椭圆与双曲线的标准方程_第1页
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文档简介

圆锥曲线的共同性质,2、双曲线的定义：平面内到两定点F1、F2距离之差的绝对值等于常数2a(2a|F1F2|）,复习回顾,在推导椭圆的标准方程时,我们曾经得到这样一个式子,思考?,你能解释这个式子的几何意义吗?,:根据题意可得,化简得,解,根据图形的对称性可知,椭圆和双曲线都有两条准线.,对于中心在原点,焦点在x轴上的椭圆或双曲线,椭圆与双曲线有两个焦点准线有几条呢?,例2如图所示椭圆的中心为o，F是左焦点，A,B是左右顶点，左准线L交x轴于c，P，Q在椭圆上，给出下列六个比值：,其中为离心率的是,(1)、（2）、（4）、（5）、（6）,平面内到一定点F与到一条定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹:(点F不在直线l上）,当0e1时,点的轨迹是双曲线.,可知，椭圆、双曲线、抛物线有共同性质为:,当e=1时,点的轨迹是抛物线.,思考?,练习:求下列曲线的焦点坐标和准线方程,动点P到直线x=6的距离与它到点(2,1)的距离之比为0.5,则点P的轨迹是,2.中心在原点,准线方程为,离心率为的椭圆方程是,3.动点P(x,y)到定点A(3,0)的距离比它到定直线x=-5的距离小2,则动点P的轨迹方程是,练一练,双曲线,例3已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.,法一:由已知可得a=8，b=6，c=10.因为|PF1|=142a,所以P为双曲线左支上一点，设双曲线左右焦点分别为F1、F2,P到右准线的距离为d，则由双曲线的定义可得|PF2|-|PF1|=16，所以|PF2|=30，又由双曲线第二定义可得所以d=|PF2|=24,例3已知双曲线上一点P到左焦点点的距离为14，求P点到右准线的距离.,已知椭圆上一点P到右准线距离为10,求P点到左焦点的距离.,例3若点A的坐标为（3，2）,F为抛物线的焦点，点M在抛物线上移动时，求|MA|+|MF|的最小值，并求这时M的坐标.,x,y,o,l,F,A,M,d,N,A,B,P,C,
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