复杂应力状态强度问题.ppt

1,第8章复杂应力状态强度问题,本章主要研究：,关于材料静荷破坏的理论弯扭组合强度计算弯拉(压)扭组合强度计算承压薄壁圆筒强度计算,2,1引言2关于断裂的强度理论3关于屈服的强度理论4强度理论的应用5弯扭组合与弯拉(压)扭组合7承压薄壁圆筒强度计算,3,1引言,复杂应力状态强度问题材料静荷破坏形式与原因强度理论概说,4,复杂应力状态强度问题,su,tu由试验测定,单向应力与纯剪切,一般复杂应力状态,每种比值情况下的极限应力，很难全由试验测定,本章研究：材料在静态复杂应力状态下的破坏或失效的规律，及其在构件强度分析中的应用,5,材料静荷破坏形式与原因,塑性材料,脆性材料,拉扭破坏现象,破坏形式与原因初步分析,屈服或滑移可能是tmax过大所引起断裂可能是st,max或et,max过大所引起,断裂,断裂,断裂,断裂,6,关于材料在静态复杂应力状态下破坏或失效规律的学说或假说强度理论,目前常用的强度理论：关于断裂的强度理论最大拉应力理论最大拉应变理论关于屈服的强度理论最大切应力理论畸变能理论,强度理论概说,7,2关于断裂的强度理论,最大拉应力理论最大拉应变理论试验验证例题,8,最大拉应力理论（第一强度理论）,引起材料断裂的主要因素最大拉应力s1不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应力s1达到材料单向拉伸断裂时的最大拉应力s1u（即sb），材料即发生断裂,材料的断裂条件,理论要点,强度条件,s1构件危险点处的最大拉应力s材料单向拉伸时的许用应力,9,最大拉应变理论（第二强度理论）,不论材料处于何种应力状态，当时,材料断裂,材料的断裂条件,理论要点,引起材料断裂的主要因素最大拉应变e1,单向拉伸断裂时:,10,强度条件,s1,s2,s3构件危险点处的工作应力,材料的断裂条件,相当应力或折算应力,第二强度理论的相当应力,在促使材料破坏或失效方面，与复杂应力状态应力等效的单向应力,s=s/n材料单向拉伸时的许用应力,11,试验验证,在二向拉伸、以及压应力值超过拉应力值不多的二向拉压应力状态下，最大拉应力理论与试验结果相当接近当压应力值超过拉应力值时，最大拉应变理论与试验结果大致相符,铸铁二向断裂试验,12,例2-1铸铁构件危险点处受力如图,试校核强度，s=30MPa,宜用第一强度理论考虑强度问题,例题,解：,13,3关于屈服的强度理论,最大切应力理论畸变能理论试验验证,14,最大切应力理论（第三强度理论）,不论材料处于何种应力状态，当时,材料屈服,材料的屈服条件,理论要点,强度条件,s1,s3构件危险点处的工作应力s材料单向拉伸时的许用应力,引起材料屈服的主要因素最大切应力tmax,15,畸变能理论（第四强度理论）,畸变能在外力作用下，微体的形状与体积一般均发生改变。与之对应，应变能又分为形状改变能与体积改变能，前者又称为畸变能,应变能与畸变能概念,畸变能密度单位体积内的畸变能,应变能弹性体因变形所储存的能量,m-泊松比,E-弹性模量,16,不论材料处于何种应力状态，当时,材料屈服,屈服条件,畸变能强度理论要点,强度条件,s1,s2,s3构件危险点处的工作应力s材料单向拉伸时的许用应力,引起材料屈服的主要因素畸变能,其密度为vd,17,试验验证,最大切应力理论与畸变能理论与试验结果均相当接近，后者符合更好,钢、铝二向屈服试验,18,4强度理论的应用,强度理论的选用一种常见应力状态的强度条件纯剪切许用应力例题,19,强度理论的选用,脆性材料：抵抗断裂的能力抵抗滑移的能力塑性材料：抵抗滑移的能力抵抗断裂的能力,第一与第二强度理论，一般适用于脆性材料第三与第四强度理论，一般适用于塑性材料,一般情况,全面考虑,材料的失效形式，不仅与材料性质有关，而且与应力状态形式、温度与加载速率等有关,低碳钢,三向等拉，,断裂,低碳钢,低温断裂,20,一种常见应力状态的强度条件,单向、纯剪切联合作用,塑性材料：,21,纯剪切许用应力,纯剪切情况下（s=0）,塑性材料:,22,例题,例4-1钢梁,F=210kN,s=160MPa,h=250mm,b=113mm,t=10mm,d=13mm,Iz=5.2510-5m4,校核强度,解：1.问题分析,危险截面截面C+,23,2.smax与tmax作用处强度校核,如采用第三强度理论,危险点：横截面上下边缘；中性轴处；,腹板翼缘交界处,24,3.腹板翼缘交界处强度校核,如采用第三强度理论,4.讨论,对短而高薄壁截面梁,除应校核smax作用处的强度外,还应校核tmax作用处,及腹板翼缘交界处的强度,25,5弯扭与弯拉(压)扭组合,弯扭组合强度计算弯拉(压)扭组合强度计算例题,26,弯扭组合强度计算,弯扭组合单元体的应力,27,弯扭组合强度计算,弯扭组合,危险截面:截面A,危险点:a与b,应力状态单向纯剪切,强度条件（塑性材料,圆截面）,例题:弯+扭组合变形,卷扬机结构尺寸如图所示，l=0.8m，R=0.18m，AB轴的轴径d=0.03m。已知电动机功率P=2.2kW，轴的转速n=150r/min，轴材料的许用应力=90MPa，试校核AB轴的强度。,解：1.外力分析,2.内力分析G产生弯曲Mmax=156NmGR产生扭转Mn=140Nm,3.按第三强度理论校核,例题:弯+扭组合变形,长1.6m的轴AB用联轴器和电动机联接如图所示。在轴AB的中点，装有一重G=5（kN）、直径D=1.2（m）的带轮，两边的拉力各为P=3（kN）和2P=6（kN）。若轴的许用应力=50（MPa），试按第三强度理论设计此轴的直径。,解：1.外力分析,3.截面设计,Q=5+3+6=14kN,受力简图如左。,RA=RB=7kN,Mf=60.630.6=1.8kNm,RARB,Q产生弯曲，Mf,Mk产生扭转,2.内力分析画出弯矩图、扭矩图。危险截面为c。,例题:弯+扭组合变形,如图所示为一卷扬机，试用第三强度理论来确定卷扬机起吊的最大许可载荷P。设卷扬机轴的直径d=30（mm），鼓轮的直径D=360（mm），轴材料的许用应力=80（MPa）。,解：1.外力分析,3.许可载荷,受力简图如左。,RARB,P产生弯曲，MP,m产生扭转,2.内力分析画出弯矩图、扭矩图。危险截面为C。,例题:弯+扭组合变形,图示带轮轴AD作等速旋转，B轮直径D1=800（mm），皮带拉力沿铅垂方向；C轮直径D2=400（mm），皮带拉力沿水平方向。已知轴材料的许用应力=60（MPa），直径d=90（mm）。试用第四强度理论校核轴的强度。,解：1.外力分析,受力简图如左。,外力偶矩,使轴产生扭转。,B截面处6kN使梁在XY平面内弯曲,C截面处12kN使梁在XZ平面内弯曲,2.内力分析,分别画出扭矩图、垂直平面内的弯矩图、水平平面内的弯矩图。,计算合成力偶矩,画出总弯矩图。危险截面为C截面,3.校核,33,例5-1图示钢质传动轴，Fy=3.64kN,Fz=10kN,Fz=1.82kN,Fy=5kN,D1=0.2m,D2=0.4m,s=100MPa,轴径d=52mm,试按第四强度理论校核轴的强度,解：1.外力分析,例题,34,2.内力分析,M1,M2T图,Fy,FyMz图,Fz,FzMy图,BC段图凹曲线,35,3.强度校核,危险截面截面B,弯扭组合,36,例5-2圆弧形圆截面杆，许用应力为s，试按第三强度理论确定杆径,解：,37,弯拉(压)扭组合强度计算,弯拉(压)扭组合单元体的应力,38,弯拉(压)扭组合强度计算,弯拉扭组合,危险截面截面A,危险点a,应力状态单向纯剪切,强度条件（塑性材料）,39,7承压薄壁圆筒的强度计算,薄壁圆筒实例承压薄壁圆筒应力分析承压薄壁圆筒强度条件例题,40,薄壁圆筒实例,41,承压薄壁圆筒应力分析,轴向应力,横与纵截面上