预应力空心板梁-第二部分-下部结构

54第二部分 下部结构一 设计资料1设计荷载： 公路II级2桥面净空： 净9+21.0m3跨径（1）标准跨径14.00m （墩中心距离）（2）计算跨径13.60m， （支座中心线距离）（3）预制板全长13.96m （主梁预制长度）4.上部构造：预应力钢筋混凝土空心板梁 5.材料：钢筋：盖梁及墩柱钢筋筋均用HRB335钢筋混凝土：盖梁采用C40，墩柱用C306.设计依据： 公路桥涵地基及基础设计规范（JTG D63-2007）；混凝土简支梁板桥易建国，人民交通出版社，2004年。二 盖梁计算（一）构造型式及尺寸选定 盖梁构造尺寸及截面选取位置如图1所示。（二）荷载计算1上部结构永久荷载见表图1 盖梁构造尺寸及截面选取位置图边板自重（KN/m）中板自重（KN/m）一孔上部构造自重（KN）每个支座横载反力（KN）18.50118.6262529.736边板中板62.90363.328 上部结构永久荷载表 表 1 2 盖梁自重及作用效应计算（计算结果见表2）盖梁自重产生的弯矩、剪力效应计算表 （表 2）截面自重（KN）弯矩（KN.m）剪力（KN）1-117.19-0.52-17.19-17.192-222.71-2.10-39.9-39.93-358.80-10.43-98.7130.24-425.20303.941051055-526.25828.82003.可变荷载计算（1）可变荷载横向分布系数计算：荷载对称时用杠杆原理法，非对称布置时用铰接板法。 对称布置a. 单列车对称布置时（图2）b.图2（尺寸单位：cm）， b 双列车对称布置时（图3）图3（尺寸单位：cm） ，, C 三列车对称布置时（图4） , 图4 （尺寸单位：cm） 非对称布置 非对称布置时横向分布系数计算-号板参见上部结构图5，-号板见下列图4。 a.单列车非对称布置时 ， ， ， ， ， ， ， ， b 双列车非对称布置时 C 三列车非对称布置时和对称布置一样（2）按顺桥向可变荷载移动情况，求得支座可变荷载反力的最大值（图5）图5 （尺寸单位：m）双孔布载单列车时： 双孔布载双列车时： 双孔布载三列车时：单孔布载单列车时：单孔布载双列车时： 单孔布载三列车时：（3）可变荷载横向分布后各梁支点反力，见表3。各梁支点反力计算 表3计算方法荷载横向分布情况公路级荷载（KN）荷载布置横向分布系数单孔双孔BR1BR1对称布置杠杆原理法计算单列行车(1-8)=0267.95 0.000 321.50.000 (2-7)=00.000 0.000 (3-6)=00.000 0.000 (4-5)=0.15942.650.12(5-6)=0.34191.37109.63双列行车(1-8)=0535.90.000 6430.000 (2-7)=00.0000.000 (3-6)=0.15985.081102.237(4-5)=0.432231.51277.78(5-6)=0.409219.18262.978三列行车(1-8)=0627.0030.000752.310.000 (2-7)=0.432270.87324.99(3-6)=0.25156.75181.99(4-5)=0.409256.44307.69(5-6)=0.341213.81256.54非对称布置偏心压力法计算单列行车(1)=0.1609267.9543.11321.551.73(2)=0.0.161243.1951.83(3)=0.150840.4148.48(4)=0.129734.7541.7(5)=0.104227.9233.5(6)=0.081521.8426.2(7)=0.065317.520.99(8)=0.054214.5217.43(9)=0.047212.6515.17(10)=0.044411.8914.28双列行车(1)=0.239535.9128.08643153.68(2)=0.245131.3157.54(3)=0.247132.37158.82(4)=0.2375127.28152.71(5)=0.2338125.29150.33(6)=0.20795111.44133.71(7)=0.1879100.69120.82(8)=0.150880.8196.96(9)=0.131570.4784.56(510)=0.122865.8178.96（4）各梁永久荷载、可变荷载反力组合见（表4） 表中均取用各梁的最大值，其中冲击系数为：各梁永久荷载、可变荷载反力组合表 表4编号荷载情况12345678910恒载258.27260.02260.02260.02260.02260.02260.02260.02260.02258.27 三列对称0421.67235.28399.23332.86332.86399.23235.28421.670 三列非对称0000000000+258.27681.69495.3659.25592.88592.88659.25495.3681.69258.27+258.27260.02260.02260.02260.02260.02260.02260.02260.02258.274.双柱反力G计算，（见图6），计算结果见表5图6 尺寸单位（cm）双柱反力G计算表 表5荷载组合情况计 算 式反力G（KN）组合公路级三列对称1679.62组合公路级三列非对称2199.9由表知应以G=2199.9(KN)控制设计。（三）内力计算1弯矩计算截面位置见图6，各截面的弯矩计算式为：， 各种荷载组合下的各截面弯矩计算见表6各截面弯矩计算表 表6荷载组合墩柱反力梁 支 座 反 力（KN）各 截 面 弯 矩（KN.m）GR1R2R3R4R5-组合1679.62258.27681.69495.3659.25592.88-511.28-1271.06-1580.37-1975.9组合2199.9258.27260.02260.02260.02260.02-193.7-828.3-1172.292593.112相应与最大弯矩时的剪力计算一般计算公式为：-截面：，； -截面：；-截面：； -截面：，；-截面：各种荷载组合下的剪力值见表7各截面剪力计算表 表7荷载组合各 截 面 剪 力 （KN）截面-截面-截面-截面-截面-V左V右V左V右V左V右V左V右V左V右组合40-258.27-258.27-258.27-258.27-258.27-939.96739.6600组合50-258.27-258.27-258.27-258.27-258.27-518.291681.611161.571161.573盖梁内力汇总 表中各截面内力均取表6和表7中的最大值，并将内力汇总于表8盖截面号内力-弯矩（KN.m）-0.52-2.10-10.43303.94828.82-50.36-193.7-828.3-1172.292593.11-50.88-195.8-838.73-868.363421.93剪力(KN)左-17.19-39.9-98.71050右-17.19-39.9130.21050左0-258.27-258.27-518.291161.57右-258.27-258.27-258.271681.611161.57左-17.19-298.17-356.97-413.291161.57右-275.46-298.17-128.071786.611161.57 梁内力汇总表 表8（四）截面配筋设计 采用C40混凝土，主筋选用HRB335，28，安全系数，令。 1.截面配筋计算 -截面：已知，则 代入数据得： 化简后得： 解方程得到： 所须钢筋面积： 实际采用1428，则配筋率：-截面：已知，则 代入数据得： 化简后得： 解方程得到： 所须钢筋面积： 实际采用1428，则配筋率：-截面：已知，则 代入数据得： 化简后得： 解方程得到： 所须钢筋面积： 实际采用1428，则配筋率：-截面：已知，则 代入数据得： 化简后得： 解方程得到： 所须钢筋面积： 实际采用1428，则配筋率：-截面：已知，则 代入数据得： 化简后得： 解方程得到： 所须钢筋面积： 实际采用1428，则配筋率：各截面钢筋数量计算见表9各截面钢筋数量计算见表 表9截 面号M所需钢筋面积实际选用配筋率（%）根数-50.88218.04148621.20.67-195.8677.12148621.20.54-838.732931.13148621.20.54-868.363036.37148621.20.54-3421.9312541.442213547.60.85（五）截面承载能力校核公预规规定，当钢筋混凝土盖梁计算跨径与盖梁高度h之比大于5时按钢筋混凝土一般构件进行承载能力验算，当宽高比时盖梁应作为深受弯构件进行承载能力验算。参见图1知，故仅需按照钢筋混凝土一般构件进行承载能力验算。1.正截面承载能力验算由配筋计算知，为满足构造要求，盖梁底面钢筋分双层布置，则普通钢筋到截面底边的距离为：-截面的抗弯承载力：已知，则则承载能力满足要求。-截面的抗弯承载力：已知，则则承载能力满足要求。-截面的抗弯承载力：已知，则则承载能力满足要求。-截面的抗弯承载力：已知，则则承载能力满足要求。-截面截面的抗弯承载力：已知，则则承载能力满足要求。2.斜截面抗剪承载力验算（1）箍筋间距计算 按公预规5.2.10条要求，当截面符合：可不进行斜截面抗剪承载力计算，仅需按公预规9.3.13条进行构造要求进行配置箍筋。对于-截面： 对于-至-截面：按公预规5.2.10条规定：对照表7可知：-截面之前仅需按照构造要求配置箍筋，（取）-至-截面间应按计算要求配置箍筋。 该钢筋混凝土盖梁中不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土及箍筋承受，则斜截面抗剪承载力按下式计算： 式中：各系数值按公预规5.2.7条规定取用：异号弯矩影响系数，简支梁；预应力提高系数，偏安全取；受压翼缘的影响系数，取； 截面的宽度与有效高度，；P纵向钢筋的配筋率； 箍筋的配箍率，箍筋选用六肢，。箍筋间距的计算公式为： 则对于-截面：由于-截面位于支点处故按公预规9.3.13要求取 对于-截面：-截面取 经比较和综合考虑，箍筋沿盖梁跨长布置如图7所示。图7 盖梁箍筋布置图（尺寸单位：cm）（2）斜截面抗剪承载力选取-至-截面进行斜截面抗剪承载力计算：-截面：斜截面抗剪承载力按下式计算：此处箍筋间距，。则 ， 将以上数据代入得则抗剪承载力均满足要求。-截面：斜截面抗剪承载力按下式计算：此处箍筋间距，。则 ， 将以上数据代入得则抗剪承载力均满足要求。-截面：斜截面抗剪承载力按下式计算：此处箍筋间距，。则 ， 将以上数据代入得则抗剪承载力均满足要求。（六）裂缝验算对于盖梁为混凝土受弯构件，其最大裂、缝宽度可按下式计算。在此，选取-截面（弯矩最大处）进行验算式中 钢筋表面形状系数，；作用长期效应影响系数，其中：荷载短期组合：荷载长期组合：则； 与构件受力性质有关的系数，钢筋混凝土盖梁为普通受弯构件，则；钢筋应力，对于受弯构件；纵向受拉钢筋的直径；纵向受拉钢筋的配筋率，。将以上数据代入计算得：满足公预规6.4.2条要求三 桥墩墩柱设计墩柱的直径为1.2m，高5m，采用C30混凝土浇注，主筋采用HRB335。 （一）荷载计算1.恒载计算（1）上部构造恒载，一孔重 （2）盖梁自重（半根）（3）横系梁重：（4）墩柱自重：作用于墩柱底面的恒载重力为：2.汽车荷载计算（1）单孔荷载单列车时： 相应制动力：双列车时： 相应制动力：三列车时： 相应制动力：（2）双孔荷载单列车时： 相应制动力：双列车时： 相应制动力：三列车时： 相应制动力：按公路桥规规定，当制动力小于时取制动力。 汽车荷载中双孔荷载产生支点处最大反力值，即产生最大墩柱垂直力；汽车荷载中单孔荷载产生最大偏心弯矩，即产生最大墩柱底弯矩。3.双柱反力横向分布计算（汽车荷载位置见图9）图9 汽车荷载位置图（尺寸单位：cm）（1）单列车时：（2）双列车时：（3）三列车时：4荷载组合（1）最大最小垂直反力时，计算见表10可变荷载组合垂直反力计算表（双孔） 表10编 号荷载情况最大垂直反力（KN）最小垂直反力（KN）横向分布横向分布1公路II级单列1.05438.003-0.05-20.862双列0.79659.090.21175.23三列0.5488.060.5488.06（2）最大弯矩矩时，计算见表11可变荷载组合最大弯矩计算表 （单孔） 表11编号荷载情况墩柱反力计算式垂直力（KN）水平力（KN）对柱顶中心弯矩（KN.m）+1上部构造与盖梁计算_1555.71_002单孔双列车549.31549.310549.3182.5164.79102.88（二）截面配筋计算及应力验算1.作用于墩顶的外力（图10）（1）垂直力最大垂直力：最小垂直力：（考虑与最大弯矩值相适应） （2）水平力 H=82.5（KN）（3）弯矩2作用于墩柱底的外力3.截面配筋设计 墩柱按轴心受压构件进行配筋，采用 HRB335钢筋，则纵向钢筋配筋率.由于故应该考虑偏心增大系数。 图10（尺寸单位：cm）式中：构件的计算长度，；轴向力对截面重心轴的偏心矩，截面的有效高度，对圆形截面截面高度，对于圆形截面荷载偏心率对截面曲率的影响系数； （取）构件长细比对截面曲率的影响系数； （取） 代入数据得：（1）双孔荷载，按最大垂直力时，墩柱顶按轴心受压构件验算，根据公预规5.3.1条： 查表取 则 满足规范要求。（2）单孔荷载，最大弯矩时，墩柱顶按小偏心受压构件验算：，根据公预规5.3.9条偏心受压构件承载力计算应符合下列规定 （代入数据整理后得： 按公预规提供的附录C表C.0.2“圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数表”，经试算查得各系数A.B.C.D为：设，代入后得：与实际计算偏心矩误差在2%范围以内。则墩柱承载力满足要求。四 钻孔桩计算 钻孔灌注桩直径为1.4m，用C30混凝土，HRB335钢筋，灌注桩按m法计算，桩身混凝土受压弹性模量。（一）荷载计算每根桩承受的荷载为：1.一孔恒载反力 2.盖梁恒载反力 3.系梁恒载反力 作用于桩顶的恒载反力 5. 灌注桩每延米自重：6.可变荷载反力（1）两跨可变荷载反力 （2）单跨可变荷载反力 （3）制动力，作用点在支座中心，距桩顶距离为： 7.作用于桩顶的外力 8. 作用于地面处桩顶的外力 （二）桩长计算： 钻孔灌注桩的承载力容许值由下式计算：式中：单桩轴向受压承载力容许值（KN），桩身自重标准值与置换土重标准值的差值作为荷载考虑。 桩身周长（m），考虑冲击式钻机，成孔直径增大10cm，则 ； 桩底截面面积，； n土的层数； 承台底面或局部冲刷线以下各土层的厚度（m）； 与对应的各土层与桩侧的摩阻力标准值（）；桩端处的承载力容许值（）；桩端处土的承载力基本容许值（）； h桩的埋置深度（m）； 容许承载力随深度的修正系数； 桩端土以上各土层的加权平均重度 修正系数； 清底系数。 假设桩尖位于地质资料的卵石层，按公路桥涵地基与基础设计规范取用各所需数据则有： 、，将以上数据代入算得的容许承载力为： 作用于桩底的最大外力为则有解得取，桩尖位于卵石层，与假定符合。由此可知桩的轴向承载力满足要求。（三）桩的内力计算（m法）1.桩的计算宽度b2.桩的变形系数 式中：、受弯构件：当h深度范围内有二层土时故 ，可按弹性桩计算。3地面以下深度z处桩身截面上的弯矩与水平应力的计算已知作用于地面处桩顶上的外力为：、（1）桩身弯矩式中的无量纲系数可由查表知，计算结果见表12 桩身弯矩计算表（单位：KN.m） 表12z00010.00 813.50 813.50 0.31250.10.1125.78 813.50 839.28 0.6250.20.1970.99850.79 811.87 862.66 0.93750.30.290.99474.76 808.62 883.38 1.250.40.3770.98697.19 802.11 899.30 1.56250.50.4580.975118.07 793.16 911.23 1.8750.60.5290.959136.38 780.15 916.52 2.18750.70.5920.938152.62 763.06 915.68 2.50.80.6460.913166.54 742.73 909.26 2.81250.90.6890.884177.62 719.13 896.76 3.12510.7230.851186.39 692.29 878.68 3.43751.10.7470.814192.58 662.19 854.77 3.751.20.7620.774196.44 629.65 826.09 4.06251.30.7680.732197.99 595.48 793.47 4.3751.40.7650.687197.22 558.87 756.09 4.68751.50.7550.641194.64 521.45 716.09 51.60.7370.594190.00 483.22 673.22 5.31251.70.7140.546184.07 444.17 628.24 5.6251.80.6850.499176.59 405.94 582.53 5.93751.90.6510.452167.83 367.70 535.53 6.2520.6140.407158.29 331.09 489.38