工程流体力学6.ppt

第六章管内流动和水力计算,6.0粘性流体总流的伯努利方程,在缓变流截面上，z+p/(g)=C,重力场中不可压缩流体总流定常流动的能量方程,用平均速度计算的动能,动能项积分,总流的动能修正系数,由截面A1至截面A2平均单位重量流体的内能增量为,切向摩擦力做功,流体机械能减少,内能增加,转化为热,hw为由截面A1至截面A2平均单位重量流体的能量损失,重力场中不可压缩流体总流定常流动的能量方程,适用于重力作用下的不可压缩粘性流体定常流动任意二缓变流截面，而且不必顾及在该二缓变流之间有无急变流存在。,不可压缩粘性流体总流的伯努利方程,1。工业管道通常流动条件下，=1.011.10；流动紊乱程度越大，越接近1。因此，在工程中，通常=1，且以v代表平均流速va,总流机械能逐渐减小，实际总水头线逐渐下降,6.1管内流动能量损失,流体有粘性,壁面处粘附v=0,沿截面的速度变化,流动的垂直方向上速度梯度,流层之间切向应力,阻力,克服阻力,消耗机械能,主流速度,转化为热能,粘性流体在管内流动时，机械能必定逐渐减少能量损失,6.1管内流动能量损失,沿程能量损失局部能量损失,粘性流体在通道中流动时的能量损失,6.1管内流动能量损失,一、沿程能量损失,简称沿程损失，是发生在缓变流整个流程中的能量损失，是由流体的粘滞力造成的损失。,单位重量流体的沿程损失，以hf表示,达西-魏斯巴赫公式，简称达西公式，式中为沿程损失系数，与雷诺数以及管壁粗糙度有关，是一个无量纲系数。l为管道长度。,沿程损失特征：同样条件下，管道越长，能量损失越大,二、局部能量损失,简称局部损失，是发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失。是主要由流体微团的碰撞、流体中的涡流等造成的损失。,变径管,发生位置,弯头,阀门,渐扩,渐缩,突扩,突缩,局部损失系数由实验确定,单位重量流体的局部损失，以hj表示,整个管道的能量损失,工程管道系统有许多管段和管件（如接头、阀门等），整个管道的能量损失是各能量损失之和,6.2粘性流体的两种流动状态,雷诺实验流速较低,整个流场呈一簇相互平行的流线，这种流动状态称为层流,6.2粘性流体的两种流动状态,雷诺实验流速逐渐增大到一定数值,流束开始振荡，处于不稳定状态过渡过程,6.2粘性流体的两种流动状态,雷诺实验流速再增加，流束破裂,流体质点做复杂无规则的运动，这种流动状态称为紊流,6.2粘性流体的两种流动状态,雷诺实验流体由层流过渡到紊流状态的速度极限值称为上临界速度，以vcr表示。,6.2粘性流体的两种流动状态,雷诺实验流速自vcr始逐渐降低至v紊流时的阻力损失远大于层流时的阻力损失,l称为普朗特混合长度流体微团在和其他流体微团碰撞之前经过的路程。,根据普朗特混合长度假设,脉动切向应力与混合长度和时均速度梯度乘积的平方成正比；方向由时均速度梯度决定。,三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失,6.5圆管中流体的紊流流动,1、圆管中紊流的区划粘性底层水力光滑与水力粗糙,圆管中时均流速相等时紊流与层流的速度剖面,紊流中横向脉动，流层间动量交换，中部速度较均匀，分布较平坦，速度梯度较小。,靠近管壁紊流脉动受限制，粘滞力增强，紧贴管壁很薄的流层中脉动消失，粘滞阻力使流速急剧下降，速度梯度大。,这一流体薄层称为粘性底层。,圆管中紊流,中间部分,速度分布比较均匀,粘性底层,基本保持层流状态,过渡部分,不单独考虑,紊流,粘性底层的厚度很薄几分之一毫米，但是它对紊流流动的能量损失以及流体与壁面间的换热等物理现象却有着重要的影响与管壁的粗糙度有关。,管壁的绝对粗糙度:管壁的粗糙凸出部分的平均高度,管壁的相对粗糙度/d:管壁的绝对粗糙度与管径的比值,6.5.3圆管中紊流的速度分布和沿程损失,当时，粘性底层完全淹没了管壁的粗糙凸出部分。这时粘性底层以外的紊流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响，流体好像在完全光滑的管子中流动一样。这种情况的管内流动称为“水力光滑”，这种管道称为“光滑管”。,6.5.3圆管中紊流的速度分布和沿程损失,当）,3圆管中紊流的沿程损失,6.5.3圆管中紊流的速度分布和沿程损失,紊流光滑管中,紊流粗糙管中,TheEND,ThanksforlisteningAnyquestions,6.6沿程损失的实验研究,一、尼古拉兹实验,不同粒径的均匀沙粒分别粘贴到管道内壁上,实验范围很广：,尼古拉兹实验曲线，分5个区,1.层流区Re2320管壁的相对粗糙度对没有影响。所有实验点均落在直线ab上，=64/Re,2.过渡区2320Re4000实验点比较分散，层流向紊流过渡的不稳定区域。,3.紊流光滑管区,不同/d的实验点均落到斜线cd上，只是它们在该线上所占区段的大小不同。与/d无关，只与Re有关,3.紊流光滑管区,1.75次方阻力区,4.紊流粗糙管过渡区,Re粘性底层，原为水力光滑管水力粗糙管，因而脱离光滑管线段cd，进入粗糙管过渡区。/d大的首先离开cd，而且Re。与Re、/d有关。,4.紊流粗糙管过渡区,5.紊流粗糙管平方阻力区,Re完全紊流水力粗糙管区，能量损失主要决定于脉动运动，粘性影响不计。与Re无关，只与/d有关。流动的能量损失与v2成正比。,5.紊流粗糙管平方阻力区,尼古拉兹实验曲线,揭示了管内流动能量损失的规律，给出了的以/d为参变量而随Re的变化曲线。是在人为地把均匀的砂粒贴在管道内壁的情况下通过实验得到的。实际工业管道的内壁粗糙度与此不同，它是自然的、非均匀的高低不平。不能直接采用。,在紊流过渡区，采用柯列布茹克公式,5.6.2莫迪图,莫迪图对计算新的工业管道的沿程损失系数很方便。,紊流过渡区与完全紊流粗糙区之间分界线的Re,题型分三类：,（1）已知qV、l、d、，求hf,已知,莫迪图,尼古拉兹公式,6.6.3莫迪图工程应用,例：已知通过直径200mm、长300m、绝对粗糙度0.4mm的铸铁管道的油的体积流量1000m3/h，运动粘度为2.510-6m2/s。试求单位重量流体的能量损失。,解：,由莫迪图：,例：已知通过直径200mm、长300m、绝对粗糙度0.4mm的铸铁管道的油的体积流量1000m3/h，运动粘度为2.510-6m2/s。试求单位重量流体的能量损失。,解：,用经验公式计算：,平方阻力区,已知,试取,计算,查莫迪图,达西公式,N,计算其余物理量,Y,（2）已知hf、l、d、求qV,例：15水通过直径300mm、长300m、绝对粗糙度3mm的钢管，水头损失为6m。试求体积流量。,解：,由莫迪图试取,15水运动粘度为1.14110-6m2/s,由莫迪图,流动处于平方阻力区,已知,得到,得到,达西公式,连续方程,雷诺数公式,连续方程,（3）已知：qv、hf、l、求：d=？,试取,计算,查莫迪图,N,结束,Y,TheEND,ThanksforlisteningAnyquestions,6.7非圆形管道沿程损失的计算,输送流体的管道不一定都是圆形截面。对于这些非圆形管道的沿程损失计算问题，达西公式和雷诺数的计算公式仍然可以应用。但要把公式中的直径d用当量直径D来代替。,6.7非圆形管道沿程损失的计算,湿周：在总流的有效截面上，流体同固体边界接触部分的周长。,p56,6.7非圆形管道沿程损失的计算,水力半径：总的有效截面积与湿周之比,水力半径与一般圆截面的半径是完全不同的概念，不能混淆。如半径为r的圆管充满流体，其水力半径为,与圆形管道相类比，非圆形管道的当量直径D也可用4倍过水截面A与湿周之比，即4倍水力半径Rh表示。,6.7非圆形管道沿程损失的计算,用当量直径对非圆形管道进行计算时，截面形状越接近圆形，其误差越小；离圆形越远，其误差越大。,矩形截面的长边最大不应超过短边的8倍圆环形截面的大直径至少要大于小直径的三倍,三角形截面、椭圆形截面均可用当量直径计算；但是，不规则形状的截面不能用当量直径计算。,6.8局部损失,损失原因,漩涡,碰撞,少数可用分析方法求得；大部分管件由实验测定。,6.8局部损失,一、管道截面突然扩大,损失,漩涡,碰撞,连续方程,动量方程,p=p1,总流伯努利方程,当管道与大面积的水池相连时,A1A2,A1/A20,二、管道截面突然缩小,损失,漩涡,碰撞,流束收缩系数,大面积水池与管道相连，管道界面突然收缩问题便成为管道进口的问题。管道入口的能量损失系数：,6.8局部损失,三、弯管,损失,形成漩涡所产生的损失,二次流形成的双螺旋流动所产生的损失,切向应力产生的沿程损失，特别是流动方向发生改变、流速分布变化中产生的这种损失,在管道系统的设计计算中，常常按损失能量相等的观点把管件的局部损失换算成等值长度沿程损失。,6.8局部损失,例：如图所示为一突然扩大的管道，其d150mm，d2=100mm，流量16m3/h的水。在截面改变处插入一差压计，其中充以四氯化碳（1600kg/m3），液面高度差h=173mm。试求管径突然扩大处的损失系数，并把求得的结果与按理论计算的结果相比较。,解：,理论值：,二者非常接近,6.9综合应用举例,一、集流器二、虹吸,6.9.1集流器,风机实验中测量流量的装置,圆弧形或圆锥形入口，称为集流器，长度约为d/2。后接直风筒，风筒入口内d/2处沿圆周四等分的安置四个静压侧点，连在一起接U形管测压计。静压测点后d/2处安装整流网。,集流器的损失系数c，,集流器前00截面流速为0，静压测点11截面压强pe,c,d,风筒入口至1截面损失系数d,6.9.1集流器,集流器速度系数,60圆锥形集流器,圆弧形集流器,6.9.2虹吸,液体由管道从较高液位的一端经过高出液面的管段自动流向较低液位的另一端的这种现象称为虹吸现象，所用的管道称为虹吸管。,6.9.2虹吸,充满液体的虹吸管之所以能够引液自流是由于2-3管段中的液体借重力向下流动时，会在2截面处形成真空度，从而将1管段中的液体吸上来。真空度越大，吸上高度h越大。2点处压强应大于该液体在该温度下的饱和压强，否则液体汽化，破坏真空，进而破坏虹吸。一般吸水高度h7m。,6.9.2虹吸,假设管内流速为v，2截面压强p2，其真空液柱高度,对1，3截面列总流伯努利方程，并取=1,hv=（pa-p2）/g,虹吸管长l，管径d，沿程损失系数，局部损失系数；,1-2管段长l1，局部损失系数1。,对1，2截面列总流伯努利方程,若已知液体在所处温度下的饱和压强ps，便可由上式求得容许的吸水高度：,例：d=100mm,l=20m,B点前l1=8m,h=4m,H=5m。=0.04,进口i=0.8,出口e=1,弯头b=0.9。求qV,hV,解：,若当地大气压pa=10N/cm2,水温20,=998kg/m3,该温度下ps=0.242N/cm2，求允许吸水高度h,hVh，虹吸不会破坏。,TheEND,ThanksforlisteningAnyquestions,6.10管道水力计算,一、简单管道,管径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数根管子串联在一起的管道系统叫简单管道。,简单管道有三类计算问题：,沿程损失系数的确定,1.莫迪图,2.计算,ReReb，平方阻力区,10-5kRe1,k1=1/d1=0.0010.04,a1=0.0204,b1=4.212,c1=0.642,1=0.02143,试取qV1=0.1m3/s，则v1=1.415m/s,Re1=424413。,管2,k2=2/d2=0.00015,2=0.01632,以2为试取值，则v2=1.621m/s,Re2=324279,试取2=0.016,则v2=1.638m/s,a2=0.01304,b2=1.828,c2=0.4979,2=0.01634,Re2=327524Reb2=2.333107,管3,试取3=0.014,则v3=1.75m/s,k3=3/d3=0.00006,Re3=700276Reb3=5.833107,3=0.01384,a3=0.01058,b3=1.221,c3=0.4403,以3为试取值，则v3=1.76m/s,Re3=704346,3=0.01383,流量的分配为,校核hf,v1=1.521m/s,Re1=456244,1=0.02138。hf1=7.565m,v2=1.741m/s,Re2=348231,2=0.01622。hf2=7.521m,v3=1.892m/s,Re3=756941,3=0.01373。hf3=7.517m,三者误差小于1%，取平均hf=7.534m作为计算依据，则,精度要求？,例：二管并联，l1600m，d1200mm;l2360m，d2=200mm，总体积流量0.08m3/s时，12=0.02，不计局部损失，求各分管流量及损失。,解：,5.10.4分支管道,流入和流出管道汇合处的流量相等。达西公式、连续方程、伯努利方程。,5.10.5管网,由若干管道环路相连结、在结点处流出的流量来自几个环路的管道系统称为管网。,流入节点流量应等于流出节点流量。在任一环路中，由某一结点沿两个方向到另一个结点的能量损失应相等。,6.11液体的出流,薄壁孔口,厚壁孔口,容器壁厚或孔口锐缘厚度,孔口直径,外伸管嘴一般s/d=34实际上就是厚壁孔口,大孔口：,小孔口：,6.11液体的出流,孔口截面上各点静水头差异大，不能忽略,孔口截面上各点静水头差异小，可以忽略,自由出流：,液体通过孔口流入大气,淹没出流：,液体通过孔口流入液体空间,6.11液体的出流,一、薄壁孔口定常出流薄壁小孔口定常出流,液体经孔口自由出流，由于流线不能突然转折，出流流束的截面将逐渐收缩，在距孔口d/2的c-c处收缩到最小缩颈，流线近似平行，可视为缓变流截面。,对1-1、c-c列总流的伯努利方程（取=1）,收缩系数,全部收缩,部分收缩(孔3、4),完善收缩(孔1),非完善收缩(孔2),流速系数：实际流速与理想流速之比,流量系数：实际流量与理想流量之比,Re105时,Cq=0.610.62,Re105时，Cv=0.97,Re105时,Cc=0.620.63,无收缩周界长度,孔口周长,形状系数，圆孔口k=0.13,孔口所在壁面的润湿面积,2.薄壁大孔口定常出流,大孔定常出流，v10，H保持不变。对1-1、c-c列连续方程和总流伯努利方程（取=1）,液体经大孔口的淹没出流，流速和流量仍按上式计算，差别主要在于出流系数不同。,孔板流量计,大孔口的淹没出流,管道粗糙度、孔口边缘不尖锐度,三、各种管嘴的出流系数,6.12水击现象,工业水管中流动着有一定压强的水，当管道中的阀门迅速关闭时，水受阻而流速突然变小，水的惯性使局部压强升高。这种突然升高的压强首先出现在紧贴阀门上游的一层流体中，而后迅速地向上游传播，并在一定条件下反射回