正式讲课用向量的概念.ppt

参赛者：许安,2011年锦州市新课程高中课堂教学大赛（数学）,凌海市第二高级中学2011年5月18日,掌,20111806=,18271806=,205,21,2.1.1向量的概念,凌海市第二高级中学2011年5月13日,授课人：许安,国土面积约960万平方公里,锦州义县48公里,身高：2.28米,体重：140Kg,共性：这些量只有大小且能够比较大小,力,速度,位移,加速度,共性：这些量既有大小又有方向,特别指出：这些量不能比较大小,具有一定方向的线段,1.几何表示法,向量的表示,起点,长度,方向,有向线段的三要素,终点,有向线段：,思考,答：不是，因为：,3.模的概念：,2.字母表示法：,向量的表示,长度为0的向量应该叫做什么向量？它如何表示？它是否有方向？,探究1,（1）长度等于1个单位长度的向量应该叫做什么向量？,（2）有几个单位向量？,探究2,（3）单位向量的大小是否相等？,平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们终点的轨迹是什么图形？,【思考】,如图，这组向量之间，存在着什么关系？,探究3,若两个向量相等，那么它们必须具备什么条件？,探究4,相等,相同,【思考】,（1）相等向量一定是平行向量吗?,（2）平行向量一定是相等向量吗?,一定，因为相等的向量方向一定相同,不一定，因为平行向量方向相同或相反对长度没有要求,【随讲随练1】,（1）平行向量的方向一定相同,（2）不相等的向量一定不平行,（3）与零向量相等的向量是什么向量？,（4）存在与任何向量都平行的向量吗？,【随讲随练2】判断下列命题真假或给出问题的答案,（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？,（7）两个非零向量相等的条件是什么？,（6）共线向量一定在同一直线上,【随讲随练2】判断下列命题真假或给出问题的答案,共线向量（平行向量）,不一定，也可能平行,大小相等，方向相同,A,C,B,D,E,F,O,有23个,存在，有4个,有7个,A,B,C,D,E,F,G,H,M,N,P,Q,S,T,【例2】,如图是中国象棋的棋盘，马走日是象棋中马的走法.(1)则图中马可沿哪几个向量走？(2)如果棋盘的每个小正方形的边长为1，则这些向量的模分别是多少？(3)它们是相等的向量吗？,【练习1】判断下列命题真假,【练习1】判断下列命题真假,若AB和CD是共线向量,则A、B、C、D四点共线,1、下列命题正确的是()（A）共线向量都相等（B）单位向量都相等（C）平行向量不一定是共线向量（D）零向量与任一向量平行,【练习2】:,D,2.下列说法正确的是()（A)方向相同或相反的向量是平行向量.（B)零向量是0.（C)长度相等的向量叫做相等向量.（D)共线向量是在一条直线上的向量.,A,【练习2】:,向量的实际应用,用向量来表示点的位置,A,天津市,50,O,A,6相等向量:,仅对向量的大小明确规定，而没有对向量的方向明确规定,仅对向量的方向明确规定，而没有对向量的大小明确规定,对向量的大小和方向都明确规定,1.向量的概念:2.向量的表示:,3.零向量:4.单位向量:,5.平行向量:(共线向量),小结,7位置向量,“向量”一词来自于力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国的大科学家牛顿.,我们今天所学习的向量的符号体系，是1878年，格拉斯曼结合前人的工作所给出的.现如今我们在印刷时用粗黑体小写字母，手写时在字母上加箭头，都是随着人们对数学和自然科学的逐步认识慢慢成熟并被普遍接受和使用的.人类对科学的认识和追求是无止境的，希望同学们好好学习，早日成才，去自己喜欢的领域开辟你