2-1随机变量及其概率分布.ppt_第1页
2-1随机变量及其概率分布.ppt_第2页
2-1随机变量及其概率分布.ppt_第3页
2-1随机变量及其概率分布.ppt_第4页
2-1随机变量及其概率分布.ppt_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

随机变量及其概率分布,常用随机变量的分布,数学期望与方差,第二章一维随机变量,一、随机变量(randomvariables)概念,记为,是一个随机事件.,2.1随机变量及其概率分布,实数,定义定义在样本空间上，取值于实数域R的变量，若对任一实数x,是事件，则称是定义在上的随机变量(randomvariables)，记作.,随机变量与实值函数的区别：,(1)它的取值是随机的，因而它取每一可能值都有一定的概率.,(2)它的定义域是样本空间，而样本空间不一定是实数域.,(3)对任意实数x，概率存在.,问题：1、随机变量的所有可能的取值是什么？2、随机变量取值的概率规律是什么？,二、随机变量的分布函数,1、定义随机变量的分布函数(distributionfunction),说明若已知F(x)，则可得概率，还可计算：,2、性质任一随机变量的分布函数F(x)均满足：,(1)F(x)是单调不减函数，即,(2)F(x)是有界函数,(3)F(x)是右连续的，即,【例】能否为某一随机变量的分布函数，假如：,在其他场合适当定义；,在其他场合适当定义.,【解】(3),三、离散型随机变量及其分布列,定义只能取有限个或可列个值的随机变量称为离散型随机变量(discreterandomvariables)，记作d.r.v。,离散型随机变量的分布列满足：,【例1】问下列分布是否为某个d.r.v的分布列？,(2),【例2】一承包商对三项工程A、B、C投标，每一项工程将得标的概率分别为P(A)=0.5,P(B)=0.8，P(C)=0.2，假设事件A、B、C是相互独立的，求该承包商中标的工程总数的概率分布.,【解】设该承包商中标的工程总数为,则的可能取值是：,0,1,2,3,不难计算：,进一步计算的分布函数F(x)：,0,0.08,=,0.5,0.92,1,离散型随机变量的分布函数可由分布列求得：,F(x)是一阶梯函数.,反之，由分布函数也可求得分布列：,【例3】掷一枚不均匀硬币，正面出现的概率为p.进行试验，出现正、反面时，试验停止，求所需试验次数的概率分布.,【解】设试验次数为,可能取值为：,2,3,=P(正,反)+(反,正),=P(正,正,反)+(反,反,正),四、连续型随机变量及其概率密度,定义设随机变量的分布函数为F(x)，若存在R上的非负可积函数，使对任意，有,则称是连续型随机变量(continuousrandomvariables),记作c.r.v，F(x)为连续型分布函数，称为随机变量的概率密度函数(probabilitydensityfunction)，简称为密度函数或概率密度.,连续型随机变量的密度函数满足：,密度函数与分布函数为F(x)的关系：,对c.r.v，若已知其密度函数，则,特别当a=b时，有,注：连续型随机变量的分布函数必为连续函数.,对c.r.v来说，有,其中，求常数A、B及的密度函数.,【例1】设c.r.v的分布函数为,【解】
人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论