八年级数学沪科版课件等腰三角形

15.3等腰三角形（1）,学习目标1、理解并掌握等腰三角形的性质,2、会运用等腰三角形的性质解决问题.,自学提纲：1.阅读P132-P1332.动手操作:任意画出一等腰三角形,找出它的对称轴。3.从折纸中，你能得到哪些结论？这些结论你能验证吗？4.归纳、总结等腰三角形有哪些性质？5.等边三角形具有等腰三角形的性质吗？除这些性质外，它还有什么特性？,1.等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的中线所在的直线。或：对称轴是顶角的平分线所在的直线。对称轴是底边上的高所在的直线。,三.合作探究,合作探究,从折纸中得到的结论:,2.BA0=CA0,B=CA0C=A0B,B0=C0,3.已知:如图ABC中，AB=AC.求证：B=C,A,D,C,B,证明：取BC的中点D，连接AD.在ABD和ACD中,ABDACD（SSS）,B=C（全等三角形对应边相等）,有上面的证明可得，BD=CD,BAD=CADADC=ADB=90,等腰三角形的性质定理1：等腰三角形两个底角相等。（等边对等角）,AB=ACAD=ADBD=BD,4.等腰三角形的性质定理2：等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边。,即：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高三线合一。,等腰三角形底边上的高与中线、顶角的平分线重合。等腰三角形底边上的中线与高、顶角的平分线重合。等腰三角形顶角的平分线与底边上的高、中线重合。,在ABC中，AB=ACADBCBD=DCBAD=CAD,在ABC中，AB=ACBD=DCADBCBAD=CAD,5.等边三角形是特殊的等腰三角形，它除具有等腰三角形的性质外，它还具有特性：推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60。,例1已知：如图在ABC中AB=AC，BAC=120，点D、E是底边上的两点，且BD=AD,CE=AE.求DAE的度数？,知识运用,A,B,D,E,C,解：AB=AC（已知）B=C（等边对等角）B=C=,又BD=AD（已知）B=BAD=30（等边对等角）,同理CAE=C=30,DAE=BACBADCAE=1203030=60答：DAE的度数是60,ADE=B+BAD=60()同理：AED=60DAE=180-ADE-AED=60答：DAE的度数是60,课堂练习：,1.填空：等腰直角三角形的每一个锐角的度数是；如果等腰三角形的底角等于40，那么它的顶角的度数是；如果等腰三角形的有一个内角等于80，那么这个三角形最小内角等于。,45,100,20或50,2.如图，用一块等腰三角板，在底边中点做一个记号D；再从顶点悬下一个铅锤，把这块等腰三角板的底边放在屋梁上，看铅垂线是不是通过记号D，就能检查屋梁是不是水平。这是为什么？,解：铅垂线通过中点记号D，则线段AD是等腰ABC的中线，根据“三线合一”性质知，ADBC，直线AD是铅垂线，所以直线BC是水平线。,2.填空：如图，在ABC中，AB=AC。ADBC=，=.(等腰三角形底边上的高与、重合。AD是中线，=(等腰三角形底边上的中线与、重合。AD是角平分线，=.(等腰三角形顶角平分线与、重合。,BAD,CAD,BD,DC,中线,顶角平分线,AD,BC,BAD,CAD,底边上的高,顶角平分线,AD,BC,BD,DC,底边上的高,底边上的中线,四.课堂小结通过本节课的学习，谈谈