数学中考应用型问题几何类.ppt

中考数学专题复习,南康市第六中学曾和平,应用型问题第三课时,几何类,数学猜想,分析：设地球半径为r，周长为C，新铁圈的半径为R，地球和铁圈之间形成的缝隙为d.,假如有一根铁丝紧贴地球赤道围成了一个圆圈，再把这个铁圈周长扩大10m，猜想在地球和铁圈之间形成的缝隙能够通过一只吗?,能够通过一辆吗？,所以，能够通过一只，也能够通过一辆.,阿基米德，古希腊哲学家、数学家、物理学家。是兼数学家与力学家的伟大学者，享有“力学之父”的美称。,数学中考应用型问题就是对“能够运用所学知识解决简单的实际问题”的考查。几何类应用型问题只是其中的一类，但在近几年中考中都有考查，特别是“解直角三角形”的应用尤为重要。,【小试牛刀】,我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳.下图是小明站在距离墙壁1.5m处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直.已知装饰画的高度AD=0.6m.请计算：装饰画与墙壁的夹角CAD的度数；装饰画顶部到墙壁的距离DC.（参考数据:sin120.2）,函数思想,构造等式,类比转化,【例1】(2012样卷)、某课桌厂家研究发现,桌面倾斜1224有利于学生保持躯体的自然姿势.根据这一研究结果，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面.新桌面的设计图如图1所示，AB可绕点A旋转，支撑臂CD长度不变，可绕固定点C旋转，但只能转到与AF重合的位置，当且仅当BAC=24时，CDAB（如图2）.已知AC=30cm,AB=60cm(参考数据:sin240.4，sin120.2).,在图2中,求支撑臂CD的长；,图1,图2,图3,【例题探究】,在图3中，当BAC=12时，求AD的长（结果保留根号）.,答：支撑臂CD的长为12cm.,三角形模型,图2,图3,在图3中，当BAC=12时，求AD的长（结果保留根号）.,(2)如图，由题意可知CD要转到CD1或CD2的位置，此时，作CMAB于点M.,在RtACM中，AC=30，CAM=12,CM=ACsin12,CM300.2=6(cm).,【例题探究】,分类讨论思想,找准变量与不变量,参考数据:sin240.4，sin120.2,结果要检验,【例2】、如图是某矩形场馆的平面图，根据距离矩形比赛场地MNQP的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A,B,C三个不同的票价区其中与场地边缘MN的视角大于或等于45，并且距场地边缘MN的距离不超过30m的区域划分为A票区，B票区如图所示，剩下的为C票区,请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A票区所在的区域（只要求作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法）；,E,F,O,【拓展提高】,A区,如果每个座位所占的平均面积是0.8m2，请估算A票区有多少个座位,.依题意可知,四边形EFNM是边长为30m的正方形.,答：A票区约有1446个座位,圆模型,分析：1、满足什么条件的点，观察MN的视角等于45；2、满足什么条件的点，观察MN的视角大于45,？1446.5,【知识巩固】,3分,6分,将一块正五边形纸片（图）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形ABCD，则BAD的大小是_度.,72,如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB=_度.,105,如图，圆柱底面半径为2cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为_cm。,15,简析：可以把它分成三段均匀的圆柱体，分别计算它的侧面展开图的对角线长。,小明制作了一个菱形的大风筝，上面还贴了一张彩色的硬纸片.小明拿给金老师看，问：“我的风筝符合要求吗？”金老师说：“如果彩色三角形的两条边CE与CF相等，就符合要求.”可是小明手中只有一把短尺，无法直接测出CE和CF的长，你能替他想一个办法吗？并说明理由.,测量AE与AF，若AE=AF，则可证明：CDECBFCE=CF,如图，有一块RtABC的绿地，量得两直角边长BC=6m和AC=8m，现在要将绿地扩充成等腰ABD，且点D在BC的延长线上.请通过尺规作图的方式作出这个等腰ABD，并计算它的周长.,l=2AB+2BC=32(m),l=2AB+AD=20+4(m),设CD=x,则AD=6+x,即x2+82=(6+x)2,解法1：,分析：如何确定点D的位置？,课堂小结：你学到了什么？,实际问题,实际问题的解答,数学问题的解,数学问题（几何模型）,圆周长，圆与圆的位置关系，解直角三角形，尺规作图，圆周角，圆的有关计算，正方形性质等。,三角形模型，圆模型等,2、