计算机控制系统最少拍计算ppt课件

数字控制器的连续化设计技术要求相当短的采样周期，只能实现相对简单的控制算法。 基于直接离散控制理论设计数字控制器具有更为一般的意义，它完全基于采样系统的特征设计，导出了控制规则和算法。 5.1计算机控制系统的直接设计步骤，本章主要内容： 5.2最低拍数字控制器的设计原理，5章计算机控制系统的直接设计，5.3最低拍数字控制器的设计，5.4最低拍数字控制器的设计，5.1计算机控制系统的将计算机控制系统的连续部分离散，将整个系统视为离散系统，以离散方式设计控制器，称为直接设计法。，-，r(t )，G(z )，(z )，R(z )，t，e(t )，t，y(t )，Y(z )，开环脉冲传递函数：系统配置图：U(z )，闭环脉冲传递函数：数字控制器输出时钟误差脉冲传递函数：5.1计算机控制系统的直接设计步骤，1 .基于控制系统的性能指标要求的闭环脉冲传递函数(z )， 2 .求出广义对象脉冲的计算机控制系统的直接设计步骤：3.根据数字控制器的脉冲传递函数D(z )、D(z)G(z)=(z)1 D(z)G(z)、D(z)G(z)1-(z)=(z )、4.d(z )来递归控制算法求出(b0b1z-1 b2z-2 bnz-n ) u (z ) (1a1z-1 a2z-2 ANZ-n )、E(z)(b0 b1z-1 b2z-2 bnz-n )、U(z)=(-a1z-1-a2z-2-anz-n)U(z )、 u (k )=-a1u (k-1 )-a2u (k-2 )-al b0e (k )-b1e (k-1 )-b2e (k-2 )-bne (k-n )创建控制算法程序，其在5.1计算机控制系统的直接设计过程、5.2最低拍数字控制器的设计原理、最低拍控制定义：闭环系统对某个特定输入在最低采样周期内进行采样设计原则：根据控制系统性能指标的要求和其他约束条件选择闭环脉冲传递函数(z )，系统根据输入，经最低采样周期使稳态误差为零。 此外，根据要被控制的脉冲传递函数和闭环脉冲传递函数确定数字控制器D(z )。 另外，假定要被控制的脉冲传递函数G(z )稳定，作为5.2最低拍摄数字控制器的设计原理，典型的控制输入时序脉冲传递函数，单位阶跃输入：单位速度输入：单位加速度输入：公式：典型的输入信号：5.2最低拍摄数字控制器的设计原理的情况：通常q=1，2，3。 令F(z)=1，p=q，则形式最简单，可以得到次数最低的数字控制器。 此外，典型的输入下的最低拍摄控制的分析如下： (1)单位步进输入(q=1)，r(t)=1(t )，(z)=1-e(z )，E(z)=R(z)e(z )，e(z)=1-z-1，=z-1，=1，Y(z)=R(z)(z )，=z-1 z-2 z-3，只要拍摄输出(2)单位速度输入(q=2)、r(t)=t、e(z)=(1-z-1)2、=2z-1-z-2、e(z )、=1-2z-1 z-2、E(z)=R(z)e(z )、=Tz-1、Y(z)=R(z)(z )，=2Tz-2 3Tz-3 4Tz-4，选择：5.2最低拍数字控制器的设计原理，(3)单位加速度输入(q=3)，=3z-1-3z-2z-3，(z)=1-e(z )，=1-3z-1-3z-2-z-3，E(z)=R(z)e(z )，仅以3拍输出进行输入e(z )=(1-z-1)3，5.2最低拍数字控制器的设计原理，r(t )，1(t )，R(z )，e (z )，1-z-1，(z )，z-1，D(z )，t，(1- z-1 ) 2，2z-1-z-2，3z-1-3z-2z-3，(1- z-1 ) 3，t，2T，3T， 不同输入时最低拍控制器设计内容的比较5.2最低拍数字控制器的设计原理，例如T=1s，r(t)=1(t )，r(t)=t，解：(z)=z-1，e(z)=1-z-1，E(z)=R(z)e(z )，=1，最低拍控制器D(z )和控制器输出u (2)、e(z)=(1-z-1)2、(z)=2z-1-z-2、E(z)=R(z)e(z )、=z-1、Y(z)=R(z)(z )、=2z-2 3z-3 4z-4、U(z)=D(z)E(z )，=3.16z-1 0.42z-2 z-3 z-4 5.2最低拍数字控制器的设计原理，授课练习，T=1s，e10T=0.5，解： (1)求出r(t)=1(t )，求出最低拍摄速度控制器D(z )、控制器输出u(k )和系统输出y(k )，其中，(z)=z-1、e(z)=1-z-1、=2 z-1 z-2 z-3、E(z)=R(z)e(z)=1 U(z)=D(z)E(z )、y (z )=r=z-1z-2z-3和5.2最低拍频数字控制器的设计原理，(y(z)=r(z)(z )，U(z)=D(z)E(z )，e(z)=(1-z-1)3，(z)=3z-1-3z-2 z-3，e (z )=r (z )e (z )=1.5z-2.5 z-38z-4.55=3z-1.5z-2.5z-317z-4、5.2最低拍数字控制器的设计原理，3 .最低拍控制器的极限，(1)对最低拍控制器典型输入的适应性差，对某一典型输入的响应不一定是最低拍控制器，对其他典型输入的最低拍！ e(z)=(1-z-1)2，(z)=2z-1-z-2，e(z)=r(z)e(z )，=z-1，y(z)=r(z)(z )，=2Tz-2 3Tz-3 4Tz-4，T=1s，5.2最低拍摄数字控制器的设计原理，e(z)=r(z)e(z )，y (z )=r (z )=1-z-1 =2z-1 z-2 z-3、=0.5z-1 z-2 z-3、Y(z)=R(z)(z )、=z-2.5z-37z-4.5z-5、r(z)=0.5z-12z-2.5z-38z-4.5z-5， 5.2最低拍频数字控制器的设计原理，(2)最低拍频控制器的可行性问题u (z ) (a0a1z1 a2z-2 ANZ-n )，=E(z)(b0zm-n b1zm-n-1 bmz-n )要求数字控制器脉冲传递函数：nm，并且可行性：控制器的当前状态即，D(z )不能具有值z的正项，并且关于a00且5.2最低拍摄数字控制器的设计原理，在具有d采样周期的纯滞后：G(z)=G(z)z-d的情况下，可以使闭环脉冲传递函数(z )不包括纯滞后否则D(z )就无法实现。 (3)最低拍控制的稳定性问题，在最低拍系统中，不仅保证采样点的输出量的稳定，还保证控制变量的收敛，使闭环系统物理上真正稳定。 另外，对于5.2最低拍摄数字控制器的设计原理，如果Y(z)=U(z)G(z )在z平面中没有不稳定的零点和极点并且不包括纯滞后，则(z)=1-(1-z-1)q成立。 G(z )不稳定极点：系统补偿稳定系统必须采用其他方法，在设计原则上增加条件。 y(k )发散，G(z )不稳定的零点：u(k )发散，利用D(z )的零点，消除G(z )的不稳定的极点。 这个稳定建立在零极完全消除的基础上。 系统参数的漂移使得难以准确地实现对消。 5.2最低拍数字控制器的设计原理，5.3最低拍脉动数字控制器的设计，综合最低拍系统设计应满足的准确性、快速性、稳定性和物理实现要求，此处探讨最低拍脉动控制系统的设计方法。 G(z):G(z )不包括在单位圆上和单位圆之外的零极，以及不包括延迟环的部分。 u:G(z )的单位圆上和单位圆外的零点。 v:G(z )的单位圆上和单位圆外的极数。1 .最低拍具有脉动控制器设计的制约条件，5.3最低拍具有脉动控制器设计，G(z )有单位圆上和单位圆以外的零点时：G(z )有单位圆上和单位圆以外的极点时：=，选择：选择：，考虑没有误差进行选择：G(z )有j极点如果是5.3最低带脉动的数字控制器的设计、j-q 3360、j-q 3360、2.f1(z)f2(z )的决定、F1(z)=1 f11z-1 f12z-2 f1mz-m、F2(z)=f21z-1 f22z-2 f2nz-n、m=u d、n=v-v 最低拍控制器设计过程： R(z )，G(z )，v，u，d，j，q，v=2，u=1，d=0，j=1，q=2，m，n，jq:m=u d=1，n=v-j q=3，F1(z )，F2(z )，F2(z)=f21z-1 f22z-2 f23z-3 E(z )，例如，U(z )，Y(z )，e (z )，f11f21， 5.3最低带纹波的数字控制器的设计，例如，T=1s，最低带纹波的数字控制器的设计，d=0，解：u=0，v=1，j=1，q=2，m=u d=0，n=v-j q=2，=(1-z-1)2，F1(z)=1 =1-2z-1 z-2，j-q 33333 F2 (z )=f21z-1 f22z-2，5.3带最低波纹的数字控制器的设计，=f21z-1f2z-2，e(z)=1-(z )，=1-f21z-1-f22z-2，f2=1-2z-1z-2，f21=2，f22=-1，(z )=2z-1-z-2 e Y(z)=R(z)(z )，=2z-2 3z-3 4z-4，U(z)=D(z)E(z )，5.3最低脉动数字控制器的设计：=0. 54 z-1-0.32 z-2.4 z-3-0.12 z-40.25 z-5， 例如，在T=0.5s最低拍摄脉动控制，解：d=0，u=1，v=1，j=1，q=1，m=u d=1，n=v-j q=1，=(1-z-1)F1(z )，5.3最低拍摄脉动数字控制器的设计，=(1-z-1)(1 f11z-1 )，=1(f 11-1 ) z-1-ff jq:f2(z )=f 21 z-1 f1(z )=1f1z-1，5.3带最低脉动的数字控制器的设计，=(1 1.48z-1)f21z-1，=f21z-1 1.48f21z-2，e(z)=1-(z )，=1-f21z-1-1.48f21z-2=1 (f11-1)z-1-f11z-2，-f21=f11-1 -1.48f21=-f11，f11=1-f21，f11=1.48f21，1-f21=1.48f21，f21=0.403，f11=0.597，e (z )=(1) ，E(z)=R(z)e(z )，=1 0.597z-1 Y(z)=R(z)(z )、=0.403z-1 z-2 4z-3、U(z)=D(z)E(z )、5.3最低纹波数字控制器的设计、=0.546-0.36z-1 0.02z-2-0.01z-3、T=0.1s、最低纹波数字控制器的设计5.3最低波动数字控制器的设计，授课练习，d=1，u=0 v=0，j=0，q=1，m=u d=1，n=v-j q=1，解：F2(z)=f21z-1，=f21z-2，F1(z)=1 f11z-1，=(1-z-1)(1 f11z-1 )，j-q 3366=1- f21z-2，5.3带最低脉动的数字控制器的设计，f21=1 (z)=z-2，E(z)=R(z)e(z )，Y(z)=R(z)(z )，=z-2 z-3 z-4，=1 (f11-1)z-1-f11z-2，f11=1，e(z)=1-z-2，=1 U(z)=D(z)E(z )，=10-7z-1 0.2z-2 0.2z-3 5.3带最低脉动的数字控制器的设计，T=1s，带最低脉动的数字控制器的设计，5.3带最低脉动的数字控制器的设计，授课练习，解答：d=2，u=0，v=1，j=1，q=1，m=u d=2 jq:F1(z)=1 f11z-1 f21z-2、F2 (z )=f21z-1=(1- z-1 ) (1f11z-1 f12z-2 )、=z-2f21z-1、=f21z-3、f1=1、f12=1、f21=1、(z)=z-3、e(z)=1-z-3， E(z)=R(z)e(z )、=1 z-1 z-2，Y(z)=R(z)(z )、=z-3 z-4 z-5 U(z)=D(z)E(z )、=1，5.3最低脉动数字控制器的设计是在试图设计T=0.2秒的单位步进输入时，最低脉动控制器d 解：5.3最低拍有脉动的数字控制器的设计、解：例的被控制对象的传递函数经过采样(T=l )和零阶保持，求出针对单位步输入的最低拍控制器。 解： (1)广义受控对象，广义受控对象零极的分布：无圆外极、圆外零点、延迟系数输入函数的次数，(2)确定期望的闭环结构，最低次数，即，(3)根据联立方程确定(4)控制器结构，(5)验证控制序列的收敛性，(6)验证输出响应的跟踪性能求差分方程式的图13的最低拍摄有脉动控制(a )系统输出(b )控制器输出，仅基于上述制约条件而设计的最低拍摄控制系统保证最