工程测量复习课件

4-1-3钢尺量距的误差分析,一、定线误差,二、尺长误差,尺长误差具有系统积累性，它与所量距离成正比,三、温度误差,用温度计测定的是空气的温度，而不是钢尺本身的温度,四、拉力误差,五、尺子不水平的误差,30m尺子2.6kgf导致1mm误差;50m尺子1.7kgf导致1mm误差,4-1-3钢尺量距的误差分析,六、钢尺垂曲和反曲的误差,f=-8f2/3L0,Lf(L/L0)3.f,七、丈量本身的误差,4-3光电测距仪简介,概况,1941年瑞典物理学家Bergstrand在研究光速时开发了高精度测量时间的技术,1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测距仪,自20世纪50年代以来，随着需求的增长和光学、微电子学的发展，出现了红外测距、微波测距、激光测距技术，统称为电磁波测距技术,电磁波测距技术大大减轻了距离测量的劳动强度，也大大提高了作业精度和速度,4-3光电测距仪简介,概况,分类,电磁波测距原理,设电磁波在测距仪与反光镜之间往返的时间为t,则测距仪至反光镜的距离:,其中C=C0/n,C0为光在真空中的传播速度C0=299792458m/s,n为大气折射率,与测距仪所用光源的波长，测线上的气温t,气压P和湿度e有关。,要保证lcm的测距精度，时间测定要准确到6.710-lls,这是难以做到的。因此，大多采用间接测定法来测定。,4-3光电测距仪简介,电磁波测距原理,1脉冲式测距,由测距仪的发射系统发出光脉冲，经被测目标反射后，再由测距仪的接收系统接收，测出这一光脉冲往返所需时间间隔t的钟脉冲的个数以求得距离S。由于计数器的频率一般为300MHz(3x108Hz)，测距精度为O.5m，精度较低。,2相位式测距,由测距仪的发射系统发出一种连续的调制光波，测出该调制光波在测线上往返传播所产生的相位移，以测定距离S。红外光电测距仪一般都采用相位式测距。,4-3光电测距仪简介,我们把/2叫作测距仪的“尺长”,4-3光电测距仪简介,电磁波测距原理,2相位式测距,设光从发射器发出，抵达反光镜后返回仪器的接收器，称为信号2。而从发射器发出的光分出一路直接进入处理装置，称为信号1。则信号1和2之间存在相位差和整周数N,利用测相器可测定，但而不能求得“整周数N”。因此只可以求得“余长”，而不能求得整长。,4-3光电测距仪简介,电磁波测距原理,2相位式测距,短程的电磁波测距仪常用砷化镓GaAs发出的红外激光波长约0.87m。显然是不能用它做测距信号的。,无线电技术可以对电磁波的振幅、频率、相位加以调制使其随时间按一定的规律变化。,在GaAs激光器上注入按规律变化的电流后可以使激光器按同样的规律改变发光的强度。调制波的频率远小于红外激光的频率。,4-4光电测距仪简介,由于测相器只能测定不足一周的“尾数”，所以，如果我们选择调制光的频率对应的“尺长”足够我们的测程（比如10km）,则我们只要测出“尾数”就可以了,但是，测相的精度是有限的。仪器测相的精度一般为1/1000，显然，测尺越长，测距的的精度越差。,解决办法：用几把不同尺长的测尺来测量，长的测大数，短的测尾数；这样既可以扩大测程又可以保证精度。,4-4光电测距仪简介,电磁波测距原理,2相位式测距,1脉冲式测距,测距仪的标称精度,mD=(a+bD),5mm+1ppm;3mm+2ppm,第五章直线定向,确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。,标准方向的种类,1真子午线方向,通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向,2磁子午线方向,磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向,3坐标纵轴方向,用高斯投影后该带的坐标纵轴（X轴）方向作为标准方向,5-2方位角,标准方向的种类,表示直线方向的方法（方位角）,由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角,几种方位角之间的关系,1真方位角与磁方位角之间的关系,A真=A磁+,（我国+6-10，北京-550）,2真方位角与坐标方位角之间的关系,A真=坐+,=（L-L0）SinB,5-2方位角,几种方位角之间的关系,1真方位角与磁方位角之间的关系,A真=A磁+,2真方位角与坐标方位角之间的关系,A真=坐+,3坐标方位角与磁方位角之间的关系,坐=A磁+-,“三北”之间的关系,5-2方位角,正、反坐标方位角,测量中的直线具有方向性,通过起点A的坐标纵轴方向与直线AB所夹的坐标方位角AB，称为直线AB的正坐标方位角,过终点B的坐标纵轴方向与直线BA所夹的坐标方位角，称为直线AB的反坐标方位角(是直线BA的正坐标方位角)。,显然有：BA=AB+180,测量工作中均采用坐标方位角进行直线定向!,？,5-2方位角,正、反坐标方位角,坐标方位角的推算,从已知边开始，通过观测各条边之间的水平夹角，即可推算各条边的坐标方位角,下=上+左+180,下=上-右+180,5-3用罗盘仪测定磁方位角,最大优点：方便、灵活、使用简单,最大缺点：怕磁干扰、精度低,度盘为逆时针0-360度注记,可在已知边上测定磁偏角,5-4用陀螺仪测定真方位角,最大优点：方便、灵活,6-1测量误差概述,系统误差,在相同的观测条件下作一系列观测，若误差的大小及符号表现出系统性，或按一定的规律变化，那么这类误差称为系统误差,水准仪的i角;,水准尺的零点差；,水准尺的倾斜；,水平角观测中的2C;,竖直角观测中的x;,钢尺量距中的尺长误差;,温度影响；,垂曲；,定线不准；,拉力不准；,处理办法?,1.检校仪器，把系统误差降低到最小程度。,2.加改正数，在观测结果中加入系统误差改正数。,3.采用适当的观测方法，使系统误差相互抵消或减弱。,6-1测量误差概述,系统误差,偶然误差,在相同的观测条件下作一系列观测，若误差的大小及符号都表现出偶然性，这类误差称为偶然误差或随机误差。,就单个偶然误差而言，其大小和符号都没有规律性，呈现出随机性，但就其总体而言却呈现出一定的统计规律性,而且,随着观测次数的增加,偶然误差的统计规律愈加明显。,例如：对358个三角形在相同的观测条件下观测了全部内角，三角形内角和的误差(=三角形内角测量值-180）其结果如表5-1，图5-1,分析三角形内角和的误差i的规律。,6-2评定精度的标准,怎样来衡量一组等精度观测值的精度？,频率直方图,能否用一个简单的数字来反映误差分布情况？,平均误差,方差,标准偏差（中误差）,当n有限时，所求均为估值，测量中常用m来表示的估值，并称之为中误差,6-3误差传播定理,未知量不可能直接观测，但是一些直接观测量的函数，怎样计算观测值函数的中误差？,和差函数的中误差,设有：Z=XY,则有：Z=XY,设想对X,Y都进行了n次观测，则有：,平方求和得：,Z2=X22XY+Y2,即：mZ2=mX2+mY2,=若有：Z=X1X2Xn,则：mZ2=mX12+mX22+mXn2,6-3误差传播定理,和差函数的中误差,例1：水准测量时，一站的高差为h=a-b,mh2=ma2+mb2,设ma=ma=1mm,则:mh=1.4mm,两次高差之差（变仪器高或双面尺法）=h1-h2,则:m2=mh12+mh22,m=2mm。,综合取m=3mm限=2m=6mm,例2：求闭合水准测量路线的闭合差fh容,h=h1+h2+hn,则：mh2=mh12+mh22+mhn2,设每一测站的观测条件相同，测站中误差为m=6mm,则：mh2=nm2;,6-3误差传播定理,和差函数的中误差,倍数函数的中误差,设有：Z=kX,则有：Z=kX,即：mZ2=k2mX2mZ=kmX,6-3误差传播定理,和差函数的中误差,倍数函数的中误差,线性函数的中误差,设有：Z=k1X1k2X2knXn,则有：mZ2=k12mX12+k22mX22+kn2mXn2,例3：距离丈量，独立的进行了n次，一次丈量的中误差为m，求算术平均值的中误差M,6-3误差传播定理,一般函数的中误差,设有：Z=F(x1，x2，xn）,6-3误差传播定理,一般函数的中误差,例4：测距三角高程h=SsinV，S=1000m5mm,V=1030”,求高差h的中误差mh,解：h=SsinV则有dh=sinVdS+ScosVdV,=12.0mm,6-4等精度直接观测值的最可靠值,设对某未知量进行了一组等精度观测，其真值为X，其观测值分别为l1，l2，ln，相应的真误差为1，2，n，则,根据偶然误差的第四特征，有,当n有限时，通常取算术平均值作为等精度观测值的最可靠值,6-4等精度直接观测值的最可靠值,算术平均值,结论：一组等精度观测值的改正数之和一定为零，即v=0,观测值的改正数,我们把算术平均值与观测值之差，定义观测值的改正数vi=L-li,6-4等精度直接观测值的最可靠值,算术平均值,观测值的改正数,用观测值的改正数来计算观测值的中误差,i=li-X,vi=L-li,=i=(L-X)-vi,平方后求和得：,=n(L-X)2-2(L-X)v+vv,6-4等精度直接观测值的最可靠值,6-5权,权的概念,现有三组观测值，均为等精度观测,A组：123.34,123.39,123.35；LA=123.360,B组：123.31,123.30,123.39,123.32;LB=123.333,C组：123.34,123.38,123.35,123.39,123.32;LC=123.356,6-5权,权的概念,显然有：,观测值LA,LB,LC的权分别为pA,pB,pC,权只有相对意义,6-5权,权的概念,权与中误差的关系,设每次丈量的中误差为m，则可以用误差传播定理求出每组平均值的中误差,同理：,权与中误差的平方成反比!,把权等于1的中误差叫单位权中误差,常用m0或来表示,5-5权,权的概念,权与中误差的关系,加权算术平均值及其中误差,设对某一未知量进行了n次非等精度观测,观测值为l1,l2,ln,其相应的权为p1,p2,pn,则该未知量的最可靠值便是该观测值的加权算术平均值,7-1控制测量概述,控制测量的分类,1.按性质分：,2.按精度分：,国家平面和高程控制网分为一、二、三、四等四个等级。,城市平面控制网分为二、三、四等三角网，一、二、三级、图根导线；高程控制网分为二、三、四等、图根四个等级。,控制测量的方法,1.平面：,天文测量，三角测量，导线测量，卫星定位测量,2.高程：,水准测量，三角高程测量，卫星定位测量,7-1控制测量概述,国家平面控制网简介,1.一等三角锁,一等：平均边长2025km，测角中误差0.7”,最弱边1/15万,7-1控制测量概述,国家平面控制网简介,1.一等三角锁,2.二等三角网,二等：平均边长13km，测角中误差1.0”,最弱边1/15万,7-1控制测量概述,国家平面控制网简介,1.一等三角锁,2.二等三角网,3.三、四等三角网,三等：平均边长8km，测角中误差1.8”,最弱边1/8万,四等：平均边长2-6km，测角中误差2.5”,最弱边1/4万,7-1控制测量概述,国家平面控制网简介,1.全国性的高精度GPS网-96GPS-A级网,1991年国际大地测量协会决定在全球范围内建立一个IGS（国际GPS地球动力学服务）观测网，并于1992年6-9月间实施了第一期会战联测，我国借此机会由多家单位合作，在全国范围内组织了一次盛况空前的“中国92GPS会战”，目的是在全国范围内确定精确的地心坐标，建立起我国新一代的地心参考框架及其与国家坐标系的转换参数；以优于10-8量级的相对精度确定站间基线向量，布设成国家高精度卫星大地网的骨架，并奠定地壳运动及地球动力学研究的基础。,7-1控制测量概述,33个点,7-1控制测量概述,作为我国高精度坐标框架的补充以及为满足国家建设的需要，在国家A级网的基础上建立了国家B级网（又称国家高精度GPS网）。布测工作从1991年开始，经过5年努力完成外业工作，内业计算也已完成。全网基本均匀布点，覆盖全国，共布测818个点，总独立基线数2200多条，平均边长在我国东部地区为50km，中部地区为100km，西部地区为150km，经整体平差后，点位地心坐标精度达0.1m，GPS基线边长相对中误差可达2.0*10-8，高程分量相对中误差为3.0*10-8。,国家平面控制网简介,2.国家高精度GPS网-GPS-B级网,7-1控制测量概述,818个点,7-1控制测量概述,国家平面控制网简介,国家高程控制网简介,水准测量是建立国家高程控制网的唯一方法；分成四个等级,一等水准网：是国家高程控制的骨干，沿地质构造稳定、交通不太繁忙、地势平缓的交通路线布设，构成网状，环线周长10002000km，视地形条件而定,二等水准网：是国家高程控制的全面基础，在一等环内沿主要公路、铁路及河流布设，环线周长500750km,一、二等水准网是全国范围内高程控制的基础，同时也是一些科学研究如地壳垂直形变规律、各海洋平均海水面的高度变化等有关科学问题的主要依据。,7-1控制测量概述,国家平面控制网简介,国家高程控制网简介,7-1控制测量概述,国家平面控制网简介,国家高程控制网简介,三、四等水准网：在高等水准环内进一步加密。三等水准网布设成附合路线，并尽量交叉，环线长不超过300km。是直接为地形测图和工程建设服务的。,各个等级水准测量的精度要求,7-1控制测量概述,城市控制网简介,在国家控制点的基础上，根据测区的大小、城市规划和施工测量的要求，布设不同等级的城市平面和高程控制网，以供地形测图和施工放样使用。,城市测量规范是建立城市控制网的依据,直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根点，测定图根点位置的工作，称为图根控制测量,行业测量规范(公路、铁路、水利、煤炭),本章主要讨论小地区（10km2以下）平面和高程控制网的建立问题，以直接为工程建设服务,平面：导线、小三角,高程：水准、三角高程,7-2导线测量,导线测量概述,将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为导线。这些控制点，称为导线点。,导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转角值；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。,经纬仪导线钢尺量边,电磁波测距导线光电测距仪量边,导线测量是建立小地区平面控制网最常用的一种方法，特别是地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐蔽区和带状地区。,7-2导线测量,导线测量的外业工作,踏勘选点建标志、量边、测角、连测。,1.踏勘选点建立标志,相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距,点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器,视野开阔，便于施测碎部,导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不大于350m，也不宜小于50m,导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区,7-2导线测量,导线测量的外业工作,1.踏勘选点建立标志,2.量边,可用钢尺或测距仪量边，同时要观测竖直角（可在观测水平角时顺便进行）。对于等级导线，用钢尺均应采用精密丈量方法。,3.测角,DJ6仪器一个测回（图根），对于一、二、三级导线分别测4、3、2个测回,4.连测,观测连接角和连接边，如无高级点，应用罗盘仪测定起始边的磁方位角,要做好导线测量的外业记录，并要妥善保存原始记录！,7-2导线测量,导线测量的内业计算,基本思想：极坐标法求坐标增量,一角一边即可解算一个点！,7-2导线测量,导线测量的内业计算,1.支导线的内业计算,极坐标法连续顺推,7-2导线测量,导线测量的内业计算,1.支导线的内业计算,2.闭合导线的内业计算,低精度闭、附合导线常用近似计算的方法配赋闭合差,角度闭合差的计算与调整,f测-理=测-(n-2)180,调整原则：fJ-50-A,9-1地形图的分幅与编号,梯形分幅,1:100万比例尺地形图,1:50万、1:20万、1:10万比例尺地形图,1:20万：把一幅1：100万地形图分为36幅，用136表示，即经差1，纬差40,北科大B=395927”L=1162112”,=J-50-3,9-1地形图的分幅与编号,梯形分幅,1:100万比例尺地形图,1:50万、1:20万、1:10万比例尺地形图,1:10万：把一幅1：100万地形图分为144幅，用1，2，144表示，即经差30，纬差20,北科大B=395927”L=1162112”,=J-50-5,9-1地形图的分幅与编号,梯形分幅,1:100万比例尺地形图,1:50万、1:20万、1:10万比例尺地形图,1:5万、1:2.5万、1:1万比例尺地形图,1:5万：把一幅1:10万地形图分为4幅，用A，B，C，D表示，即经差15，纬差10,北科大B=395927”L=1162112”,=J-50-5-B,9-1地形图的分幅与编号,梯形分幅,1:100万比例尺地形图,1:50万、1:20万、1:10万比例尺地形图,1:5万、1:2.5万、1:1万比例尺地形图,1:2.5万：把一幅1：5万地形图分为4幅，用1，2，3，4表示，经差730，纬差5,北科大B=395927”L=1162112”,=J-50-5-B-1,9-1地形图的分幅与编号,梯形分幅,1:100万比例尺地形图,1:50万、1:20万、1:10万比例尺地形图,1:5万、1:2.5万、1:1万比例尺地形图,1:1万：把一幅1：10万地形图分64幅图，用（1），（64）表示，经差345，纬差230,北科大B=395927”L=1162112”,=J-50-5-(6),9-1地形图的分幅与编号,梯形分幅,1:100万比例尺地形图,1:50万、1:20万、1:10万比例尺地形图,1:5万、1:2.5万、1:1万比例尺地形图,1:5000、1:2000比例尺地形图,1:5000：把一幅1:1万地形图分为4幅，用a，b，c，d表示，经差152.5，纬差115,北科大B=395927”L=1162112”,=J-50-5-(6)-b,9-1地形图的分幅与编号,梯形分幅,1:100万比例尺地形图,1:50万、1:20万、1:10万比例尺地形图,1:5万、1:2.5万、1:1万比例尺地形图,1:5000、1:2000比例尺地形图,1:2000：把一幅1:1万地形图分为9幅，用1，2，9表示，经差75，纬差50,北科大B=395927”L=1162112”,=J-50-5-(6)-2,9-1地形图的分幅与编号,梯形分幅,矩形分幅,以纵横坐标轴的整千米数或整百米数作为分界线,1:5000图幅编号：西南角坐标（以km为单位）1:2000：1:5000编号+I，II，III，IV1:1000：1:2000编号+I，II，III，IV1:500：1:1000编号+I，II，III，IV,9-1地形图的分幅与编号,9-2地形图图外注记,图名和图号,图名即本幅图的名称，是以所在图幅内最著名的地名、厂矿企业和村庄的名称来命名的。,图号是根据地形图分幅和编号方法编定的，并把它标注在北图廓上方的中央。,接图表,说明本图幅与相邻图幅的关系，供索取相邻图幅时用,9-2地形图图外注记,图名和图号,接图表,图廓,图廓就是地形图的边界,内图廓就是坐标格网线，也是图幅的边界线。,外图廓是最外边的粗线。,分图廓是每段黑白线的长度为实地的1,9-2地形图图外注记,图名和图号,接图表,图廓,三北方向关系图,中小比例尺图上,便于罗盘仪定向,8-1-2地物符号,为便于测图和用图，用各种符号将实地的地物和地貌在图上表示出来，这些符号总称为地形图图式（GB/t7929-1995)。图式是由国家统一制定的，它是测绘和使用地形图的重要依据和标准,地形图图式制定原则：简明、象形、易于判读地物,比例符号,有些地物轮廓较大，形状和大小可以按测图比例尺缩小，如房屋、稻田和湖泊等。,8-1-2地物符号,植被，土壤用符号，边界用虚线房屋可注记结构和层次,8-1-2地物符号,比例符号,非比例符号,有些地物，如三角点、水准点、独立树和里程碑等，轮廓较小，无法将其形状和大小按比例绘到图上，则不考虑其实际大小，而采用规定的符号表示之，这种符号称为非比例符号,7-4地物符号,比例符号,非比例符号,半比例符号,对于一些带状延伸地物(如道路、通讯线、管道、垣栅等)，其长度可按比例尺缩绘，而宽度无法按比例尺表示的符号称为半比例符号。,7-4地物符号,比例符号,非比例符号,半比例符号,地物注记,用文字、数字或特有符号对地物加以说明者，称为地物注记,如：城镇、工厂、河流、道路的名称；,桥梁的长宽及载重量；,江河的流向、流速及深度；,道路的去向及森林、果树的类别等,8-1-3地貌符号等高线,地貌是指地表面的高低起伏状态，它包括山地、丘陵和平原等,测量工作中通常用等高线表示地貌;,不仅能表示地面的起伏形态，并且还能表示出地面的坡度和地面点的高程。,等高线的概念,等高线是地面上高程相同的点所连接而成的连续闭合曲线。,8-1-3地貌符号等高线,等高线的概念,等高距和等高线平距,相邻等高线之间的高差称为等高距h,相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距d,坡度i=h/d一般用%来表示,等高线平距越小，地面坡度就越大；平距越大，则坡度越小；坡度相同，平距相等。,可以根据地形图上等高线的疏、密来判定地面坡度的缓、陡,8-1-3地貌符号等高线,等高线的概念,等高距和等高线平距,典型地貌的等高线,地貌是地形图要表示的重要信息之一。地貌尽管千姿百态、错综复杂，但其基本形态可以归纳为几种典型地貌：如山头、山脊、山谷、山坡、鞍部、洼地、绝壁等。,8-1-3地貌符号等高线,等高线的概念,等高距和等高线平距,典型地貌的等高线,等高线的分类,1首曲线,在同一幅图上，按规定的等高距描绘的等高线称首曲线，也称基本等高线,2计曲线,为了读图方便，凡是高程能被5倍基本等高距整除的等高线加粗描绘，称为计曲线,3间曲线和助曲线,当首曲线不能显示地貌的特征时，按二分之一基本等高距描绘的等高线称为间曲线，在图上用长虚线表示。有时为显示局部地貌的需要，可以按四分之一基本等高距描绘的等高线，称为助曲线。一般用短虚线表示,8-1-3地貌符号等高线,等高线的概念,等高距和等高线平距,典型地貌的等高线,等高线的分类,等高线的特征,同一条等高线上各点的高程都相同；,等高线是一条闭合曲线,不能中断,如果不在同一幅图内闭合,则必定跨越邻幅或许多幅图后闭合;,等高线只有在绝壁或悬崖才会重合或相交;,等高线平距大(等高线疏),表示地面坡度小(地形平坦)；等高线平距小(等高线密),表示地面坡度大(地形陡峻)；,等高线与山脊线和山谷线成正交。,第九章地形图的应用,9-2地形图的识读,首先要能看懂地形图,1.图外注记：图名、图号和接图表、测绘单位、测绘年月、比例尺、坐标系统、高程系统和基本等高距以及图幅范围。,2.地物,3.地貌,9-3地形图应用的基本知识,求图上某点的坐标和高程,确定图上直线的长度、坐标方位角及坡度,1.量取直线的长度,直接量测,量测坐标计算,怎样量倾斜长度？,由平距与高差计算,折线和曲线？,分段,9-3-6按限制的坡度选定最短线路,在道路、管线、渠道等工程设计时，都要求线路在不超过某一限制坡度的条件下，选择一条最短路线或等坡度线。,d=h/i,同时考虑其它因素，如少占农田，建筑费用最少，避开塌方或崩裂地带等，以便确定路线的最佳方案,9-3-7按一定方向绘制纵断面图,绘制断面图时，高程比例尺比水平比例尺大10至20倍是为了使地面的起伏变化更加明显。如，水平比例尺是1：2000，高程比例尺为1：200,9-3-7按一定方向绘制纵断面图,9-4图形面积的量算,一、透明方格法,二、平行线法,S1=(0+l1)h/2,S2=(l1+l2)h/2,Sn=(ln-1+ln)h/2,Sn+1=(ln+0)h/2,9-4图形面积的量算,一、透明方格法,二、平行线法,三、解析法,9-4图形面积的量算,一、透明方格法,二、平行线法,三、解析法,四、求积仪法,求积仪使用方法极点在图形外时：P=C（n2-n1）极点在图形内时：P=C（n2-n1）+Q,9-5地形图在平整土地中的应用,人为的地貌改造叫平整土地,平整原则：土方量最小即挖填平衡,方格法（设计等高线法）,1.在地形图上绘制方格,内插每一方格点的高程，并注记,9-5地形图在平整土地中的应用,方格法（设计等高线法）,1.在地形图上绘制方格,2.计算设计高程,H0=(H1+Hn)/n,H0=(H角+2H边+3H拐+4H中)/4n,内插出H0等高线,9-5地形图在平整土地中的应用,方格法（设计等高线法）,1.在地形图上绘制方格,2.计算设计高程,3.计算挖、填高度,挖、填高度=地面高程-H0,挖为+，填为-,9-5地形图在平整土地中的应用,方格法（设计等高线法）,1.在地形图上绘制方格,2.计算设计高程,3.计算挖、填高度,4.计算挖、填土方量,角点：挖填高X(1/4)方格面积边点：挖填高X(2/4)方格面积拐点：挖填高X(3/4)方格面积中点：挖填高X(4/4)方格面积,挖=填,平整成斜面或任意形状,9-5-2地形图在求体积、容积中的应用,在土方量矿量计算、水库的容积计算中，广泛利用地形图来计算不规则体的体积,梯形公式,棱台公式,抛物线公式,9-5-2地形图在求体积、容积中的应用,包曼公式,9-5-2地形图在求体积、容积中的应用,包曼公式,9-5-2地形图在求体积、容积中的应用,华-王公式,综合抛物线公式、包曼公式,体积方格法,第十一章测设的基本工作,测设工作是根据工程设计图纸上待建的建筑物、构筑物的轴线位置、尺寸及其高程，算出待建建筑物、构筑物的各特征点(或轴线交点)与控制点(或已建成建筑物特征点)之间的距离、角度、高差等测设数据，然后以地面控制点为根据，将待建的建、构筑物的特征点在实地上桩定出来，以便施工。,测设巳知的水平距离、水平角度和高程,11-2水平距离、水平角度和高程的测设,测设巳知的水平距离,1.一般方法,钢尺沿指定方向往返丈量,11-2水平距离、水平角度和高程的测设,测设巳知的水平距离,1.一般方法,2.精确方法,用经纬仪标定方向并分段打桩刻十字标志;,用水准仪测定各相邻桩桩顶之间的高差；,按精密丈量的方法量出每一尺段的距离，并加尺长改正、温度改正和高差改正，计算出首尾桩间的实际精确水平距离D;,修正尾桩位置，修正量为=D-D，要加长，要缩短,3.用全站仪测设水平距离,11-2水平距离、水平角度和高程的测设,测设巳知的水平距离,测设巳知的水平角,1.一般方法,盘左、盘右取中数,2.精确方法,垂线改正法,用测回法(测回数根据精度要求而定)测量AOB的角值,用钢尺量出OB之长度，则支距BBOB/，其中=-(的单位为秒)。,11-2水平距离、水平角度和高程的测设,测设巳知的水平距离,测设巳知的水平角,测设巳知的高程,要把设计的室内地坪高程(0)和房屋其他各部位的设计高程在地面上标定出来，作为施工的依据。这项工作称为测设已知高程。,安置水准仪于水准点A与待测设高程点B之间，得后视读数a，则视线高程H视=HA+a,前视应该读数b应=H视-H设，H设为待测设点B的高程,11-2-2点的平面位置的测设,直角坐标法,极坐标法,适用：测设距离较短，且便于量距,根据放样点坐标（XP,YP）和已知点坐标（XA,YA）、（XB,YB）计算出放样要素、DAP,11-2-2点的平面位置的测设,直角坐标法,极坐标法,角度交会法（方向线交会法）,适用：测设点远离控制点且不便量距,11-2-2点的平面位置的测设,直角坐标法,极坐标法,角度交会法,距离交会法,适用：在便于量距的地区，且边长较短时(例如不超过一钢尺长),10-4圆曲线的测设,道路工程、现代建筑,先测设主点（起点、中点、终点），后测设细部点,圆曲线主点的测设,1.圆曲线要素计算,切线长：T=Rtg(/2),曲线长：L=R,外矢距：E=Rsec(/2)-R,弦长：C=2Rsin(/2),切曲差：J=2T-L,2.主点的测设方法,极坐标法,先定JD，再定起、中、终,10-4圆曲线的测设,圆曲线主点的测设,圆曲线的详细测设,R150m，20m150R50m，10mR50m，5m,1.偏角法,=S/R,偏角=/2,弦长C=2Rsin(/2),方向与距离交会,10-4圆曲线的测设,圆曲线主点的测设,圆曲线的详细测设,1.偏角法,2.切线支距法,Xi=Rsin(i)Yi=R1-cos(i)=L/R,10-4圆曲线的测设,圆曲线主点的测设,圆曲线的详细测设,1.偏角法,2.切线支距法,3.弦线支距法,将圆曲线等分为几段,第十一章工业与民用建筑中的施工测量,11-1施工测量概述,施工测量的目的和内容,1.目的,把设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程，按设计要求以一定的精度测没在地面上，作为施工的依据。,2.内容,场地平整、建筑物定位、基础施工、建筑物构件的安装、竣工图、变形观测、安全监测,11-1施工测量概述,施工测量的目的和内容,施工测量的特点,测设精度取决于建筑物或构筑物的大小、材料、用途和施工方法等因素,高层建筑物的测设精度应高于低层建筑物；,钢结构厂房的测设精度应高于钢筋混凝土结构厂房；,装配式建筑物的测设精度应高于非装配式建筑物。,施工测量的原则,“从整体到局部，先控制后碎部”,先在施工现场建立统一的平面控制网和高程控制网，然后以此为基础，测设出各个建筑物和构筑物的位置。,施工测量的准备工作,检核设计图纸、对施工现场进行实地踏勘、检校测量仪器。,11-3建筑场地上的施工控制测量,建筑方格网,1.建筑方格网的坐标系统,独立坐标系,施工坐标系，建筑坐标系，A、B坐标系,11-3建筑场地上的施工控制测量,建筑方格网,1.建筑方格网的坐标系统,2.建筑方格网的布设,建筑方格网的布置和主轴线的选择,当场区面积较大时:,可分两级,首级可采用“十”字形、“口”字形或“田”字形,然后再加密方格网,当场区面积不大时:,布设成全面方格网,确定主点的施工坐标,主轴线上的定位点（如A、B）,确定主点的测量坐标,11-3建筑场地上的施工控制测量,建筑方格网,1.建筑方格网的坐标系统,2.建筑方格网的布设,施工坐标向测量坐标的转换,11-3建筑场地上的施工控制测量,建筑方格网,1.建筑方格网的坐标系统,2.建筑方格网的布设,3.建筑方格网的测设,极坐标法：用主点的测量坐标和控制点坐标反算测设要素D、,11-3建筑场地上的施工控制测量,建筑方格网,