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，7.1多函数的概念，第7章多函数微分，一，平面区域的概念，1，相邻定义，2，内部点定义，平面上的点集，平面上的点，注意：点集的内部点必须属于，但边界点可以属于或不属于，5，开放集定义，包含点集中所有点的内部点，点集称为开放集，6，边界定义，点集中所有边界点的集合。例如，的边界是和、7；连接的区域(开放区域)；对于开放集，是连接的区域：开放区域或区域；8；闭合区域；开放区域闭合区域；闭合区域；9；边界集；10；空间；点1，二进制函数的定义，设定为平面上的非空集合，如果存在符合任意相应法则的唯一错误，则称为上述二进制函数：注：同样，可以定义三元以上函数。，多函数：二进制以上的函数统称为多函数，注：我们主要讨论二进制函数，2，二进制函数定义，作为表示实际问题的二进制函数，其范围由实际意义决定。、3、二进制函数值、4、二进制函数的几何意义是将由空间点集组成的图形(一个曲面、3、二进制函数的极限，1否则，如果点仅通过一种或多种方法接近点，则存在一个或多个值未说明的限制。如果、和点以不同的方式接近点，并且接近不同的值，此时没有可以断定的限制。可以类似地定义限制，函数可以在时间上定义，当点以某种方式接近时，函数就会有确定的常数。函数被称为当时的限制。，2，函数极限的计算方法：在已知函数极限存在的前提下，寻找极限的一种方法是可取的。一元函数极限的四种运算和相关方法可以用于二进制函数，找出极限。4、二进制函数的连续性，1、二进制函数的连续性定义，、函数在该区域内的每个点上是连续的，则在该区域中称为连续的。如果、和函数在封闭区域的所有点上连续，并且区域的边界也连续，则在封闭区域中称为连续。当区域连续时，建构的曲面是空间的连续曲面(没有空位、没有裂缝、)、2、二进制函数的连续特性，二进制连续函数组成的复合函数也是连续函数。二进制基本函数在其域内是连续的。您也可以使用、二进位函数的连续来寻找限制。范例5:寻找下一个二进位函数的限制，下述曲面不是连续曲面：有裂缝，是空位，是断层，3，二进制函数在边界封闭区域中是连续的。定义：二进制函数在边界闭合区域中连续存在，值定理：二进制函数在边界闭合区域中连续，域可以获得最大值和最小值。中间值定
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