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文档简介
.,14.1.1同底数幂的乘法(第一课时),.,在2010年全球超级计算机排行榜中,中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一,其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次,.,问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算,它工作103s可进行多少次运算?,列式:1015103,.,1.什么叫乘方?,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,(1)、(-2)(-2)(-2)=(-2)(),3,(2)、aaaaa=a(),5,(3)、x4=,xxxx,.,指数,幂,底数,想一想:,an表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么?,.,式子1015103中的两个因数有何特点?,探究新知,我们把底数相同的幂称为同底数幂,请同学们先根据乘方的意义,解答1015103=(101010)(101010),15个,3个,=(aaa)(aaa)=a(18),思考:观察上面各题左右两边,底数、指数有什么关系?,=10(18),a15a3,.,猜想:aman=(当m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,(aaa),(aaa),am+n,(乘方的意义),(乘法结合律),(乘方的意义),.,七年级数学,14.1同底数幂的乘法,aman=,同底数幂相乘,,底数,指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式:,am+n(m、n都是正整数),.,解:1015103,=1018,=1015+3,再如计算4345,=43+5,=48,数学学习中,我们就用同底数幂的乘法来解决简单的数学问题,如:,.,例计算:(1)(2)(3)(4),运用同底数幂的乘法的运算性质,.,同底数幂相乘时,指数是相加的;底数为负数时,先用同底数幂的乘法法则计算,最后确定结果的正负;不能疏忽指数为1的情况;公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式(整体思想),.,例1计算:,(1)2423,(3)x3x5,(2)(-2)8(-2)7,(4)(a-b)2(a-b),解:原式=24+3,=27,(5)73(-7)7,比一比!看谁算得快!,.,运用同底数幂的乘法的运算性质,练习1判断下列计算是否正确,并简要说明理由:(1)(2)(3)(4)(5),.,辨一辨:,下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?,.,练习2计算:(1)(2),运用同底数幂的乘法的运算性质,.,x3x3x=,想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?,amanap=,am+n+p,(m、n、p都是正整数),aman=am+n,x3+3+1=x7,amanap=,am+nap,=am+n+p,.,(2)a8+a8,计算:(1)a8a8,要看仔细呦!,例2,.,练习3计算:(1)(2)(3)(4),运用同底数幂的乘法的运算性质,.,同底数幂的乘法性质:,幂的意义:,方法,“特殊一般特殊”例子公式应用,课堂聚焦,.,2、已知:am=2,a
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