:第三根可选择的范围是：大于8-5=3（cm）小于8+5=13（cm）只有8cm的木条能钉成三角形木框,所以答案选C.,解题技巧：三角形第三边的取值范围是:两边之差第三边两边之和,帮帮她,小明有两根长为10cm和3cm的木条，他要钉一个三角形像框，并且使所选择的第三根木条长度是6的整倍数。聪明的你帮他想想，第三根木条应取多长？,方法拓展,解：三角形像框第三边的取值范围是:两边之差第三边两边之和即10-3x10+3（7x13）符合条件的数是12第三根木条应取12cm,解题技巧：三角形第三边的取值范围是:两边之差第三边两边之和,有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（）种摆法。,练一练：,B,比较较小的两边之和与最长边的大小即可,A、1B、2C、3D、4,技巧:,有A、B、C、D四个村庄，打算公用一个水厂，若要使所用的水管最节约，水厂应过村庄的什么地方？,知识拓展,O,P,用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边长是多少?(2)能否围成一个长为4cm的等腰三角形?为什么?,解:设底边长为Xcm,则腰长是2Xcmx+2x+2x=18x=3.6所以,三边长分别为3.6,7.2,7.2cm分析(2)因为4可能是腰,也可能是底边,所以要分情况讨论.若cm的边为腰，设底边为cm，则因为，所以不能围成三角形若cm的边为底边，设腰长为cm，则，能围成边长为，cm的等腰三角形,等腰三角形的两边长分别是cm,5cm（）求这个三角形的周长（）若两边长分别是cm，cm呢解：当腰长为cm时，周长为当腰长为cm时，周长为（）当腰为cm时，周长为当腰长为cm时，因为不能组成三角形,拓展与应用！,看谁最聪明！,1.你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？,（3）,（6）,（）,（