财务管理及答案第二章---资金时间价值PPT课件

.,Page1,第二章财务管理价值观念,第一节资金时间价值第二节风险价值,.,Page2,一、资金时间价值的含义是指一定量资金在不同时点上的价值差额。现在时点利率一年后本利和差额国债100万4%104万4万企业债券100万5%105万5万基金100万10%110万10万,第一节资金的时间价值,.,Page3,理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率,第一节资金的时间价值,.,Page4,第一节资金的时间价值,二、资金时间价值的基本计算（终值、现值的计算）利息的两种计算方式单利计息：只对本金计算利息复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息终值又叫未来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P,.,Page5,第一节资金的时间价值,1,（一）终值1.单利终值F=P（1+ni）其中，（1+ni）为单利终值系。,2,0,i=2%,P=10000元,F=10000+100002%2=10000(1+22%),.,Page6,2复利终值其中，为复利终值系数，记作，可直接查阅“复利终值系数表”。,第一节资金的时间价值,0,1,2,P=10000,10000(1+2%),i=2%,10000(1+2%)2,F=P(1+i)n,.,Page7,例：某人存入银行10万，若银行存款利率为5%，5年后的本利和？解析：单利：F=10（1+55%）=12.5(万元)复利：F=10（1+5%）5或：=10（F/P，5%，5）=101.2763=12.763（万元）,第一节资金的时间价值,.,Page8,（二）现值1.单利现值F=P(1+n*i)P=F/(1+n*i）其中，1/(1+ni)为单利现值系数。2.复利现值P=F/(1+i)n其中，1/(1+i)n为复利现值系数，记作（P/F，i，n）,可直接查阅“复利现值系数表”。,第一节资金的时间价值,.,Page9,第一节资金的时间价值,例：某人存入一笔钱，想5年后得到20万，若银行存款利率为5%，问，现在应存入多少？单利：P=F/（1+ni）=20/（1+55%）=16（万元）复利：P=20（P/F，5%，5）=200.7835=15.67（万元）,.,Page10,第一节资金的时间价值,单利与复利的比较,.,Page11,例：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？比较现值：方案一的终值F=80*(F/P，7%，5)=112.2万112.2万100万，所以从终值看选方案二；比较终值：方案二的现值P=100*(P/F，7%，5)=71.30万80万71.3万，所以从现值看选方案二。,第一节资金的时间价值,.,Page12,结论：系数间的关系：单利终值系数与单利现值系数是互为倒数关系复利终值系数与复利现值系数是互为倒数关系,第一节资金的时间价值,.,Page13,（三）年金终值与现值的计算,1.年金的含义（三个要点）：是指一定时期内每次等额收付的系列款项。等额、固定间隔期、系列的收付款是年金的三个要点。,第一节资金的时间价值,提醒：这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等,.,Page14,2.年金A的种类：普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。即付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。递延年金：在第二期或第二期以后收付的普通年金。永续年金：无限期的普通年金。,第一节资金的时间价值,.,Page15,注意：普通年金和即付年金的共同点与区别共同点：第一期开始均出现收付款项。区别：普通年金的收付款项发生在每期期末，即付年金的收付款项发生在每期期初。,第一节资金的时间价值,.,Page16,3计算（1）普通年金年金终值计算：等于一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。,第一节资金的时间价值,0,4,1,2,3,终值,，,F=，其中被称为年金终值系数，记作（F/A，i，n）。即F=A(F/A,i,n),.,Page17,如果上式中，已知终值、利率和期限，求A，则公式可以变换为：AF/（FA，i,n）这里的1/（FA，i,n）被称之为偿债基金系数，也可以表示为（A/F，i,n），A被称之为偿债基金。年金终值系数与偿债基金系数互为倒数。,第一节资金的时间价值,.,Page18,第一节资金的时间价值,例:小张是位热心于公众事业的人，自2001年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小张向这位失学儿童每年捐款3000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是3%，则小张九年捐款在2009年底相当于多少钱?F=A（F/A，i，n）3000（F/A，3%，9）=300010.1591=30477.3（元）,.,Page19,第一节资金的时间价值,例:小张准备在5年后偿还一笔债务10000元，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设利息率为5，他每年需要存入多少钱？AF/（FA，i,n）10000/（F/A，5，5）100005.52561809.76（元）,.,Page20,普通年金现值计算：等于一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。,第一节资金的时间价值,1,2,3,4,0,.,Page21,P=，其中被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。例：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万，另一方案是从现在起每年末付20万，连续5年，若目前的存款利率是7%，应如何付款？解析：方案2现值：P=20(P/A,7%,5)=204.1002=8280所以应该选择方案1,第一节资金的时间价值,.,Page22,系数间的关系注意：资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数（P/A，i，n）是互为倒数关系。,第一节资金的时间价值,年金终值系数与年金现值系数彼此并不是互为倒数关系。偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数（F/A，i，n）是互为倒数关系。,.,Page23,（2）即付年金方法1：F即=F普(1+i)P即=P普(1+i)0123AAA0123AAA,第一节资金的时间价值,.,Page24,例:张先生为给儿子上大学准备资金，连续8年于每年年初存入银行4000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第8年末能一次取出本利和多少钱?方法1：F=4000（F/A，5%，8）（1+5）=40009.5491（1+5）40106（元）方法2：F=A（F/A，i，n+1）-1=4000（F/A，5%，9）-1=4000（11.0266-1）40106（元）,第一节资金的时间价值,.,Page25,方法2：首先将第一期支付扣除，看成是N-1期的普通年金现值，然后再加上第一期支付。即付年金现值系数与普通年金现值系数：期数-1，系数+10123AAAP=A(P/A,i,n)+A=A(P/A,10,2)+1所以：P即=A(P/A,i,n-1)+1同理可得即付年金现值的另一计算公式：F=A(F/A,i,n+1)-1,第一节资金的时间价值,.,Page26,例:某人每期期初存入1万元，连续存3年，年利率为10，存款现值为多少？方法1：P即=P普(1+i)=1（P/A,10%,3）(1+10%)=12.4869(1+10%)=2.7356(万元)方法2：P即=A(P/A,i,n-1)+1=1（P/A,10%,2）+1=2.7355(万元),第一节资金的时间价值,.,Page27,（3）递延年金：概念：递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。012345AAA递延期：m=2，连续收支期n=3终值计算0123AAA普通年金终值F=AA(1+i)+A(1+i)(1+i),第一节资金的时间价值,.,Page28,012345AAA递延年金终值F=A+A(1+i)+A(1+i)(1+i)普通年金终值与递延年金终值相同，因此递延年金终值与递延期无关，只与连续收支期A的个数有关。,第一节资金的时间价值,.,Page29,例:某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：方案一是现在起15年内每年末支出10万元；方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元；方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18万元。假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？解答：方案一：F=10(F/A,10%,15)=1031.722=317.72方案二：F=9.5(F/A,10%,16)-1=9.5(35.950-1)=332.03方案三：18(F/A,10%,10)1815.937=286.87,第一节资金的时间价值,.,Page30,现值的计算递延期：m，连续收支期n012345AAA方法1：（两次折现）012345,第一节资金的时间价值,P=A(P/A,i,3)P=P（P/F,i,2）所以：P=A(P/A,i,3)（P/F,i,2),.,Page31,计算方法二：计算m+n期年金现值，再减去m期年金现值：,第一节资金的时间价值,.,Page32,例:张先生投资一种保险产品，该种保险要求一次支付保险费，第11年到第20年每年年末可领取保险金1000元，设银行存款利息为8，问现在支付一次性保险费至少为多少才有利?解答：根据计算方法一，计算为：P=1000(P/A,8%,10)(P/F,8%,10)=10006.71010.4632=3108（元）据根计算方法二，计算为：P=1000(P/A,8%,20)-(P/A,8%,10)=1000（9.8181-6.7101）3108（元）,第一节资金的时间价值,.,Page33,（4）永续年金：是指无期限支付的年金。永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。,第一节资金的时间价值,所以当n时，永续年金现值的计算公式为P=A/i。,.,Page34,三、利率的计算（一）复利计息方式下的利率计算,第一节资金的时间价值,.,Page35,第一节资金的时间价值,例:张先生下岗获得80000元现金补助，他盘算着趁现在还有劳动能力，先找一分临时的工作糊口，将款项存起来。张先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到350000元，那就可以解决自己的养老问题。那么，银行存款的年利率为多少时才能实现张先生的愿望？80000（F/P,i,20）=350000即:(F/P,i,20)=4.375通过查“复利现值系数表”可得：当7时，有(F/P,7,10)=3.8697当8时，有(F/P,8,10)=4.6610因此，在7和8之间。选用内插法有：=7%+=7.075%,.,Page36,(二）永续年金的利率可以通过公式计算例：张先生是位热心于公众事业的人，他存入银行1000000元，奖励每年当地的文理科状元各20000元，奖学金每年发放一次。则银行存款利率为多少时才可以设定为永久性奖励基金。i=A/P=4%,第一节资金的时间价值,.,Page37,（二）名义利率与实际利率如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，这种情况下的年利率是名义利率。如果按照短于一年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率是实际利率。名义利率与实际利率的换算关系如下：其中，i为实际利率，r为名义利率，m为每年复利计息次数。,第一节资金的时间价值,.,Page38,第一节资金的时间价值,例217年利率8，按季复利计息，试求实际利率。,.,Page39,第二节风险价值,一、风险价值的含义风险是指未来的结果是不确定的，但这种不确定有其特殊性，表现在未来的各种结果的概率分布是已知的或是可以估计的。风险价值是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险收益、投资风险报酬。,.,Page40,二、风险的类别按风险是否可以分散，可以分为系统风险和非系统风险1系统风险，又叫做市场风险或者不可分散风险。是由于政治、经济及社会环境等某些企业外部因素的不确定性而产生的风险。这种风险是由综合的因素导致的，这些因素是个别公司或投资者无法通过多样化投资予以分散的。,第二节风险价值,.,Page41,2非系统风险，又称为公司特有风险、可分散风险。它是由于经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品试制失败等因素影响了个别公司而产生的风险。非系统风险只发生在个别公司中，由单个的特殊因素所引起。由于这些因素的发生是随机的，因此可以通过多样化投资来分散。,第二节风险价值,.,Page42,(二）按照风险的来源，可以分为经营风险和财务风险1经营风险是指因经营行为（生产经营和投资活动）给公司收益带来的不确定性所产生的风险。这种风险主要源于公司外部条件的变动和公司内部条件的变动两个方面。2财务风险是指举债经营给公司收益带来的不确定性所产生的风险。这个风险主要来源于利率、汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小。,第二节风险价值,.,Page43,三、风险的衡量（一）预期收益率其中，第i种可能出现的收益大小；第i种可能出现的收益的概率；n可能出现收益的个数。,第二节风险价值,.,Page44,第二节风险价值,（二）收益率方差收益率方差是用来表示某种资产收益率的各种可能结果与其预期收益率之间离散程度的一个指标，其计算公式为：其中，表示资产的预期收益率；是第i种可能情况发生的概率；是在第i种可能情况下该资产的收益率。,.,Page45,第二节风险价值,（三）收益率的标准差收益率标准差是反映某资产收益率的各种可能结果对其期望的偏离程度的一个指标。它是方差的开方。其计算公式为：=,.,Page46,第二节风险价值,标准差和方差都是以绝对数来衡量某资产的全部风险，在预期收益率相同的情况下，标准差或者方差越大，风险越大；相反，在预期收益率相同的情况下标准差或者方差越小，风险也越小。由于标准差或者方差指标衡量的是风险的绝对大小，因而不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。,.,Page47,第二节风险价值,（四）收益率的标准离差率V标准离差率是收益率的标准差与期望值之比，可称为变异系数。其计算公式为：标准离差率是以相对数来衡量资产的全部风险的大小，它表示每单位预期收益所包含的风险。标准离差率越大，资产的相对风险越大；相反，标准离差率越小，相对风险越小。标准离差率可以用来比较具有不同预期收益率的资产的风险。,.,Page48,例：环瑞公司有A、B两个项目，两个项目的报酬率及其概率分布情况如图所示。,第二节风险价值,.,Page49,第二节风险价值,现在比较A和B两个项目的期望收益率：从计算结果可知两个方案的期望收益率相等，但两者的概率分布不同，A方案在各种实施情况下的收益比较分散，其变动范围在1030之间，B方案在各种实施情况下的收益比较集中，其变动范围在515%之间。,.,Page50,第二节风险价值,可见，A项目的风险要高于B项目的风险,可见，A项目的风险大于B项目。当然，在此例中，A、B两项的期望收益率相等，可直接根据标准差的大小来比较其风险的大小。但如果两项的期望收益率不等，则必须计算标准离差才能比较。,.,Page51,第二节风险价值,四、风险价值的计算（一）风险收益率Rr=bV式中：Rr风险收益率b风险价值系数V标准离差率（二）必要收益率,式中，R表示某项资产的必要收益率；Rf表示无风险收益率。此公式主要用于单项资产必要报酬率的确定。,.,Page52,第二节风险价值,（二）资本资产定价模型（CAPM模