工程图学基础课件第一章-点、直线、平面的投影

第一章点、线、面的投影，本章内容：第一节投影法的基础知识；第二节点的投影；第三剖面线的投影；第四剖面的投影；第五剖面线与平面的相对位置；和两个平面的相对位置；第六节换面法；第一节投影法的基本知识；在光的照射下，物体在给定的平面上产生图像，这是投影方法的原型。投影线、光源、投影表面、投影、投影方法、通过物体将线投影到选定表面并在该表面上获得图形的方法称为投影方法。根据投影方法获得的图形称为投影。(1)中心投影，(2)投影分类，(3)平行投影，(4)斜投影，(5) P，2优点：反映物体的真实形状和大小，可测量性好，绘图简单。平行投影法，正投影法，第二个节点的投影，A，P，在一定的投影条件下，空间中的一个点有其独特的确定投影。一个点的投影不能确定该点的空间位置，a，P，b()，水平投影平面H正交投影平面V投影轴OX四象限角，1。建立两个投影平面系统，、H、V，投影一个或两个投影平面系统的中点，O、X、V、A、A、ax、A、H、2。投影点在两个投影平面的第一个角，a3354空间点a3354水平(H平面)投影a前(V平面)投影ax投影设定点，V，O，X，a ，ax，H，a，2。点在两个投影平面的第一个角上的投影。在两个投影平面的第一个角上的点的投影，0，X，V，A，A ，ax，A，H，V，O，X，A ，ax，H，A，2。点在两个投影平面的第一个角上的投影，o，x，a，ax，a，o，x，v，a，a，ax，a，h，1)连接水平投影和点的前投影的直线垂直于投影轴。2)点的水平投影到X轴的距离反映了点到V平面的距离，点的前投影到X轴的距离反映了点到H平面的距离。投影平面系统1的Z、Y、2、3的第一个角的中点。建立3个投影平面系统，8个象限角的侧面垂直投影平面W投影轴OY，3个投影平面系统的第一个角，z，y，a，a ，ax，a，az，ay，2。点在3投影平面系统中的投影，A 侧(W平面)投影ay，a投影设定点，X，V，O，H，Z，YW，ax，az，YH，2。三平面系统中的点投影，A ，A ，A，W，O，X，Z，YW，A ，AX，A，A ，AZ，YH，AYW，2。三平面系统中的点投影，1)连接侧面投影和正面投影的直线垂直于Z轴。2)从点的水平投影到X轴的距离和从侧面投影到Z轴的距离相等，两者都反映了从点到V平面的距离。O，z，yw，A ，ax，A，A ，az，yh，ayw，X，例1:给定点A的正面和侧面投影，求点A的水平投影。yh，yw，O，X，Y，A ，A，例1:给定点A的正面和侧面投影，求点A的水平投影、yh、yw、o、x、y、a、a”、a、3。点、o、z、yw、a、ax、a、a”、az、yh、ayh、ayw、za、xa、ya、X、(从点a到w的距离)、(从点a到v的距离)、(从点a到h的距离)、z的投影和坐标，示例2:给定点a的坐标为(20，15，10)，计算其三面投影、yh、yw、o、X、z、a、a”、a、20、ax、ayh、az、10特殊位置的点：v、h、w、yh、yw、o、x、z、a、a 、4。特殊位置的点，a (a)，o，x，z，y，a (a)，a，a ，v，h，x，z，y，a (a)，a，a ，B，b (b)，B ，B ，yh，y，o，x，z，a (a)，a，a ，4。特殊位置点，o、w、yh、yw、o、x、z、a (a)、a、a 、b (b)、4。特殊位置点，B ，B ，v，h，x，z，y，a (a)，a，a ，b (b)，B ，B ，o，w，yh，yw，o，x，z，a (a)，a，a ，b (b)，4。特殊位置点，b ，b ，b ，v，h，x，Z，y，a (a)，a，a ，b (b)，b ，o，c (c)，c ，c，c，w，yh，yw，o，x，Z，a (a)，a，a ，b (b)，4。在特殊位置上的点，b ，b ，c (c)，c ，c，v，w，h，x，z，y，a (a)，a，a ，b (b)，b ，o，c (c)，c ，c，a，b，和，w，x，v，h，a，b，z，y，a，b，b，三点和两点的相对位置，重影点，重影点，重影点，重影点，重影点，重影点鬼点，鬼点，鬼点，鬼点，鬼点，鬼点，鬼点，鬼点，鬼点和鬼点。 重影点，o，v，h，a，b a ，a、b，b、c，d ，c ，DC，x，d、o，x，v，z，y，h，w，v，a，a ，a、b、b，b ，b ，阴影点，上下，前后，左右，第三条直线的投影、a，b，b，b，c，c，d，c，c，d，c，c，c，c，c，c c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，当直线垂直于投影平面时，它的投影累积为一个点，这就是说在投影平面上有累积。 h，同一平面投影不同几何元素在同一投影平面1上的投影，直线到投影平面1的各种相对位置。一般位置直线相对于三个投影平面2的直线倾斜。投影平面的平行线仅平行于一个投影平面3的直线。垂直于投影平面的垂直线的后两种类型的直线统称为特殊位置直线。直线与H、V和W的三个投影平面之间的角度称为直线与投影平面的倾角，分别由、表示。直线在一般位置、和的投影，(1)线段在每个投影平面上的投影长度小于线段的实际长度。(2)直线的每个投影都相对于投影轴倾斜。2.投影平面的平行线。平行于H平面的线称为水平线。平行于V平面的线称为法线。平行于W平面的线称为侧线。定义：仅平行于一个投影平面的线称为投影平面的平行线。a、b、b、y、w、b、a、z、y、h、o、a、x、(1)水平线，1，ab=AB2，反射，立体角3，a b /OX轴a b /oy轴，(2)正平面线，1，ab=AB2，反射，立体角3，ab/OX轴a /b /oz轴，(3)横向平面线，b、y、z、b 、a、h、v、a a b /OZ轴ab/oy轴，投影平面的平行线在平行投影平面上的投影反映线段的实际长度； 与投影轴的夹角反映了直线相对于其他两个投影平面的倾斜度；线段的另外两个投影平行于投影轴，并且小于实际长度。投影平面的平行线的投影性质。投影平面的垂直线，分类：垂直于H平面的直线称为铅垂线，垂直于V平面的直线称为垂直铅垂线，垂直于W平面的直线称为侧铅垂线，定义：垂直于投影平面的直线称为投影平面垂直线。(1)铅垂线，(b，y，z，a，v，a，x，o，b (a)，b，a，(2)一般位置线段的实际长度及其相对于投影平面的倾斜度。从上文可以看出，线段在特定位置的投影可以直接反映线段的实际长度及其相对于投影平面的实际倾斜尺寸，而线段在一般位置的投影不具有这种特性。如何根据投影图找出一般位置线段的实际长度及其与投影平面的实际倾角大小？直角三角形法，直角三角形法的绘图原理，找出一般位置线段的实际长度及其相对于投影平面的倾斜度，可以归结为几何绘图问题，使直角三角形真正成形。a，0，a，b，b，b，a，a，x，o，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，anda、b、b、a、a、x、o、I、ab、o、x、a、a、v、h、a、b、b、c、c、o、x、a、a、b、b、c、c、Ac : cB=a c : c b =AC : cB，c AB是cab，cab ，iii。属于直线的点、从属关系、比例关系、O、X、a、a、b、b、c、c、例5:已知线段ab的投影，尝试确定线段上的点c，以便使AC:CB=2:3。分析：将空间线段划分成一个固定的比例，根据上述投影特征，只需将线段的每个投影划分成该比例即可。k，a，o，x，a，a，b，b，z，k，k，b，例6:给定直线AB和点k的投影，判断点k是否属于线段AB，结论：KAB，解1，o，x，a，a，b，b，k，结论：KAB，解2，4，两条直线的相对位置，两条平行直线相交两条直线(非平面)，h，d，c，c，b，a，a，b，d，空间平行两条直线、o、x、a、a、v、h、a、b、b、c、c、d、d，如图所示，如果AB/CD、ab/cdab/cd 相反；如果ab/cdab/cd ，AB/CD；如果AB/CD，AB : CD=AB : CD=a b : c d =a b : c d ，e，d，g，f，o，x，d，d，Z，y，h，y，w，e，f，g，f，e，示例7:已知线段DE，FG的两个投影de/fg ，DE/FG用于判断空间中的两个线段是否结论：空间中两条直线不平行。当两条直线同时平行于某一投影平面时，为了判断它们是否平行，通常需要检查两条直线在平行于它们的投影平面上的投影是否平行。对于一般位置的直线，如果两条直线的两个共面投影彼此平行，则可以确定两条直线在空间上必须彼此平行。判断两条直线是否平行：、o、x、a、a、v、h、a、b、b、c、c、d、d、d、k、k、k，相交两条直线的共面投影必须相交，且交点符合点、2的投影特征。相交的两条直线，k、k、o、x、a、a、b、b、C、C、D、D、D，并且，如果两条直线的同一平面的投影相交并且投影交点符合点的投影规则，则两条直线必须在空间中相交。结论：直线AB和CD不相交。解决方案1。结论：直线AB和CD不相交，解为2，20，2，2，C0，1，(1)，D，O，X，A，A，B，B，C，C，D，IV，III，II，2，1，4，3，1 (2)，3 (4)，O，X，A，A，V，H，A，B，B，B，C，C，D，D，D，3。相交的两条直线、1、4、3、3、(4)、1 (2)、1、2、0、X、A、A、B、B、C、C、D、D、相交的两条直线的同平面投影可以表示为具有一个或两个平行的同平面投影，但从不具有三个同时平行的同平面投影；也可以表示为一个、两个甚至三个共面投影相交，但是即使所有三个共面投影相交，这三个交点也不符合点的投影特征。例9:正平面线CD与AB相交，距离V平面15毫米。在广告中a，h，b，a，b，c，c，v，直角投影定理，如图ABBC,AB/H平面所示，因为ABBbABBC，那里是ABBbcC平面，而且因为ab/AB，那里是abBbcC平面，所以ABBC，结论：如果有一条直线平行于某个投影平面，两条直线在投影平面上的投影仍然是互相垂直的。相反，如果两条直线在某个投影平面上的投影是直角，并且其中一条直线平行于投影平面，则两条直线在空间上必须垂直。AB垂直于MN，AB平行于h平面，然后是ABmn，两条直线垂直相交的投影，ABBC,AB和BC不垂直，AB和BC垂直相交，例