七年级上册数学鲁教版认识三角形4导学案.doc

1.1 认识三角形（4）【学习目标】1.通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流，了解三角形角平分线、中线的概念和性质.2.能画出三角形的角平分线和中线，并能运用角平分线和中线解决生活中的简单实际问题，感受到生活中处处有数学.3.通过对问题的解决，培养合作精神，树立学好数学的信心，体验成功喜悦，激发学数学的兴趣.【温故互查】（二人小组完成）1. 三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？2.下列长度的三个线段能否组成三角形？（1）3，6，8 （ ） （2）1，2，3 （ ） （3）6，8，2（ ）.【问题导学】1. 自学课本10页三角形的中线，并完成下列各题：（1）作出下列三角形三边上的中线ACBCBA（2）AD是ABC的边BC上的中线，则有BD = = .（3）由作图可得出如下结论：锐角三角形的三条中线相交三角形的 ；钝角三角形的三条中线相交三角形的 ；直角三角形的三条中线相交三角形的 ；三角形的三条中线相交于 点；交点我们叫做三角形的 心.2.自学课本,10-11页三角形的角平分线，并完成下列各题：ACBCBA（1）作出下列三角形三角的角平分线：（2）AD是ABC的BAC的角平分线，则BAD= = （3）由作图可得出如下结论：锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；三角形的三条角平分线相交于 点；交点我们叫做三角形的内心.总结：三角形的中线、角平分线都是一条 .【自学检测】1.如下图1，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中 边_上的中线.图1图22.如下图2，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 .ACBDEF 图3 图43.如下图3，D为SABC的变BC边的中点，若SADC=15,那么SABC= .4.如图4，在ABC中， ADBC于点D，AE是ABC的角平分线，AF是ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段.【巩固训练】T1T2T31.如下图在ABC中，BD平分=2. 如上图，已知在ABC中，的平分线交于点O，试说明：（1） （2）3.如上图，已知I是ABC三个内角平分线的交点，为（ ）A、40 B、50 C、65 D、804.如图，在ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE=2，AF=3，且ABC的周长为15，求BC的长.【拓展延伸】1.如图，在ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和15两部分，则ABC各边的长为 .2.如图，在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，DF=FC,CE=2EB.已知（其中nm）,则= .1.1认识三角形（4）参考答案【自学检测】1. 6个，ABE、AE，BCD、CD.2. AD，BE. 3. 304.相等的角：ADC=ADB=90，BAE =CAE；相等的线段：BF=CF.【巩固训练】1. 662. 解：（1）在ABC中，的平分线交于点O，OBC=ABC 且OCB=ACB又在OBC中，BOC+OBC+OCB=180；BOC=180-（OBC+OCB）=180-（ABC+ACB）=180-（ABC+ACB）（2）又在ABC中，A+ABC+ACB=180ABC+ACB=180-ABOC=180-（ABC+ACB）=180-（180-A）=90+A3. D4.解：在ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线AC=2CE=2AE，AB