等效电压源定理及应用

等效电压源定理及应用一、等效电压源定理(达芬奇定理)1、内容：包含电源的双端子电路网(端子为a、b )可视为等效电压源，等效电压源的电动势等于“双端子电路网”两端的开路电压()，内部电阻等于除“双端子电路网”的电动势以外的两端间的等效电阻()。2、证明：(1)基本情况1 :在图甲所示的电路中，如果将虚线框内的部分视为等效电源，则等效电路图如乙所示。乙a.ar，乙组联赛甲R0a.are，rs乙组联赛丙R0a.ae，rs乙组联赛在甲图中，设回路中的电流为I，根据闭合回路的欧姆定律，乙图中有。 比较两个公式，容易得到： 图丙为该等效电源的内部结构，易懂：可以证明。丁R0a.are，rs乙组联赛戊a.ar，乙组联赛R0a.ae，rs乙组联赛可恶(2)基本情况2 :在图丁所示的电路中，如果将虚线框内的部分视为等效电源，则等效电路图如图戊所示。关于曲线图，如果将通过r的电流设为I，将r的两端电压设为u，则通过电源的电流根据闭路欧姆的法则e，rsr变形：绘画包括以下内容比较两个表达式可以看出：如自己的图所示，为了这个等效电源的内部构造，容易理解：可以证明。(3)一般情况：如右图所示，在一般的电路中，将内部的虚线框部分依次视为周边部分的等效电源，可知等效电压源定理适用于一般的电路。二、等效电压源定理的应用1 .电源电动势和内阻测量的系统误差分析该实验的理论依据是，其中u是电源的端电压，I是通过电源的电流，该实验的两种测量电路如图所示。左图的电流计测量了通过电源的电流，但电流计的分压作用下电压表不是电源的端电压，右图的电压表测量了电源的端电压，但电压表的分流作用下电流计也不是通过电源的电流。但是，在两图中，电压计测量虚线框两端的电压，电流计测量通过虚线框的电流，因此实际上是虚线框内的等效电源的电动势和内部电阻，即左图：右图。安箱法、伏箱法的误差分析，因为以r为外阻，所以与此同时，也是测量的虚线框内的等效电源的电动势和内阻。R1eS1ra.aR2R3V2V3V12 .动态电路有关问题的分析在图示的电路中，电源的内阻不能忽视，电流计、电压计被视为理想的表，滑动电阻器的总电阻值足够大的滑动变阻器的滑块从左端向右滑动时，以下说法正确a、电流计a显示数减少b、电压表V1、V2显示数减少c、电压计V3显示数变化的绝对值与电流显示数变化的绝对值之比rd .滑动电阻器r消耗电力先减小后增大R1eS1ra.aR2R3V2V3V1【解析】当考虑a、电流计a的读取值时，可以将R1、R3、e看作一个等效电源(E1、R1)，如图中的虚线框所示，当r增大时，具有闭合回路欧姆法则，电流计a的显示数减少。b、若电压计V1的显示数为电源e的电路端子电压，r变大，则电源e的外部电阻变大，根据闭合回路欧姆法则可知电压V1的显示数变大，若考虑电压计V2的显示数，则能够将R2视为等效电源(E1、r1)的外部电阻的一部分，根据闭合回路欧姆法则，r变大若将除CD、r以外其馀部分设为等效电源(E2、r2)，则可知实际变化的r消耗的电力是等效电源(E2、r2)的输出电力，而不是RR，若根据函数的法则r从0逐渐增大至r2，则p逐渐增大，在R=r2的情况下，p最大，r进一步增大【展开】在这种想法中，结合串联分压、并联分流的知识，容易得到动态电路分析的重要结论“串联逆并联”。R0Rxe，rs3 .电路匹配的工作点问题【例】如下图的曲线图所示，将某个电阻器Rx的电压-电流特性曲线与额定电阻R0=5串联连接后，与电动势E=3.0V、内部电阻r=1的电源的两端连接，如右图所示，该电阻器的实际功率是多少电阻器Rx可视为虚线框内等效电源(e 、r )的外电阻，Rx两端电压u是该等效电源的电路端子电压，流过的电流I是通过该等效电源的电流另外，代入、得到，如图所示，若将该函数图表设为U=0.9V、I=0.35A，则可知该电阻器实际电力为P=IU=3.15W .【展开】实际上，本问题只要得到通过Rx的电流即可，因此将Rx和R0直接作为一个元件，描绘其电压-电流特性曲线，然后求出与实际的电源(e