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文档简介

直线与平面平行的性质,1.直线和平面有哪几种位置关系？,平行、相交、在平面内,2.反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？,公共点的个数,没有公共点：平行仅有一个公共点：相交无数个公共点：在平面内,引入,如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,3.直线和平面平行的判定定理,4.线面平行的判定定理解决了线面平行的条件；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？,直线与平面平行的性质,问题讨论,1.若直线l平面,则直线l与平面的直线的位置关系有哪几种可能?,2.若直线l平面，则在平面内与l平行的直线有多少条？这些与l平行的直线的位置关系如何？,3.若直线l平面,过直线l作平面使它与平面相交,设=m,则l与m的位置关系如何?为什么?,4.试用文字语言将上述原理表述成一个命题.,直线与平面平行的性质定理：,如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.,5.上述命题反映了直线和平面平行的一个性质，其内容可简述为“线面平行则线线平行”.,6.若l,P,过点P作直线ml,则m与的位置关系如何?为什么?,例1.判断下列命题是否正确？,(1)若直线l平行于平面内的无数条直线，则l.,（）,举例,(2)设a、b为直线,为平面,若ab，且b在内，则a.,（）,(3)若直线l平面，则l与平面内的任意直线都不相交.,(4)设a、b为异面直线，过直线a且与直线b平行的平面有且只有一个.,（）,（）,例2.在四面体ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,过直线EF作平面,分别交BD、CD于M、N,求证：EFMN.,举例,例3.如图，已知AB平面，ACBD，且AC、BD与平面相交于C、D，求证：AC=BD.,举例,例4.设平面、两两相交,且若ab，求证：bc.,举例,1.复习直线与平面的位置关系2.复习直线与平面平行的判定3.
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