机械设计基础-第5章轮系

第5章轮系,51轮系的类型,52定轴轮系及其传动比,53周转轮系及其传动比,54复合轮系及其传动比,55轮系的应用,56几种特殊的行星传动简介,51轮系的类型,定义：由齿轮组成的传动系统简称轮系,本章要解决的问题：,轮系分类,周转轮系（轴有公转）,定轴轮系（轴线固定）,复合轮系（两者混合）,差动轮系（F=2）,行星轮系（F=1）,1.轮系传动比i的计算;2.从动轮转向的判断。,平面定轴轮系,空间定轴轮系,52定轴轮系及其传动比,一、传动比大小的计算,i1m=1/m强调下标记法,对于齿轮系，设输入轴的角速度为1，输出轴的角速度为m,按定义有：,一对齿轮：i12=1/2=z2/z1可直接得出,当i1m1时为减速,i1m机架，周转轮系=定轴轮系，,可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。,H11H,H22H,H33H,HHHH0,右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果已知其中任意两个，则可求得第三个参数。于是，可求得任意两个构件之间的传动比。,上式“”说明在转化轮系中H1与H3方向相反。,特别注意：1.齿轮m、n的轴线必须平行。,通用表达式：,=f(z),2.计算公式中的“”不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮m、n之间的转向关系，而且影响到m、n、H的计算结果。,如果是行星轮系，则m、n中必有一个为0（不妨设n0）,则上述通式改写如下：,以上公式中的i可用转速ni代替:两者关系如何？,用转速表示有：,=f(z),ni=(i/2)60,rpm,例二2KH轮系中，z1z220,z360,1)轮3固定。求i1H。,2)n1=1,n3=-1,求nH及i1H的值。,3)n1=1,n3=1,求nH及i1H的值。,i1H=4,齿轮1和系杆转向相同,3,两者转向相反。,得：i1H=n1/nH=2,轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺时针转半圈。,轮1逆转1圈，轮3顺转1圈,轮1、轮3各逆转1圈,轮1转4圈，系杆H转1圈。模型验证,结论：,1)轮1转4圈，系杆H同向转1圈。,2)轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺时针转半圈。,3)轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆逆时针转1圈。,特别强调：i13iH13一是绝对运动、一是相对运动,i13-z3/z1,=3,两者转向相同。,得：i1H=n1/nH=1,轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆逆时针转1圈。,n1=1,n3=1,三个基本构件无相对运动！,这是数学上0比0未定型应用实例,设计：潘存云,例三：已知图示轮系中z144，z240,z242,z342，求iH1,解：iH13(1-H)/(0-H),4042/4442,i1H1-iH13,结论：系杆转11圈时，轮1同向转1圈。,若Z1=100,z2=101,z2=100,z3=99。,i1H1-iH131-10199/100100,结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。,=1-i1H,(-1)2z2z3/z1z2,10/11,iH11/i1H=11,iH110000,1-10/11,1/11,1/10000,模型验证,设计：潘存云,又若Z1=100,z2=101,z2=100,z3100，,结论：系杆转100圈时，轮1反向转1圈。,此例说明行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转向有关，而且与各轮的齿数有关。本例中只将轮3增加了一个齿，轮1就反向旋转，且传动比发生巨大变化，这是行星轮系与定轴轮系不同的地方,i1H1-iH1H1-101/100,iH1-100,1/100,设计：潘存云,设计：潘存云,例四：已知马铃薯挖掘中：z1z2z3，求2，3,上式表明轮3的绝对角速度为0，但相对角速度不为0。,1,1,30,22H,铁锹,模型验证,设计：潘存云,例五：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知：z133，z212,z233,求i3H,解:判别转向:,强调：如果方向判断不对，则会得出错误的结论：30。,提问：,事实上，因角速度2是一个向量，它与牵连角速度H和相对,角速度H2之间的关系为：,P为绝对瞬心，故轮2中心速度为：,V2o=r2H2,H2Hr1/r2,i3H=2系杆H转一圈，齿轮3同向2圈,=1,Why?因两者轴线不平行,H22H,又V2o=r1H,如何求？,特别注意：转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！,Htg1,Hctg2,齿轮1、3方向相反,54复合轮系及其传动比,除了上述基本轮系之外，工程实际中还大量采用混合轮系。,将复合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然后根据组合方式联立求解。,方法：先找行星轮,混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮系中至多只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。,举例一P80，求图示电动卷扬机的传动比。,传动比求解思路：,轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。,系杆（支承行星轮),太阳轮（与行星轮啮合）,电动卷扬机减速器的运动简图。已知各轮齿数为：z1=24，z2=52，=21，z3=78，=18，z4=21，z5=78。试求传动比?,解：,周转轮系：1、3和H,定轴轮系：、4、5,例题2：,因为,式中“”号说明n5与n1转向相同。,设计：潘存云,例六：图示为龙门刨床工作台的变速机构，J、K为电磁制动器，设已知各轮的齿数，求J、K分别刹车时的传动比i1B。,解1)刹住J时,123为定轴轮系,定轴部分：i131/3,周转部分：iB35(3-B)/(0-B),连接条件：33,联立解得：,B543为周转轮系,33将两者连接,-z3/z1,=-z5/z3,J,设计：潘存云,2)刹住K时,A-123为周转轮系,周转轮系1：iA13(1-A)/(0-A),周转轮系2：iB35(3-B)/(5-B),连接条件：5A,联立解得：,总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。,B543为周转轮系,5A将两者连接,-z3/z1,-z5/z3,i1Ai5B,J,混合轮系的解题步骤：,1)找出所有的基本轮系。,2)求各基本轮系的传动比。,3)根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的传动比方程组求解。,关键是找出周转轮系!,作者：潘存云教授,115轮系的应用,1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。,2)实现分路传动，如钟表时分秒针；,轮系的传动比i可达10000。,实例比较,一对齿轮:i8,i12=6,结构超大、小轮易坏,115轮系的应用,1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。,2)实现分路传动，如钟表时分秒针；,3)换向传动,轮系的传动比i可达10000。,一对齿轮:i8,车床走刀丝杠三星轮换向机构,115轮系的应用,1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。,2)实现分路传动，如钟表时分秒针；,3)换向传动,4)实现变速传动,轮系的传动比i可达10000。,一对齿轮:i8,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,设计：潘存云,设计：潘存云,移动双联齿轮使不同齿数的齿轮进入啮合可改变输出轴的转速。,5)运动合成加减法运算,115轮系的应用,1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。,2)实现分路传动，如钟表时分秒针；,3)换向传动,4)实现变速传动,轮系的传动比i可达10000。,一对齿轮:i8,作者：潘存云教授,=1,图示行星轮系中：Z1=Z2=Z3,nH=(n1+n3)/2,结论：行星架的转速是轮1、3转速的合成。,5)运动合成,6)运动分解下页有汽车差速器,115轮系的应用,1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。,2)实现分路传动，如钟表时分秒针；,3)换向传动,4)实现变速传动,轮系的传动比i可达10000。,一对齿轮:i8,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,=1,图示为汽车差速器，,n1=n3,当汽车走直线时，若不打滑：,差速器,分析组成及运动传递,汽车转弯时，车体将以绕P点旋转：,V1=(r-L),V3=(r+L)两者之间有何关系呢,n1/n3=V1/V3,r转弯半径，,该轮系根据转弯半径大小自动分解nH使n1、n3符合转弯的要求,=(r-L)/(r+L),2L轮距,式中行星架的转速nH由发动机提供，为已知,仅由该式无法确定两后轮的转速,还需要其它约束条件。,走直线,转弯,其中：Z1=Z3，nH=n4,5)运动合成加减法运算,6)运动分解汽车差速器,7)在尺寸及重量较小时，实现大功率传动,115轮系的应用,1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。,2)实现分路传动，如钟表时分秒针；动画：1路输入6路输出,3)换向传动,4)实现变速传动,轮系的传动比i可达10000。,实例比较,一对齿轮:i8,共有以上七个方面公用,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,某型号涡轮螺旋桨航空发动机主减外形尺寸仅为430mm，采用4个行星轮和6个中间轮.,传递功率达到：2850kw，i1H11.45。,116行星轮系的机械效率（略）,轮系的用途：减速器、增速器、变速器、换向机构。,设计：潘存云,56几种特殊的行星传动简介,在2K-H行星轮系中，去掉小中心轮，将行星轮加大使与中心轮的齿数差z2-z114，称为少齿差传动。传动比为：,若z2-z11(称为一齿差传动)，z1100，则iH1100。输入轴转100圈，输出轴只反向转一圈。可知这种少齿数差传动机构可获得很大的单级传动比。,输出机构V,系杆为主动，输出行星轮的运动。由于行星轮作平面运动，故应增加一运动输出机构V。,iH1=1/i1H,=-z1/(z2-z1),称此种行星轮系为:,K-H-V型。,设计：潘存云,设计：潘存云,工程上广泛采用的是孔销式输出机构,图示输出机构为双万向联轴节，不仅轴向尺寸大，而且不适用于有两个行星轮的场合。,当满足条件：,销孔和销轴始终保持接触。,四个圆心的连线构成:平行四边形。,dh=ds+2a,根据齿廓曲线的不同，目前工程上有两种结构的减速器，即渐开线少齿差行星和摆线针轮减速器。,不实用!,结构如图,一、渐开线少齿差行星齿轮传动,其齿廓曲线为普通的渐开线，齿数差一般为z2-z1=14。,优点：,传动比大，一级减速i1H可达135，二级可达1000以上。,结构简单，体积小，重量轻。与同样传动比和同样功率的普通齿轮减速器相比，重量可减轻1/3以上。,加工简单，装配方便。,效率较高。一级减速0.80.94,比蜗杆传动高。,由于上述优点，使其获得了广泛的应用,缺点：,只能采用正变位齿轮传动，设计较复杂。存在重叠干涉现象,传递功率不大，N45KW。受输出机构限制,径向分力大，行星轮轴承容易损坏。大,设计：潘存云,二、摆线针轮传动,结构特点：行星轮齿廓曲线为摆线(称摆线轮)，固定轮采用针轮。,摆线轮,当满足条件：dh=ds+2a,齿数差为:z2-z1=1,销孔和销轴始终保持接触，四个圆心的连线构成一平行四边形。,设计：潘存云,2,发生圆,外摆线：发生圆2在导圆1(r1r2)上作纯滚动时，发生圆上点P的轨迹。,齿廓曲线的形成,外摆线,设计：潘存云,a,短幅外摆线：发生圆在导圆上作纯滚动时，与发生圆上固联一点M的轨迹。,齿廓曲线：短幅外摆线的内侧等距线(针齿的包络线)。,短幅外摆线,齿廓曲线,外摆线：发生圆2在导圆1(r1r2)上作纯滚动时，发生圆上点P的轨迹。,齿廓曲线的形成,优点：,传动比大，一级减速i1H可达135，二级可达1000以上。,结构简单，体积小，重量轻。与同样传动比和同样功率的普通齿轮减速器相比，重量可减轻1/3以上。,加工简单，装配方便。,效率较高。一级减速0.80.94,比蜗杆传动高。,设计：潘存云,三、谐波齿轮传动,组成:刚轮(固定)、柔轮(输出)、波发生器(主动)。,设计：潘存云,工作原理：当波发生器旋转时，迫使柔轮由圆变形为椭圆，使长轴两端附近的齿进入啮合状态，而短轴附近的齿则脱开，其余不同区段上的齿有的处于逐渐啮入状态，而有的处于逐渐啮出状态。波发生器连续转动时，柔轮的变形部位也随之转动，使轮齿依次进入啮合，然后又依次退出啮合，