排列第一课时课件

排列,回浦中学冯骏,问题：从红、黄、蓝、绿面不同颜色的信号旗中任取面挂在竖直的旗杆上，并且不同的顺序表示不同的信号请问共可以表示多少种不同的信号？,分析：根据分步计数原理，从4面不同颜色的信号旗中任取3面按顺序排成一列的不同方法共有种,所有的排法如下：,A,（A红、B黄、C蓝、D绿）,（树形图）,由此写出所有的排法：,ABCBACCABDABABDBADCADDACACBBCACBADBAACDBCDCBDDBCADBBDACDADCAADCBDCCDBDCB,总结：上面问题中被选取的对象叫做元素,（A红、B黄、C蓝、D绿）,一般地,从个不同元素中取出个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列.,定义1：,两个排列相同的条件：,（1）元素完全相同,（2）元素的排列顺序也相同,从个不同元素中取出个元素的所有排列的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的排列数.,定义2：,记作：,上面的问题，就相当是求从4个不同元素中取出3个元素的排列数，记作,ABCBACCABDABABDBADCADDACACBBCACBADBAACDBCDCBDDBCADBBDACDADCAADCBDCCDBDCB,所有的排法：,（A红、B黄、C蓝、D绿）,思考：,第1位,第2位,根据分步计数原理，可得,相当于从个不同元素中取出2个元素的排列数,讨论：,第1位,第2位,第3位,第m位,排列数公式：,排列数公式：,注：,（1）第一个因数是,后面每一个因数比它前面一个因数少1,（2）最后一个因数是，共有个因数,特别地：,个不同元素全部取出的一个排列，叫做个不同元素的一个全排列,此时,有,练习：,1、写出从5个元素a、b、c、d、e中任取2个元素的所有排列；,2、计算：,（1）,（2）,（4）,（3）,abacadaebabcbdbecacbcdcedadbdcdeeaebeced,例1：,下列问题中哪些是排列问题？,（1）从10名学生中选取3名学生开会，共有多少种？,（3）以圆上的10个点为端点，共可作多少条弦？,（5）某年全国足球甲级联赛共有14支队伍参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛1次，共需进行多少场比赛？,（2）从10名学生中选取3名学生分别担当班长、副班长、学习委员，共有多少种不同的选择？,（4）以圆上的10个点为起点，且过其中另一个点的射线共可作多少条？,例2：,求出例1中是排列问题的排列数,解：这个问题可以看作是求从10个不同的元素中任取3个元素的排列数,答：共有720种不同的选择,（2）从10名学生中选取3名学生分别担当班长、副班长、学习委员，共有多少种不同的选择？,例2：,求出例1中是排列问题的排列数,（4）以圆上的10个点为起点，且过其中另一个点的射线共可作多少条？,解：这个问题可以看作是求从10个不同的元素中任取2个元素的排列数,答：共可作90条射线,例2：,求出例1中是排列问题的排列数,解：这个问题可以看作是求从14个不同的元素中任取2个元素的排列数,答：共需进行182场比赛,（5）某年全国足球甲级联赛共有14支队伍参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛1次，共需进行多少场比赛？,小结,排列,树形图,排列数,排列数公式,思考题,我们班有五位同学排成一排照相，这时甲提出：我不想站排尾，请问有多少种不同的排法？,作业,课本P951、4,；/道君小说stz08qus是在割虎皮被子啊，尽是说一些没有可能的事情！你们耿伯伯要是知道自己的老家在哪里，还会把你们兄妹三个认成了他自己的娃儿们，还会一直住在咱们家吗？”听爹这么一说，尚武反而显得万分不舍了，有些难过地说：“我可不想让耿伯伯走，我要他永远住在咱们家里！”李妻却幽忧地说：“唉，也不知道他除了已经没了的三个娃儿之外，家里可还有些什么人。倘若家里还有妻子儿女，这天各一方不得团圆，可怜了啊！”李长善重重地叹了一口气，说：“唉，这是没有法子的事情啊！看来，这个耿大哥也只能认命了！”李妻探头望望依然还在院子南面认真做拐杖的耿老爹，说：“你们看，他尽管忘记了那么多既往的事情，但眼下在咱们家里过得还满安逸呢！我只是当心，他哪一天忽然提出来要带他的三个娃儿再出去创业可怎么办啊？”李长善却说：“这倒好办，就说他们父子四人在咱们家白住了这么多年，他们不能一走了之不就得了！”尚文也说：“爹说得对！我相信，只要爹和娘这么说了，耿伯伯他自然就不会再坚持带我们走的。他是一个很知道感恩的人呢！”尚武心疼地轻轻说：“唉，我那可怜的爹啊！”李长善看看该吩咐的都吩咐完了，就对三个娃儿说：“你们都去打个盹儿吧，起晌了还得下地干活儿呢！唉，我这腰腿啊，什么时候才能好呢！”又怜爱地摸摸小儿子的头，说：“武儿，你去告诉“爹”一声，叫他也去歇息一会儿。拐杖不着急，以后慢慢做吧！”71第七十一回辛苦经营喜成功|（兄妹三人忙不转，雇佣邻人做帮工；没日没夜苦经营，“南北小饭庄”利润丰。）随着来“南北小饭庄”吃饭买饭的人越来越多，尽管净收入也在翻着倍儿增长，但耿正兄妹三人却实在是有些忙不过来了。他们已经把所有的闲暇时间几乎全都用在了包饺子上，并且每日里都是起早睡晚的，但浓香四溢的大水饺还是每每供不应求。此外，推猫耳朵也成了一个很大的负担。于是，兄妹三人商议，必须得聘请几个会干活儿，也能够帮得上忙的人了。聘请谁呢？兄妹三人有点儿犯难了。那日中午送走最后一名来吃饭的客人后，兄妹三人开始自己拾掇着吃午饭了。当他们有些疲惫地各自端起饭碗时，耿正又提起雇佣帮工的事情来。耿直对姐姐说：“姐，咱哥说得对，必须得雇几个人了。再这么下去，咱们就是累死了，也没有用啊！”耿正说：“不光是累死了也没有用！更重要的是，如果客人们觉得咱们不能满足他们