整体法与隔离法解题原理及技巧.ppt

一、整体法与隔离法在实际问题中，常常遇到几个相互联系的、在外力作用下一起运动的物体系。因此，在解决此类问题时，必然涉及选择哪个物体为研究对象的问题。,二、系统牛顿第二定律对系统运用牛顿第二定律的表达式为：,即系统受到的合外力(系统以外的物体对系统内物体作用力的合力)等于系统内各物体的质量与其加速度乘积的矢量和。若系统内物体具有相同的加速度，表达式为：,三、整体法与隔离法的综合应用的两类问题,1.求内力：先整体求加速度，后隔离求内力。,2.求外力：先隔离求加速度，后整体求外力。,练习：相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力F，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。,(1)地面光滑，T=?,(2)地面粗糙，T=？,解：（1）由牛顿第二定律，对整体可得：F=(M+m)a隔离m可得：T=ma联立解得：T=mF/(M+m),(2)由牛顿第二定律，对整体可得：F-(M+m)g=(M+m)a隔离m可得：T-mg=ma联立解得：T=mF/(M+m),(3)竖直加速上升，T=?,(4)斜面光滑，加速上升，T=?,(3),(4),解：由牛顿第二定律，对整体可得：F-(M+m)g=(M+m)a隔离m可得：T-mg=ma联立解得：T=mF/(M+m),解：由牛顿第二定律，对整体可得：F-(M+m)gsin=(M+m)a隔离m可得：T-mgsin=ma联立解得：T=mF/(M+m),练习2（2004年全国）如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1F2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。,解析：设两物块一起运动的加速度为a,则有F1F2=(m1+m2)a根据牛顿第二定律，对质量为m1的物块有F1T=m1a由、两式得,总结：1.若m1=m2，则拉力T=(F1+F2)/22.若F1=F2，则拉力T=F1=F23.若F1、F2方向相同，则拉力T=(m2F1-m1F2)/(m1+m2),练习3、如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力作用下运动，已知F1F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（）,A(F1-F2)/kB(F1-F2)/2kC(F1+F2)/2kD(F1+F2)/k,答案：C,练习4、如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为（）Agsin/2BGsinC3gsin/2D2gsin,解析方法一、隔离法此题可先分析猫的受力情况，再分析木板的受力情况，再用牛顿第二定律求得结果。,对猫由力的平衡条件可得：f=mgsin对木板由牛顿第二定律可得：f+Mgsin=Ma式中M=2m，联立解得，木板的加速度a=3gsin/2,解析方法二、整体法当绳子突然断开时，虽然猫和木板不具有相同的加速度，但仍可以将它们看作一个整体。分析此整体沿斜面方向的合外力，猫相对于斜面静止，加速度为0。,对系统运用牛顿第二定律的表达式为：,对整体可列出牛顿运动定律的表达式为(M+m)gsin=Ma+0式中M=2m，因此木板的加速度a=3gsin/2,练习5、如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴一个质量为m的小球，当小球上下振动时，框架始终没有跳起，框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为（）AgB(M+m)g/mC0D(M+m)g/M,解析方法一、隔离法,对框架由力的平衡条件可得：F=Mg对小球,由牛顿第二定