卡方检验-华北煤炭医学院卫生统计学

,第七章2检验(chi-squaretest),第一节2分布和2检验的步骤,第二节完全随机设计下两组频数分布的2检验,第三节完全随机设计下多组频数分布的2检验,第四节配对设计下两组频数分布的2检验,第五节2检验要注意的问题,第六节四格表的确切概率法,一、2分布2分布是一种连续型随机变量的概率分布。,图7-1若干2分布的概率密度曲线,二、2检验的基本步骤,1.建立假设,H0：无效假设,H1：备择假设,2.确定检验水准,3.选择检验方法，并计算检验统计量,4.确定P值，作出推断结论,P，拒绝H0，接受H1,P，不拒绝H0,2检验的基本公式2=（AT）2/T式中A代表每个格子的实际频数(actualfrequency)，即表中的基本数据；T代表每个格子的理论频数(theoreticalfrequency),第七章2检验(chi-squaretest),第一节2分布和2检验的步骤,第二节完全随机设计下两组频数分布的2检验,第三节完全随机设计下多组频数分布的2检验,第四节配对设计下两组频数分布的2检验,第五节2检验要注意的问题,第六节四格表的确切概率法,一、二分类情形22列联表（两个率比较）例7-1某医师研究用兰芩口服液与银黄口服液治疗慢性咽炎疗效有无差别，将病情相似的80名患者随机分成两组，分别用两种药物治疗，结果见下表：,慢性咽炎两种药物疗效资料,建立检验假设并确定检验水准H0:两药的有效概率相同，1=2H1:两药的有效概率不同，12=0.052.计算检验统计量：H0成立时，两组有效概率相同，近似地等于合并估计的有效概率，由此得到四格表中每一格的理论数，,自由度为：=(行数-1)(列数-1)=(2-1)(2-1)=1,3.确定P值查附表8,4.结论：按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，两样本频率的差别有统计学意义。可以认为，兰芩口服液和银黄口服液的总体有效概率不同。前者(91.1%)高于后者(68.6%).,完全随机设计下两组频数分布的四格表,四格表专用公式：(T5,且n40),四格表校正公式：当(1T5,且n40)需校正,二、多分类的情形2C列联表（两个构成比比较）,例7-21986年某地城市和农村20至40岁已婚妇女避孕方法情况，试分析该地城市和农村避孕方法的总体分布是否有差别？,两种疗法缓解率的比较,完全随机设计下两组频数分布的2C表,统计量：简化公式：,建立检验假设并确定检验水准H0:城市和农村已婚妇女避孕方法总体概率分布相同H1:城市和农村已婚妇女避孕方法总体概率分布相同=0.052.计算检验统计量：H0成立时，两组概率相同，均近似地等于合并计算的概率，由此得到各格的理论数,3.确定P值查附表8自由度为：=(行数-1)(列数-1)=(2-1)(4-1)=3,4.结论：按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，两样本频率的差别有统计学意义。可认为城市和农村已婚妇女避孕方法的总体概率分布不同。,第七章2检验(chi-squaretest),第一节2分布和2检验的步骤,第二节完全随机设计下两组频数分布的2检验,第三节完全随机设计下多组频数分布的2检验,第四节配对设计下两组频数分布的2检验,第五节2检验要注意的问题,第六节四格表的确切概率法,设有一个定性变量，具有C个可能“取值”；现有R组独立样本的频数分布，其数据如下表，这样的数据称为RC列联表。,完全随机设计下多组频数分布的RC表,例7-3为研究某镇痛药的不同剂量镇痛效果是否有差别，研究人员在自愿的原则下，将条件相似的53名产妇随机分成三组，分别按三种不同剂量服用该药，镇痛效果如下表。,某药不同剂量的镇痛效果,建立检验假设并确定检验水准H0:三种剂量镇痛有效的概率相同H1:三种剂量镇痛有效的概率不全同=0.052.计算检验统计量：,3.确定P值查附表8自由度为：=(行数-1)(列数-1)=(3-1)(2-1)=2,4.结论：按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。可认为三种剂量镇痛有效的总体概率不同。,对于比较多组独立样本的2检验，拒绝H0只能说明各组总体概率不全相同，即多组中至少有两组的有效概率是不同的，但并不是多组有效概率彼此之间均不相同。若要明确哪两组间不同，还需进一步作多组间的两两比较。4个处理组间，两两比较有6种对比，需根据比较的次数修正检验水准。例原检验水准为=0.05，进行4组间的两两比较，共比较6次，于是两两比较的检验水准应取=0.05/6=0.0083,本例：,不同剂量有效概率间的两两比较结果,=0.05/3=0.0167,第七章2检验(chi-squaretest),第一节2分布和2检验的步骤,第二节完全随机设计下两组频数分布的2检验,第三节完全随机设计下多组频数分布的2检验,第四节配对设计下两组频数分布的2检验,第五节2检验要注意的问题,第六节四格表的确切概率法,一、二分类情形22列联表,例7-4设有56份咽喉涂抹标本，把每份标本一分为二，依同样的条件分别接种于甲、乙两种白喉杆菌培养基上，观察白喉杆菌的生长情况，结果如下表。试问两种培养基上白喉杆菌的生长概率有无差别？,两种培养基上白喉杆菌的生长情况,两变量阳性率比较的一般形式和符号,建立检验假设并确定检验水准H0:两种培养基上白喉杆菌生长的阳性概率相等H1:两种培养基上白喉杆菌生长的阳性概率不相等=0.052.计算检验统计量：若H0成立时，白喉杆菌生长状况不一致的两个格子理论频数都应该是(b+c)/2,b+c40时,3.确定P值查附表8=1,4.结论：按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。可认为两种培养基上白喉杆菌生长的阳性概率不相等。,二、多分类的情形RR列联表,例7-5对150名冠心病患者用两种方法检查室壁收缩运动的情况，检测结果见下表，试比较两种方法测定结果的概率分布有无差别？,两种培养基上白喉杆菌的生长情况,配对设计下多分类资料的RR列联表,H0:两种测定方法检查结果的概率分布相同H1:两种测定方法检查结果的概率分布不相同,故尚不能认为甲法测定结果的概率分布与乙法测定的概率分布不同。,第七章2检验(chi-squaretest),第一节2分布和2检验的步骤,第二节完全随机设计下两组频数分布的2检验,第三节完全随机设计下多组频数分布的2检验,第四节配对设计下两组频数分布的2检验,第五节2检验要注意的问题,第六节四格表的确切概率法,1、2检验要求理论频数不宜太小，一般认为不宜有1/5以上格子理论频数小于5，或一个格子的理论频数小于1。对理论频数太小有三种处理方法（1）增大样本例数（2）删除理论数太小的行或列（3）合并2、当多个样本率（或构成比）比较的2检验结论为拒绝检验假设，只能认为各总体率（或总体构成比）之间总的说来有差别，但不能说它们彼此间都有差别或某两者间有差别。,3、R*C表的分类及其检验方法的选择R*C表可以分为双向无序、单向有序、双向有序属性相同与双向有序属性不同4类。双向无序R*C表R*C表中两分类变量皆为无序分类变量对于该类资料：A若研究目的为多个样本率（或构成比）比较，可用行*列表资料的卡方检验；B若研究目的为分析两个分类变量间有无关联性及关系的密切程度时，可用行*列表资料的卡方检验及Pearson列联系数进行分析。,关于单向有序列表的统计处理。有两种形式:一种是R*C表中的分组变量（如年龄）是有序的，而指标变量（如传染病的类型）是无序，其研究的目的是分析不同年龄组的构成情况，此资料可用卡方检验。另一种是R*C表中的分组变量（如不同疗法）是无序的，而指标变量（如疗效按等级分）是有序。在比较各效应有无差别时宜采用第九章的秩和检验法，如作卡方检验只能说明各处理组的效应在构成比有无差别。,双向有序属性相同的R*C表R*C表中两分类变量皆为有序且为属性相同。实际是2*2配对设计的扩展，即水平数大于等于2的诊断配伍设计，如两种方法同时对同一批样品的测定结果。其目的是分析两种检测方法的一致性，此时宜用一致性检验（也称Kappa检验）。如想分析两法测定结果的概率分布有无差别，宜采用今天所介绍的2检验双向有序属性不同的R*C表R*C表中两分类变量皆为有序，但属性不同。A若目的为分析不同年龄组患者疗效之间有无差别，可把它视为单向有序R*C表资料，选用秩和检验；B若研究目的为分析有序分类变量间是否存在相关关系，用卡方检验或等级相关。,第七章2检验(chi-squaretest),第一节2分布和2检验的步骤,第二节完全随机设计下两组频数分布的2检验,第三节完全随机设计下多组频数分布的2检验,第四节配对设计下两组频数分布的2检验,第五节2检验要注意的问题,第六节四格表的确切概率法,简称Fisher确切概率法。理论依据是超几何分布。此法不属于2检验的范畴，但可作为四格表2检验应用上的补充。若T1或n40或作2检验后所得概率P接近检验水准，需用确切概率法(exactprobability)直接计算概率以作判断。,基本思想：在四格表边缘合计固定不变的条件下，利用下列公式直接计算表内四个格子数据的各种组合的概率，然后计算单侧或双侧累计概率，并与检验水准比较，作出是否拒绝H0的结论。,例7-6将23名精神抑郁症患者随机分到两组，分别用两种药物治疗，结果见下表，问两种药物的治疗效果是否不同。,两种培养基上白喉杆菌的生长情况,建立检验假设并确定检验水准H0:两种药物治疗效果相同，1=2H1:两种药物治疗效果不同，12=0.052.计算概率p1=0.583,p2=0.273,p1-p2=0.31