七年级上册数学鲁教版利用三角形全等测距离导学案2.doc_第1页
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文档简介

1.5利用三角形全等测距离【学习目标】1.会利用三角形全等测距离；2通过情景创设，激发学生学习的积极性；在合作交流解决问题的过程中，培养学生的合作精神.【温故互查】（二人小组完成）1. 全等三角形有哪些性质？2. 证明三角形全等的方法有哪些？【问题导学】阅读教材P3334，看简图完成下列问题：1.（1）在测量河宽问题中，“保持刚才的姿势”你是怎么理解的？答：_.（2）直立的姿态从而保证了两个三角形中的两个_；帽檐不动，保证了视线和身体的_不变.（3）要说明图中两个三角形全等，已知两角，还差一边，即_.（4）测量的原理是：构造了_.规范解答：在ABD和ACD中，BAD=_=90,AD=AD,BDA=_.ABDACD（ ）.2.“想一想”中的测量方法是根据_构造ABC和DEC全等，进而得_=AB.【自学检测】1. 选择题：（1）如图所示，已知AC=DB，AO=DO，CD=100m，则A、B两点间的距离 （ ）A.大于100m B.等于 100mC.小于100m D.无法确定（2）我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是合拢，AED与AFD始终保持全等，因此伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动.AEDAFD的理由是（ ）A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS2.解答题：如图所示，为了测量水池两边A、B间的距离，可以先过点A作射线AE，再过B点作BDAE于点D在AD延长线上截取DC=AD，连接BC，请说明BC的长就是A、B间的距离.【巩固训练】1. 电线杆MN直立在水平的地面上，缆绳AB，AC将它加固（如图）.小明测得BN=CN后，就说缆绳AB，AC的长一定相等.你能说明理由吗？2. 要解决本节“想一想”中的问题，还可以用下面的方法：如图所示，要测量A、B两点间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，是DC=BC，在过点D作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A、C、E在同一直线上，这时测得的DE的长度就是A、B两点间的距离，你能说出这是为什么吗？3.利用全等三角形测距离的道理是什么?你想到了什么地方可以利用这个方法吗?设计方案并画图说理.【拓展延伸】如图所示，公园里有一条“Z”字形道路ABCD,其中，ABCD，在AB、BC、CD三段路旁各有一个小石凳E、M、F，M恰为BC的中点，且E、F、M在同一直线上，
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