17-11-12光栅衍射.ppt

1.光栅衍射,光栅大量全同单缝周期密排列的光学元件.,d,a是透光（或反光）部分的宽度,d=a+b光栅常数,b是不透光(或不反光)部分的宽度,光栅常数,种类：,17-11光栅衍射,1.1基本概念,制作:在玻璃上划痕,毛玻璃处不透光-b,透光处-a;(102-104条/mm),光栅衍射,f,0,屏,每条缝的衍射图样相互重叠！,缝之间发生干涉！,光栅衍射,光栅的衍射规律：,光栅每个缝形成各自的单缝衍射图样，且位置相互重叠。,光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。,光栅缝与缝之间形成多缝干涉图样。,光栅衍射,f,0,屏,相邻两缝光线的光程差：,缝与缝之间干涉,1.2多缝干涉,（k=0,1,2,3）,-光栅方程,明纹条件：,光栅衍射,相邻两缝光线的光程差：,相邻两缝光线的相位差：,同频率、同方向振动,主明纹或主极大,注意：主明纹位置与狭缝数N无关。,同频率、同方向振动合成的矢量多边形法则,光栅衍射,暗纹条件：,暗纹条件：,光栅衍射,两个主明纹间有N1个暗纹;N2次明纹.,讨论：,0级主明纹,级主明纹,暗纹N1个,次明纹N2个,结论：,光栅衍射,光栅条数越多,暗区越宽,主明纹越窄,，,，,，,个暗纹,个暗纹,个暗纹,主极大位置：,暗纹间距=,暗纹位置：,光栅衍射,1.3缺级:,则k缺为整数的主明纹缺失,多缝干涉,单缝衍射,-多缝干涉第k级极大,重合,光栅衍射,-单缝衍射第级极小,本该出现主明纹,因单缝衍射而缺失.,（1）主明纹位置与缝数N无关，它们对称地分布在中央明纹两侧，中央明纹光强最大。,光栅衍射图样特点：,光栅衍射,（3）光栅衍射是单缝衍射对多缝干涉调制的结果.,（2）在相邻的两个主级大之间，有N1个暗纹和N2个次明纹。,1.4光线斜入射时的光栅方程,dsin,光栅,观察屏,L,o,P,f,i,dsini,i和的符号规定:,光程差：,明纹条件:,例题1：每毫米有500条缝的衍射光栅,观察钠光谱线(=5893).(1)光线垂直入射,可看到第几级谱线,几条条纹;(2)若光线以i=30角入射,最多可看到第几级谱线,几条条纹.,解:(1)光栅常数为,由光栅方程,取=90,求最大k,最多能看到第3级谱线,共有0,1,2,3等7条条纹.,(2)斜入射,取i=30,=90,取i=30,=90,(取k=1),可看到第5级谱线,共有-5,-4,-3,-2,-1,0,+1等7条条纹.,(取k=3),(3）钠光谱线是1=5890及2=5896两条谱线的平均波长，正入射时，求最高级次条纹此双线分开的角距离及在屏上分开的线距离。设透镜焦距2m.,对光栅方程两边取微分：,第k级两条纹分开的角距离为：,解：光栅方程,光线正入射时，最大级次为第3级，相应的衍射角为,线距离：,1.5光栅光谱,白光的光栅光谱,由光栅公式,除k=0外,其它级次条纹位置,若用白光照射光栅,中央仍为白光,其它各级则按波长顺序排开,成为光谱.,(内紫外红),光栅光谱,例题2每厘米刻有4000条缝的光栅，在白光垂直照射下，可以产生多少完整的光谱？,解:,光栅光谱,恰好重叠时：,(取k=1),只能产生一级完整的光谱，从第二级开始重叠。,17-12x射线的衍射,1.x射线,