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线段和差的最值问题解题策略,08福州22,09北京25,09济南24,09内江27,两条线段和的最小值两点之间,线段最短,线段和差的最值问题解题策略,两条线段差的最大值三角形两边之差小于第三边,当P运动到E时,PAPB最小,当Q运动到F时,QDQC最大,线段和差的最值问题解题策略,当P运动到E时,PAPB最小,当Q运动到F时,QDQC最大,第一步,寻找、构造几何模型第二步,计算,08福州22,在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由.,线段和差的最值问题解题策略,08福州22,要求四边形MNFE的周长最小?,线段和差的最值问题解题策略,把三条线段转移到同一条直线上就好了!,第一步寻找、构造几何模型,第二步计算勾股定理,线段和差的最值问题解题策略,小结,线段和差的最值问题解题策略,经典模型:台球两次碰壁问题,经验储存:没有经验,难有思路,09济南24,已知在对抛物线的称轴上存在一点P,使得PBC的周长最小,请求出点P的坐标.,线段和差的最值问题解题策略,要求PBC的周长最小?,线段和差的最值问题解题策略,第一步寻找、构造几何模型,只要PB+PC最小就好了!,经典模型:牛喝水!,线段和差的最值问题解题策略,把PB+PC转化为PA+PC!,当P运动到H时,PA+PC最小,第二步计算勾股定理,09内江27,对于动点Q(1,n),求PQ+QB的最小值.,线段和差的最值问题解题策略,要求PQ+QB的最小值?,线段和差的最值问题解题策略,第一步寻找、构造几何模型,经典模型:建水站!,线段和差的最值问题解题策略,把PQ+QB转化为PQ+QA!,当Q运动到E时,PQ+QA最小,第二步计算勾股定理,线段和差的最值问题解题策略,第二步计算勾股定理,把PQ+QB转化为PQ+QA!,当Q运动到E时,PQ+QA最小,线段和差的最值问题解题策略,小结,E?F!,09北京25,试确定G点的位置,使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短(要求:简述确定G点位置的方法,但不要求证明),线段和差的最值问题解题策略,设G为y轴上一点,点P从点M出发,先沿y轴到达G点,再沿GA到达A点,P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍,线段和差的最值问题解题策略,简化图形转化题意,看数据的特殊性,30,P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍,P点在GH上运动速度等于它在直线GA上运动速度,求GH+GA的最小值,线段和差的最值问题解题策略,转化因果画图说理,求GH+GA的最小值,怎样确定点G?,因G而H
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