2.6 动态结构图的等效变换.ppt

6/7/2020,1,2.6动态结构图的等效变换,6/7/2020,2,2.6.1动态结构图的等效变换法则,动态结构图的等效变换是利用方框图进行数学运算，并对方框图进行变换和简化。对于复杂的系统结构图，其方框图之间的连接可能是错综复杂的，但都是从三种最基本的连接方式演变出来的。这就是结构图等效变换中的环节合并，另一类是引出点或相加点的移动，在下面的内容中具体介绍。,1给定输入信号作用下系统的闭环传递函数,（1）串联环节的合并。相互间无负载效应的环节串联，如图2-23所示，即前一个环节的输出是后一个环节的输入，各环节依次连接。,6/7/2020,3,（a）（b）,图2-23串联连接,由图2-23（a）图可知：,消去中间变量，可得：,则等效传递函数为：,6/7/2020,4,（2-54）,由此，我们可以得知，两个或两个以上环节串联（相互间无负载效应的影响），其等效传递函数等于各个环节传递函数的乘积。,（2）并联环节的合并。并联各环节有相同的输入量，而输出量等于各环节输出量之代数和，如图2-24所示。,（a）（b）,图2-24并联连接,6/7/2020,5,由图2-24（a）可知：,消去中间变量、可得：,则等效传递函数为：,（2-55）,由此可知，两个或两个以上的环节并联，其等效传递函数为各个环节传递函数的代数和。,6/7/2020,6,（3）反馈连接。连接形式是两个方框反向并联，如图2-25所示，相加点处做加法时为正反馈，做减时为负反馈。,（a）（b）,图2-25反馈连接,由图2-25（a）可知：,6/7/2020,7,消去中间变量、可得等效传递函数为：,G(S)（2-56）,2分支点（或引出点）的移动,在前面，我们介绍了环节的合并，接下来介绍分支点（或引出点）的移动，其具体的法则如下：（1）分支点前移。分支点前移的等效变换法则是：乘C分支点所经过的传递函数。如图2-26所示。,6/7/2020,8,图2-26分支点前移,（2）分支点后移分支点后移的等效变换法则是：除以分支点所经过的传递函数。如图2-27所示。,图2-27分支点后移,6/7/2020,9,3相加点移动,在前面，我们介绍了分支点（或引出点）的移动，接下来介绍相加点的移动，其具体的法则如下：（1）相加点前移。相加点前移等效变换法则：除以相加点所经过的传递函数。如图2-28所示。,图2-28相加点前移,6/7/2020,10,（2）相加点后移。相加点后移等效变换法则：乘以相加点所经过的传递函数。如图2-29所示。,图2-29相加点后移,2.6.2动态结构图的等效变换举例,6/7/2020,11,例2.7：图2-30网络的动态结构图如图2-31（a）。图中有方框的并联连接、串联连接和反馈连接，对结构图进行等效变换，求出网络的传递函数。,图2-30RC网络,解：首先用并联连接将2-31（a）变换为（b）；再用串联连接法则将结构图等效为典型的单回路结构（见图（c）；最后用反馈法则将图（c）等效为图（d）。,6/7/2020,12,方框内是网络的传递函数，则网络的传递函数为：，即为所求。,（a）（b）,6/7/2020,13,（a）（b）,图2-31RC网络动态结构图,例2.8：系统结构图如图2-32所示，求传递函数。,图2-32系统结构图,6/7/2020,14,解：由图2-32可得图2-33化简动态结构图：经过化简，得到传递函数为：,由上面的例子，我们可以总结出简化结构图的步骤：（1）确定系统的输入量和输出量。如果系统有多个输入量，每次只保留一个输入量，令其他输入量为零，分别对每个输入量进行结构图简化，求得有关的传递函数。对于有多个输出量的系统，也应该按类似的方法分别处理。（2）如果结构图中有交叉连接，应移动某些引出点或相加点，将交叉点连接消除。（3）对于多回路无交叉连接的结构图，应从内回路开始，