数字摄影测量5

测绘遥感信息工程国家重点实验室武汉大学,摄影测量与遥感,黄昕,第五章数字高程模型(DEM)及其应用,数字高程模型的建立及其应用,概述数字高程模型的数据获取及预处理数字高程模型的内插方法三角网数字地面模型数字地面模型的应用,概述,数字地面模型的概念及形式数字地面模型（DTM）是地形表面形态等多种信息的一个数字表示。严格地说，DTM是定义在某一区域D上的n维向量有限序列：Vi,i=1,2,n其向量Vi=（Vi1，Vi2，Vin）的分量为地形Xi，Yi，Zi（Xi，Yi）D）、资源、环境、土地利用、人口分布等多种信息的定量或定性描述。DTM是一个地理信息数据库的基本内核，若只考虑DTM的地形分量，我们通常称其为数字高程模型DEM（DigitalElevationModel）数字高程模型DEM是表示区域D上地形的三维向量有限序列Vi=（Xi，Yi，Zi），i=1，2，n，其中（Xi，Yi）D是平面坐标，Zi是（Xi，Yi）对应的高程。,概述,数字地面模型的概念及形式数字地面模型（DTM,digitalterrainmodel）就是一个用于表示地面特征的空间分布的数据阵列，最常用的是用一系列地面点的平面坐标X、Y以及该地面点的高程Z或属性组成的数据阵列。若地面按一定格网形式有规则地排列，点的平面坐标X、Y可由起始原点推算而无需记录，这样地表面形态只用点的高程Z来表达，称为数字高程模型（DEM,digitalelevationmodel）。,规则格网数据结构,不规则三角网数据结构,方格网DEM与三角网TIN,方格网DEM,三角网TIN,概述,数字地面模型的应用领域数字地面模型DTM（DigitalTerrainModel）最初是美国麻省理工学院Miller教授为了高速公路的自动设计于1956年提出来的。它被用于各种线路（铁路、公路、输电线路）的设计及各种工程的面积、体积、坡度的计算，任意两点间可视性判断及绘制任意断面图。在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图，制作正射影像图与地图的修测。,概述,在遥感中可作为分类的辅助数据。它是地理信息系统的基础数据，可用于土地利用现状的分析、合理规划及洪水险情预报等。在军事上可用于导航及导弹制导。在工业上可利用数字表面模型DSM（DigitalSurfaceModel）或数字物体模型DOM（DigitalObjectModel）绘制出表面结构复杂的物体的形状。,概述,数字地面模型的发展过程50年代末是其概念的形成。60年至70年代对DTM内插问题进行研究70年代中、后期对采样方法进行了研究80年代以来，对DTM的研究涉及到DTM系统的各个环节,概述,著名的DTM软件包德国Stuttgart大学研制的SCOP程序。Munich大学研制的HIFI程序Hannover大学研制的TASH程序奥地利Vienna工业大学研制SORA程序瑞士Zurich工业大学研制的CIP程序,数字高程模型DEM表示形式,规则矩形格网利用一系列在X，Y方向上都是等间隔排列的地形点的高程Z表示地形，形成一个矩形格网DEM,Xi=X0+i*DX（i=0，1，NX1）Yi=Y0+j*DY（j=0，1，NY1）,存贮量最小、便于使用管理。缺点是有时不能准确表示地形的结构与细部。,数字高程模型DEM表示形式,不规则三角网TIN若将按地形特征采集的点按一定规则连接成覆盖整个区域且互不重叠的许多三角形，构成一个不规则三角网TIN表示的DEM,通常称为三角网DEM或TIN。能较好地顾及地貌特征点、线，表示复杂地形表面比矩形格网精确。缺点是数据量较大，数据结构较复杂，使用与管理也较复杂。,数字高程模型DEM表示形式,Grid-TIN混合网德国Ebner教授等提出了Grid-TIN混合形式的DEM,一般地区使用矩形网数据结构，沿地形特征则附加三角网数据结构。,矩形格网三角同混合形式DEM,DEM数据点的采集方法,DEM数据点的采集方法,LIDAR(LightDetectionandRanging),数字摄影测量的DEM数据采集方式,沿等高线采样：沿等高线采样可按等距离间隔记录数据或按等时间间隔记录数据方式进行。规则格网采样：方法简单、精度较高、作业效率也较高；特征点可能丢失。沿断面扫描：获取数据的精度比其它方法要差，特别是在地形变化趋势改变处，常常存在系统误差。渐进采样：先按预定的比较稀疏的间隔进行采样，获得一个较稀疏的格网，然后分析是否需要对格网加密。,数字摄影测量的DEM数据采集方式,选择采样：可根据地形特征进行选择采样。混合采样：将规则采样与选择采样结合起来进行。自动化DEM数据采集：按影像上的规则格网利用数字影像匹配进行数据采集,数字高程模型的数据获取,数字高程模型的内插方法,摄影测量中的曲面内插和逼近，是根据一系列参考点(数据点)上的某些信息来拟合反映该信息特征的表面，并内插出其它点上的信息。DEM内插就是根据参考点上的高程求出其它待定点上的高程，在数学上属于插值问题。由于所采集的原始数据排列一般是不规则的，为了获取规则格网的DEM，内插是必不可少的重要步骤。在DEM内插中一般不采用整体函数内插（即用一个整体函数拟合整个区域），而采用局部函数内插(分块处理)。,数字高程模型内插的特点,整个地球表面的起伏形态不可能用一个简单的低次多项式来拟合。而高次多项式的解不稳定且会产生不符合实际的振荡。地形表面既有连续光滑的特性，又可能有由于自然力或人为的原因产生地形的不连续。由于计算机内存的限制，不可能同时对很大的范围来内插数学地面模型。因此，一般总是将测区或图幅划分成较小的计算单元，采用局部函数内插方法，并在内插中兼顾一般数据点和地形特征点、线，并且根据数据点采集的不同方法采取相应的内插方法。,逐点内插方法,以每一待定点为中心，定义一个局部函数去拟合周围的数据点。逐点内插法十分灵活，精度较高，计算方法简单又不需很大的计算机内存，但计算速度可能比其它方法慢,移动曲面拟合法,是一个以待求点为中心的逐点内插法，它定义一个新的局部函数去拟合周围的数据点，进而求出待定点的高程。通常是将坐标原点移到待定点上，而采用的数据点应落在半径为R的圆内。（l）建立局部坐标：对DEM每一个格网点，从数据点中检索出对应该DEM格网点的几个分块格网中的数据点，并将坐标原点移至该DEM格网点P（Xp，Yp）：,移动曲面拟合法,（2）选取邻近的数据点：为了选取邻近的数据点，以待定点P为圆心，以R为半径作圆，凡落在圆内的数据点即被选用。所选择的点数根据所采用的局部拟合函数来确定，在二次曲面内插时，要求选用的数据点个数n6。当数据点（X，Y）到待定点P（Xp，Yp）的距离满足范围时，该点即被选用。若选择的点数不够时，则应增大R的数值，直至数据点的个数n满足要求。,移动曲面拟合法,（3）列出误差方程式。,由n个数据点列出的误差方程为,内插参数解算：,移动曲面拟合法,（4）计算每一数据点的权：在求解中还可以对每个数据点给一权P，该值并不表示数据点采样的精度，而是表示该点高程对待定点高程的作用大小。因此它显然与该点到P点的距离成反比。当内插点无限接近于某个数据点时，则该点的权应无限地大。通常可采用下列形式的权：,（5）法化求解,系数F是待定点内插高程值ZP,移动曲面拟合法注意事项,对点的选择除满足n6外，应保证各个象限都有数据点。当地形起伏较大时，半径R不能取得很大。当数据点较稀或分布不均匀时，利用二次曲面移动拟合可能产生很大的误差。,多面函数法DEM内插,“任何一个圆滑的数学表面总是可以用一系列有规则的数学表面的总和，以任意的精度进行逼近。”也就是一个数学表面上某点（X，Y）处高程Z的表达式为:,核函数,多面函数法DEM内插,mn,设已知高程Z的数据点个数为m，则误差方程：,多面函数法DEM内插,多面函数法DEM内插,多面函数法DEM内插,利用检查点的DEM精度评定,在DEM内插时，预留一部分数据点不参加DEM内插，作为检查点，其高程为Zk（k=1，2，n）。在建立DEM之后，由DEM内插出这些点的高程为，则DEM的精度为,DEM的存贮管理,DEM数据的压缩,差分映射,相邻数据间的增量，数据范围较小，可以利用一个字节存贮一个数据，使数据压缩至原有存贮量的近四分之一,压缩编码,数字地面模型的应用,数字地面模型的应用是很广泛的。在测绘中可用于