解二元一次方程组 (2).ppt

8.2消元-解二元一方程组说课,西充县占山乡小学杨小波,一、教材分析,本节课的内容是人民教育出版社义务教育教科书数学七年级下册8.2消元-解二元一次方程组的内容。本节课为代入消元法解二元一次方程组的第一课时，本节课内容是在七年级上册学习了整式的加减、一元一次方程及其解法的基础上学习的。在此基础上启发学生用代入消元法解二元一次方程组，让学生体会化归的思想，又为下一节课的学习做好铺垫。同时也为后面学习一次函数和二次函数打下牢固的基础。所以，本节课不但有着广泛的实际应用，而且起着承上启下的作用。,二、学情分析,七年级这一学段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生的这些特点，在开心预习环节中，充分发挥学生学习的积极性、主动性，让学生带着问题、带着目标进课堂。而在快乐展示环节，要引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。展示讨论中，让学生充分发表见解，体现其自身价值，收获成功的快乐。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了一元一次方程的解法，但对于代入消元法解二元一次方程组，由于其抽象程度较高，学生在理解上可能会产生一定的困难，所以教师在点拨中应强调怎样用含有一个未知数的代数式表示出另一个未知数？如何代？如何将二元一次方程组转化为一元一次方程？,三、教学目标分析,知识与能力目标：1、了解解方程组的基本思路是“消元”，掌握代入消元法的基本步骤，会用代入消元法解二元一次方程组。2、培养学生观察、比较、分析、综合等能力，会用学过的知识去解决新问题。过程与方法目标：1、引导学生经历用代入消元法解二元一次方程组的过程，通过体验、感悟，自主概括解二元一次方程组的基本步骤。2、初步体验数学研究中“化未知为已知”的化归思想，让学生感受“变陌生为熟悉”的学习方法。情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中学会交流、学会合作、学会点评、学会质疑，从而体验成功，收获学习的快乐。,四、教学重、难点分析,重点：掌握用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤。难点：1、用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数。2、如何将变形后的方程代入方程组？,五教法分析,现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须强调学生的积极性、主动性。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用“快乐课堂”的“自主探究、合作交流”的教学方法，创设问题情境，让学生主动参与教学实践活动，真正做到先学后教、以学定教。本课的教学程序按“引出课题，预习展示合作探究，展示交流课堂小结，轻松检测课后反思、拓展练习”四个环节进行，让学生自己去发现、掌握二元一次方程组的解法，体会化归以及整体的思想。在教学中还注重激发学生数学思维的灵活性，避免陷入思维定势。与此同时，本节课利用多媒体课件进行教学。,六学法分析,在本节课的学习中，学生在教师的引导启发下共同完成探究活动，让学生感受知识形成过程，从而实现“三维”教学目标。根据本节课内容略多偏难的特点，结合教法和学生的实际，主要采用“自学合作展示反馈”的“快乐课堂”学习模式。让学生“动手做、动脑想、大胆猜、严说理、学致用”，使学生在掌握知识形成技能的同时，培养其学习数学的方法，增强学好数学的信心。,七、教学过程分析,课前，将导学案以作业的形式先发给学生，让学生充分地自学，同时学生填写“开心预习”助学单，让学生带着资源进课堂、带着问题进课堂、带着目标进课堂。,（一）引出课题，预习展示,教师先开门见山引出课题：同学们，我们在前面学习了二元一次方程组，那么怎么解二元一次方程组呢？这节课我们就共同来学习。下面请各组同学在组内交流自主学习情况。（在小组长的带领下，各小组同学先对学，再群学，组内交流，最后由各小组组长汇报预习情况，学科班长作好记录。）,（一）引出课题，预习展示,1、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学篮球联赛中，某球队赛了12场，共得20分。那么这个队的胜负场数各是多少？解法1：设胜了X场，负了（12X）场，由题意可列方程：。解法2；设设胜了X场，负了Y场由题意可列方程组：。（思考：这个方程组怎么求解呢？你还有其他解法吗？）(本题设计旨在由在由实际问题分别列出一元一次方程和二元一次方程组，同时体现一元一次方程与二元一次方程组的联系，鼓励学生多动脑，多思考，渗透一题多解的思想。),（一）引出课题，预习展示,2按照下面的提示解二元一次方程组（1）把方程变形，移项可得：y=(用含有x的式子表示)（2）把方程中的y代换为12x，方程可变为（这是个元次方程）（3）解这个方程：（4）利用x的值，求出方程组中y的值，在下面写出过程(5）所以，此方程组的解为。(本题的设计意在引导学生程序化的解二元一次方程组，为学生解二元一次方程组提供了程序和方法。教师点拨时着重强调怎样用一个未知数表表示另一个未知数，怎样代，如何将二元一次方程组转化为一元一次方程。),（一）引出课题，预习展示,归纳（1）上面从二元一次方程组到一元一次方程2x+(12-x)=20的过程中，未知数的个数由个变为个，这种将未知数的个数由多化少，逐一求解的思想，叫做思想。（2）上面是怎样把二元一次方程组转化为一元一次方程2x+(12-x)=20的？这种消元方法叫做什么？。思考（1）方程中为什么可以把y代换为12-x呢？。（2）可以把方程中的x换掉吗？如果可以，那么可以代换成什么？为什么？写出你代换后的方程。（归纳的设计意在引导学生总结归纳出消元和代入消元的方法，同时引导学生深入思考：怎样将方程变形，用一个未知数表示另一个未知数？从而突破难点。）,（二）合作探究，展示交流,在本环节中，各小组学生先就导学案中的合作探究部分进行组内讨论，然后各组依次派代表展示各小组学习成果，其他小组进行质疑、点评，学科班长对各小组展示、质疑和点评情况作好记录，教师进行有针对性的点拨。本环节教学，教师把课堂教给学生，在学生充分尝试的基础上，组织学生进行讨论，展示自主学习和合作学习的成果，注重培养学生的“尝试精神、探索精神、创新精神”，同时让学生学会交流、学会合作、学会点评、学会质疑。让课堂因互动而精彩，因分享而快乐。,（二）合作探究，展示交流,3.例1：用代入法解方程组解：由，得x=把代入，得。解这个方程，得y。把y代入，得x=。原方程组的解是,（二）合作探究，展示交流,反思（1）求得的未知数的值是原方程组的解吗？请检验。（2）把代入可以吗？在下面试试。（3）你认为用代入法解方程时，怎样避免（2）中这种情况发生？（4）解此方程组的第一步为什么要“由得”？而不是“由得”呢？你认为在用代入法解方程组的第一步时应选择哪种方程变形比较简便呢？（5）归纳用代入法解二元一次方程组的步骤：（教师重点点拨题后面反思中的问题，让学生学会检验二元一次方程组的解，让学生理解为什么不能将方程代入方程？方程变形时为什么选方程不选方程？这样既突破了难点，又让学生加深了对用代入消元法解二元一次方程组的理解，进而归纳出解二元一次方程组的基本步骤。）,（二）合作探究，展示交流,4.方程x-y=12变形：若用含y的式子表示x，则x=；若用含x的式子表示y，则y=。（本题的设计旨在训练学生用一个未知数表示另一个未知数，从而突破难点，为顺利代入求解作铺垫。）5.解方程组，把代入得的方程是：。（本题的设计重在训练学生代入的过程，强调代入时加括号，培养代入的准确性。）,（二）合作探究，展示交流,6.用代入法解下列二元一次方程组（3）（本题的设计主要训练学生解二元一次方程组，本题的设计由浅入深，第（1）小题可直接代入求解，第（2）小题需变形代入或整体代入，教师重点点拨如何整体代入，第（3）小题需整理后再求解。）7、若2ay+5b3x与4a2xb24y是同类项，则x=，y=。（本题的设计引导引导学生运用同类项的知识列出二元一次方程组，体现数学知识的前后联系。）,（三）课堂小结，轻松检测,1、教师提出问题；通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？（学生踊跃发言，各小组抢答。）2、下面就让我们检验一下本节课的学习，快速地完成导学案“轻松过关”部分吧！3、学生完成导学案后，教师讲解点拨。,（三）课堂小结，轻松检测,8.二元一次方程xy=3,用y表示x=，用x表示y=；9.用代入法解方程组，把代入，可以消去未知数，所得方程是：。,（三）课堂小结，轻松检测,10用代入法解方程组（1）（2）（3）（4）,（三）课堂小结，轻松检测,11.有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛，篮、排球队各有多少支参赛？12.若与（）的和为，则的平方根为。,（四）课后反思、拓展练习,在本环节的教学中，先由学生对本节课的学习表现进行自我评价，并填写“轻松过关”自我评价单。然后由学科班长评选出本节课的“最优学习小组”、“展示之星”、“点评之星”、“质疑之星”。在导学案的“拓展练习”部分，我设计了一个含有字母的二元一