二次函数的图象和性质习题课.ppt

二次函数的图象和性质,一般式，或顶点式,一4、抛物线y=2(x+1)(x-3)的顶点坐标是_.,二5、已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：求该二次函数的关系式；当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？若A（m,y1）、B（m+1,y2）两点都在该函数图像上，试比较y1与y2的大小,试卷44：,交点式，用对称性,一般式，用公式,二4、已知二次函数y=x2-2kx+k2+k-2（1）当实数k为何值时，图像经过原点？（2）当实数k在何范围取值时，函数图像的顶点在第四象限内？,一8、已知抛物线y=-1/2x2-3x5/2写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标；求抛物线与x轴、y轴的交点坐标；画出草图；观察草图，指出x为何值时，y0，y0，y0？,试卷46：,对称性，方程的解=抛物线与x轴交点的横坐标,一5、抛物线y=a(x+1)2+2的一部分，如图所示：该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是()A(1/2，0)B(1，0)C(2，0)D(3，0),试卷46：,二1、已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为_。,二3、下列表格是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a0)的一个解x的范围是(),试卷46：,二4、已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点的坐标为(m，0)则代数式m2-m+2009的值为（）A、2007B、2008C、2009D、2010,试卷46：,二6、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根。（2）写出不等式ax2+bx+c0的解集。（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。（4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围。,二2、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是()A、有两个不相等的实数根B、有两个异号的实数根.C、有两个相等的实数根.D、没有实数根.,试卷46：,检测反馈3、一元二次方程x2x没有实数根，则抛物线x2x的顶点在第_象限。,二5、二次函数y=ax2+bx+c的图象恒在x轴上方的条件是（）A、a0且b2-4ac0B、a0且b2-4ac0D、a0且b2-4ac0,试卷46：,一7、已知二次函数y=x2-4x-3，若-1x6，则y的取值范围为_,一6、二次函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a=_；与x轴交点坐标为_。,一9、已知抛物线y1=ax2+bx+c的顶点坐标为（1，-3），且与过原点的直线y1=kx交于点（-1，1）.（1）求抛物线和直线的解析式；（2）将抛物线向上平移2个单位后，得到另一个抛物线，设这个抛物线的顶点为C，且与x轴交于A、B两点，求ABC的面积。,试卷46：,检5、某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水.连喷头在内，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图(1)所示.根据设计图纸已知：如图(2)中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是yx22x7/9.(1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?(2)如果不计其他因素，那么水池直径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内?,试卷45：,17.如图是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是一条抛物线的形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯。（1）求抛物线所对应的二次函数关系式。（2）求两盏景观灯之间的水平距离。,A,B,C,D,E,试卷45：,7.二次函数的图像的对称轴是y轴，最高点为（0，5）,则抛物线的开口方向为，m=，n=。当x时，y随x的增大而减小。,8.已知二次函数的图象上有A（，），B（2，），C（，）三个点，则的大小关系为。,10.已知二次函数的图象如图：点是图象上的两个点，且,试卷45：,