化工原理液体流动

.,化工原理,朱德春合肥学院化学与材料工程系,PrinciplesofChemicalEngineering,.,第一章流体流动(FluidFlow),主要内容：流体的基本概念静力学方程及其应用机械能衡算式及柏努利方程流体流动现象流动阻力计算管路计算流量测量,.,本章学习目的通过本章学习，重点掌握流体流动的基本原理、管内流动的规律，并运用这些原理和规律去分析和解决流体流动过程的有关问题，诸如：（1）流体输送:流速的选择、管径的计算、流体输送机械选型。（2）流动参数的测量：如压强、流速的测量等。（3）建立最佳条件：选择适宜的流体流动参数，以建立传热、传质及化学反应的最佳条件。此外，非均相体系的分离、搅拌（或混合）都是流体力学原理的应用。,.,流体流动规律是化工原理的重要基础，主要原因：化工中的介质大部分为流体（便于连续生产-过程工业）;流动对传热、传质及化学反应的影响;,.,煤气洗涤装置示意图,流体动力学问题：流体（水和煤气）在泵（或鼓风机）、流量计以及管道中流动等；流体静力学问题：压差计中流体、水封箱中的水确定流体输送管路的直径，计算流动过程产生的阻力和输送流体所需的动力。根据阻力与流量等参数选择输送设备的类型和型号，以及测定流体的流量和压强等。,.,1.1流体的重要性质,1.1.1连续介质假定气体和液体统称流体。流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成。在物理化学（气体分子运动论）重要考察单个分子的微观运动，分子的运动是随机的、不规则的混乱运动。这种考察方法认为流体是不连续的介质，所需处理的运动是一种随机的运动，问题将非常复杂。微团-连续介质-连续分布函数描述物理性质及运动参数物理量在化工原理中研究流体在静止和流动状态下的规律性时，常将流体视为由无数质点组成的连续介质。,.,1.1.2流体的密度与比容单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。以表示，单位为kg/m3。=lim(m/V)式中-流体的密度，kg/m3;m-流体的质量，kg;V-流体的体积，m3;当V0时，m/V的极限值称为流体内部的某点密度。,.,液体的密度:液体的密度几乎不随压强而变化，随温度略有改变，化工计算中一般可视为常数。纯液体的密度可由实验测定或用查找手册计算的方法获取。混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，可用下式估算（以1kg混合液为基准），即式中i-液体混合物中各纯组分的密度，kg/m3；i-液体混合物中各纯组分的质量分率。,.,气体的密度气体密度随压强和温度而变化。气体的密度必须标明其状态。纯气体的密度一般可从手册中查取或计算得到。当压强不太高、温度不太低时，可按理想气体来换算：式中p气体的绝对压强,Pa(或采用其它单位)；M气体的摩尔质量,kg/kmol；R气体常数,其值为8.314；T气体的绝对温度，K。,.,对于混合气体，可用平均摩尔质量Mm代替M计算：式中yi-各组分的摩尔分率（体积分率或压强分率）或：m=1y1+2y2+nyn,(下标0表示标准状态),或,比容（v）：密度的倒数，m3/kg,.,1.1.3流体的可压缩性与不可压缩性,=-v-1*dv/dp,Or:=-1*d/dp,外力作用下，流体体积发生变化，压力增-体积小：可压缩性,1.1.4流体的粘性流体流动时，层间具有的相互作用力称剪切力，具有抵抗相对流动的性质成为粘性，是流体的物性之一。,.,1.2流体静力学基本方程,流体静力学主要研究流体流体在外力（重力和压力）作用下达到平衡时（静止状态）的规律，是研究流体流动的基本规律。而重力一定，实为其内部压强的变化的规律。用数学表达式描述的这一规律，称为流体静力学基本方程式。,.,本节主要内容1.压强的概念；2.在重力场中的静止流体内部压强的变化规律及其工程应用。重点:掌握流体静力学基本方程式的适用条件及工程应用实例。,.,1.2.1流体的受力任取一微元体积流体作为研究对象，进行受力分析，它受到的力有质量力（体积力）和表面力两类。（1）质量力（体积力）与流体的质量成正比，质量力对于均质流体也称为体积力。如流体在重力场中所受到的重力和在离心力场所受到的离心力，都是质量力。（2）表面力表面力与作用的表面积成正比。单位面积上的表面力称之为应力。,.,垂直于表面的力P，称为压力（法向力）;单位面积上所受的压力称为压强p;平行于表面的力F，称为剪力（切力）;单位面积上所受的剪力称为应力。,.,1.2.2流体的压强及其特性,定义：垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强,简称压强。流体的压强具有点特性。工程上习惯上将压强称之为压力。在SI中，压强的单位是帕斯卡，以Pa表示。但习惯上还采用其它单位，它们之间的换算关系为：压强的基准压强有不同的计量基准：绝对压强、表压强、真空度。,1atm=1.033kgf/cm2=760mmHg=10.33mH2O=1.0133bar=1.0133105Pa,.,绝对压强以绝对零压作起点计算的压强,是流体的真实压强。表压强压强表上的读数，表示被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值，即:表压强绝对压强大气压强真空度真空表上的读数，表示被测流体的绝对压强低于大气压强的数值，即:真空度大气压强绝对压强绝对压强，表压强，真空度之间的关系见右图,.,流体压强具有以下两个重要特性：流体压力处处与它的作用面垂直，并且总是指向流体的作用面；流体中任一点压力的大小与所选定的作用面在空间的方位无关。,.,1.2.3流体静力学基本方程(Basicequationsoffluidstatics),推导过程使用条件物理意义工程应用一、方程式推导图1-3所示的容器中盛有密度为的均质、连续不可压缩静止液体。如流体所受的体积力仅为重力，并取z轴方向与重力方向相反。若以容器底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为Z1、Z2。现于液体内部任意划出一底面积为A的垂直液柱。,图1-3流体静力学基本方程推导,.,（1）向上作用于薄层下底的总压力，PA（2）向下作用于薄层上底的总压力，（P+dp）A（3）向下作用的重力，由于流体处于静止，其垂直方向所受到的各力代数和应等于零，简化可得：,方程式推导,流体静力学基本方程推导,.,流体静力学基本方程式推导:,在右图中的两个垂直位置2和1之间对上式作定积分由于和g是常数，故,若将图中的点1移至液面上（压强为p0），则上式变为:上三式统称为流体静力学基本方程式。,静止液体内压力的分布,Pa,J/kg,.,二、流体静力学基本方程式讨论,(1)适用条件重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体(或压力变化不大的可压缩流体,密度可近似地取其平均值）。（2）衡算基准衡算基准不同，方程形式不同：压强或压强差的大小可用某种液体的液柱高度表示，但必须注明是何种液体。,m,m,.,(3)物理意义,(i)总势能守恒重力场在同一种静止流体中不同高度上的微元其静压能和位能各不相同，但其总势能保持不变：p1+gz1=p2+gz2,.,(ii)等压面在静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点的静压强相等-等压面（静压强仅与垂直高度有关，与水平位置无关）,要正确确定等压面。(静通、静同)静止液体内任意点处的压强与该点距液面的距离呈线性关系，随液面上方的压强的变化作同样大小变化。(iii)传递定律液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。,.,1.2.4静力学基本方程式的应用,流体静力学原理的应用很广泛，它是连通器和液柱压差计工作原理的基础，还用于容器内液柱的测量，液封装置，不互溶液体的重力分离（倾析器）等。解题的基本要领是正确确定等压面。本节介绍它在测量液体的压力和确定液封高度等方面的应用。,.,一、压力的测量测量压强的仪表很多，现仅介绍以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器-液柱压差计。液柱压差计可测量流体中某点的压力，亦可测量两点之间的压力差。常见的液柱压差计有以下几种。,.,普通U型管压差计倒U型管压差计倾斜U型管压差计微差压差计,常见液柱压差计,.,（）普通U型管压差计,p0,p0,0,p1,p2,R,a,b,U型管内位于同一水平面上的a、b两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等*,式中工作介质密度；0指示剂密度；RU形压差计指示高度，m；p1-p2侧端压差，Pa。若被测流体为气体，其密度较指示液密度小得多，上式可简化为,.,(b)倒置U型管压差计（Up-sidedownmanometer）,用于测量液体的压差，指示剂密度0小于被测液体密度，U型管内位于同一水平面上的a、b两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等,由指示液高度差R计算压差,若0,.,(c)微差压差计,在U形微差压计两侧臂的上端装有扩张室，其直径与U形管直径之比大于10。当测压管中两指示剂分配位置改变时，扩展容器内指示剂的可认为维持在同水平面，压差计内装有密度分别为01和02的两种指示剂，当有微压差p存在时，尽管两扩大室液面高差很小以致可忽略不计，但U型管内却可得到一个较大的R读数。,对一定的压差p，R值的大小与所用的指示剂密度有关，密度差越小，R值就越大，读数精度也越高。,.,如图所示密闭室内装有测定室内气压的U型压差计和监测水位高度的压强表。指示剂为水银的U型压差计读数R为40mm，压强表读数p为32.5kPa。试求：水位高度h。,解：根据流体静力学基本原理，若室外大气压为pa，则室内气压po为,.,二、液封高度,液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度，控制器内压力不变或者防止气体泄漏。为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液封装置（或称水封装置）如图，其目的是确保设备的安全，若气体压力超过给定值，气体则从液封装置排出。,安全液封,.,液封还可达到防止气体泄漏的目的，而且它的密封效果极佳，甚至比阀门还要严密。例如煤气柜通常用水来封住，以防止煤气泄漏。液封高度可根据静力学基本方程式进行计算。设器内压力为p（表压），水的密度为，则所需的液封高度h0应为为了保证安全，在实际安装时使管子插入液面下的深度应比计算值略小些，使超压力及时排放；对于后者应比计算值略大些，严格保证气体不泄漏。,.,小结,密度具有点特性，液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变；气体的密度随温度和压强而变。混合液体和混合液体的密度可由公式估算。与位能基准一样，静压强也有基准。工程上常用绝对压强和表压两种基准。在计算中，应注意用统一的压强基准。压强具有点特性。流体静力学就是研究重力场中，静止流体内部静压强的分布规律。流体静力学方程表明静止流体内部的压强分布规律或机械能守恒原理。U形测压管或U形压差计的依据是流体静力学原理。应用静力学的要点是正确选择等压面。,.,1.3流体流动概述（IntroductionofFluidFlow）,内容：定态与非定态流动流量与流速,.,非定态流动：各截面上流体的有关参数（如流速、物性、压强）随位置和时间而变化，T=f(x,y,z,t)。定态流动：各截面上流动参数仅随空间位置的改变而变化，而不随时间变化，T=f(x,y,z)。化工生产中多属连续定态过程。除开车和停车外，一般只在很短时间内为非稳态操作，多在稳态下操作。本章着重讨论稳态流动问题。,流动系统示意图,1.3.1定态与非定态流动,.,1.3.2流量与流速,一、流量单位时间内流过任意流通截面的流体的量，流量有两种计量方法：体积流量、质量流量体积流量-以qv表示，单位为m3/s。质量流量-以qm表示，单位为kg/s。qv=udA体积流量与质量流量的关系为：qm=qv由于气体的体积与其状态有关，因此对气体的体积流量，须说明它的温度t和压强p。通常将其折算到273.15K、1.0133105a下的体积流量称之为“标准体积流量（Nm3/h）”。,.,二、流速流体质点单位时间内在流动方向上所流过的距离，称为流速，以u表示，单位为m/s。流体在管截面上的速度分布规律较为复杂(径向分布：中心处最大，管壁处为零），工程上为计算方便起见（着眼点），流体的流速通常指整个管截面上的平均流速，即流体单位时间内通过垂直于流动方向单位管截面上的流体体积。表达式为：u=qv/A式中，A垂直于流动方向的管截面积，m2。故:qv=uAqm=qv=uA,.,流速是一个重要的工程参量；适宜经济流速,.,质量流速G单位截面积的管道流过的流体的质量流量，以G表示，其单位为kg/(m2s)，其表达式为：G=qm/A=u由于气体的体积随温度和压强而变化，在管截面积不变的情况下，气体的流速也要发生变化，采用质量流速为计算带来方便。,.,1.4流体流动的基本方程(Basicequationsoffluidflow）,*本节内容提要主要是研究和学习流体流动的宏观规律及不同形式的能量的如何转化等问题，其中包括：（1）质量守恒定律连续性方程式（2）能量守恒守恒定律柏努利方程式推导思路、适用条件、物理意义、工程应用。*本节学习要求学会运用两个方程解决流体流动的有关计算问题,方程式子牢记灵活应用高位槽安装高度?物理意义明确解决问题输送设备的功率?适用条件注意,.,*本节重点以连续方程及柏努利方程为重点，掌握这两个方程式推导思路、适用条件、用柏努利方程解题的要点及注意事项。通过实例加深对这两个方程式的理解。*本节难点无难点，但在应用柏努利方程式计算流体流动问题时要特别注意流动的连续性、上、下游截面及基准水平面选取正确性。正确确定衡算范围（上、下游截面的选取）是解题的关键。,.,1.4.1连续性方程（Equationofcontinuity）,连续性方程是质量守恒定律的一种表现形式，本节通过物料衡算进行推导。在稳定连续流动系统中，对直径不同的管段作物料衡算,如图所示。以管内壁、截面1-1与2-2为衡算范围。由于把流体视连续为介质，即流体充满管道，并连续不断地从截面1-1流入、从截面2-2流出。对于连续稳态的一维流动，如果没有流体的泄漏或补充，由物料衡算的基本关系：qm,2=qm,1+dM/d定态下，输入质量流量=输出质量流量:qm,2=qm,1,连续性方程的推导,.,因qm=uA，故上式可写成:u1A11=u2A22推广到管路上任何一个截面，即:uA=常数上二式都称为管内稳定流动的连续性方程式。它反映了在稳定流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变时，管路各截面上流速的变化规律。此规律与管路的安排以及管路上是否装有管件、阀门或输送设备等无关。,.,讨论：对于不可压缩的流体即:常数，可得到或：u1A1=u2A2=-=常数,对于在圆管内作定态流动的不可压缩流体：,适用条件：流体流动的连续性方程式仅适用于定态流动时的连续性流体。,.,1.4.2总能量衡算方程式和柏努利方程式(ConservationofmechanicalenergyandBernoulliequation）,柏努利方程式是流体流动中机械能守恒和转化原理的体现。柏努利方程式的推导方法一般有两种（1）理论解析法比较严格，较繁琐（2）能量衡算法比较直观，较简单本节采用后者。推导思路：从解决流体输送问题的实际需要出发，采取逐渐简化的方法，即先进行流体系统的总能量衡算（包括热能和内能）-流动系统的机械能衡算（消去热能和内能）-不可压缩流体稳态流动的机械能衡算柏努利方程式。,.,一、流动系统的总能量衡算（包括热能和内能）,图示系统中，流体从截面1-1流入，从截面2-2流出。管路上装有对流体作功的泵及向流体输入或从流体取出热量的换热器。并假设：（a）连续稳定流体；（b）两截面间无旁路流体输入、输出；（c）系统热损失QL=0。,流动系统的总能量衡算,.,衡算范围：内壁面、1-1与2-2截面间。衡算基准：1kg流体。基准水平面：o-o平面。u1、u2流体分别在截面1-1与2-2处的流速,m/s；p1、p2流体分别在截面1-1与2-2处的压强,N/m；Z、Z截面1-1与2-2的中心至o-o的垂直距离,m；A1、A2截面1-1与2-2的面积，m2；v1、v2流体分别在截面1-1与2-2处的比容,m3/kg；1、2流体分别在截面1-1与2-2处的密度,kg/m3。,.,1kg流体进、出系统时输入和输出的能量,.,根据能量守恒定律，连续稳定流动系统的能量衡算：可列出以kg流体为基准的能量衡算式，即:此式中所包含的能量有两类：机械能（位能、动能、静压能、外功也可归为此类），此类能量可以相互转化；内能U和热Qe，它们不属于机械能，不能直接转变为得到适用流体输送系统的机械能变化关系式，需将U和Qe消去。,.,根据热力学第一定律：式中：为1kg流体从截面1-1流到截面2-2体积膨胀功,J/kg；Qe为1kg流体在截面1-1与2-2之间所获得的热,J/kg。而Qe=Qe+hf其中Qe为1kg流体与环境(换热器)所交换的热；hf是1kg流体在截面1-1与2-2间流动时，因克服流动阻力而损失的部分机械能,常称为能量损失，其单位为J/kg。（有关问题后面再讲）,e,.,又因为故前述能量衡算式可整理成:上式是表示1kg流体稳定流动时的机械能衡算式，对可压缩流体与不可压缩流体均可适用。式中一项对可压缩流体与不可压缩流体积分结果不同，下面重点讨论流体为不可压缩流体的情况,二、流动系统的机械能衡算式,e,.,不可压缩有粘性实际流体、有外功输入、定态流动实际流体（粘性流体），流体流动时产生流动阻力；不可压缩流体的比容v或密度为常数，故有该式（*1）是研究和解决不可压缩流体流动问题的最基本方程式,表明流动系统能量守恒，但机械能不守恒。,三、不可压缩流体定态流动的机械能衡算柏努利方程式,J/kg,.,以单位重量1N流体为衡算基准。将式(*1)各项除以g,则得:式中为输送设备对流体1N所提供的有效压头，是输送机械重要的性能参数之一，为压头损失，Z、u2/2g、p/g分别称为位压头、动压头、静压头。,m,.,以单位体积1m3流体为衡算基准。将式(*1)各项乘以流体密度,则：其中，为输送设备（风机）对流体1m3所提供的能量（全风压），是选择输送设备的（风机）重要的性能参数之一。,Pa,.,不可压缩实际流体、无外功输入、定态流动对于不可压缩流体、具粘性的实际流体，因其在流经管路时产生磨擦阻力，为克服磨擦阻力，流体需要消耗能量，因此，两截面处单位质量流体所具有的总机械能之差值即为单位质量流体流经该截面间克服磨擦阻力所消耗的能量。,J/kg,.,不可压缩的理想流体（或其摩擦损失小到可以忽略）、无外功输入、稳态流动理想流体（不具有粘性，假想流体）hf=0。若又没有外功加入We=0时，可简化为：表明流动系统理想流体总机械能E（位能、动能、静压能之和）相等，且可相互转换。上式为正宗的柏努利方程式,J/kg,.,当流体静止时，u=0；hf=0；也无需外功加入，即We=0，故可见,流体的静止状态只不过是流动状态的一种特殊形式。,不可压缩流体、静止流体静力学基本方程式,J/kg,.,用简单的实验进一步说明。当关闭阀时，所有测压内液柱高度是该测量点的压力头，它们均相等，且与1-1截面处于同一高度。当流体流动时，若hf=0（流动阻力忽略不计），不同位置的液面高度有所降低，下降的高度是动压头的体现。如图中2-2平面所示。,四、柏努利方程式实验演示,理想流体的能量分布,.,当有流体流动阻力时流动过程中总压头逐渐下降，如图所示。结论：不论是理想流体还是实际流体，静止时，它们的总压头是完全相同。流动时，实际流体各点的液柱高度都比理想流体对应点的低，其差额就是由于阻力而导致的压头损失。实际流体流动系统机械能不守恒，但能量守恒。,实际流体的能量分布,.,（1）适用条件在衡算范围内是不可压缩、连续定态流体，同时要注意是实际流体还是理想流体，有无外功加入的情况又不同。（2）衡算基准,五、柏努利方程的讨论及应用注意事项,J/kg,Pa,m,1kg1N1m3,.,(3)式中各项能量所表示的意义上式中gZ、u2/2、p/是指在某截面上流体本身所具有的能量；hf是指流体在两截面之间所消耗的能量；We是输送设备对单位质量流体所作的有效功。由We可计算有效功率Ne（J/s或W），即：Ne=Weqm,.,若已知输送机械的效率，则可计算轴功率，即(4)各物理量取值及采用单位制方程中的压强p、速度u是指整个截面的平均值，对大截面；各物理量必须采用一致的单位制。尤其两截面的压强不仅要求单位一致，还要求表示方法一致，即均用绝压、均用表压表或真空度。,.,(5)截面的选择截面的正确选择对于顺利进行计算至关重要，选取截面应使：（a）两截面间流体必须连续（b）两截面与流动方向相垂直（平行流处，不要选取阀门、弯头等部位）；（c）所求的未知量应在截面上或在两截面之间出现；（d）截面上已知量较多（除所求取的未知量外，都应是已知的或能计算出来，且两截面上的u、p、Z与两截面间的hf都应相互对应一致)。,.,(6)选取基准水平面原则上基准水平面可以任意选取，但为了计算方便，常取确定系统的两个截面中的一个作为基准水平面。如衡算系统为水平管道，则基准水平面通过管道的中心线若所选计算截面平行于基准面，以两面间的垂直距离为位头Z值；若所选计算截面不平行于基准面，则以截面中心位置到基准面的距离为Z值。Z1,Z2可正可负，但要注意正负。,.,(7)柏努利方程式的推广,（i）可压缩流体的流动：若所取系统两截面间的绝对压强变化小于原来绝对压强的20(即(p1-p2)/p120)时，但此时方程中的流体密度应近似地以两截面处流体密度的平均值m来代替；（ii）非稳态流体：非稳态流动系统的任一瞬间,柏努利方程式仍成立。,.,1.4.3柏努利方程式的应用,一、应用柏努利方程式解题要点（1）作图与确定衡算范围根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向。定出上、下游截面，以明确流动系统的衡算范围；（2）正确选取截面；（3）选取基准水平面；（4）计算截面上的各能量,求解。,.,确定容器的相对位置确定流体流量由柏努利方程求流速u(u2或u1)，流量确定输送设备的有效功率由柏努利方程求外加功e，有效功率Ne=Weqm确定流体在某截面处的压强，由柏努利方程求p(p1或p2)。,二、应用方面,.,如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为833.5mm，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，压力表安装位置离贮槽的水面高度H2为5m。当输水量为36m3/h时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg，压力表读数为2.452105Pa，泵的效率为70%，水的密度为1000kg/m3，试求：（1）两槽液面的高度差H为多少？（2）泵所需的实际功率为多少kW？,【例2-2】,.,解：（1）两槽液面的高度差H在压力表所在截面2-2与高位槽液面3-3间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面0-0，得：其中，H2=5m，u2=qv/A=2.205m/s，p2=2.452105Pa，u3=0,p3=0,代入上式得：,【例2-2】,例2-2附图,.,（2）泵所需的实际功率在贮槽液面0-0与高位槽液面3-3间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：其中H0=0，H=29.74m，u0=u3=0,p0=p3=0,代入方程求得：We=298.64J/kg，故Ne=We*qm=2986.4W,又=70%，,.,小结,（1）推导柏努利方程式所采用的方法是能量守恒法，流体系统的总能量衡算流动系统的机械能衡算不可压缩流体稳态流动的机械能衡算柏努利方程式（2）牢记柏努利基本方程式，它是能量守恒原理和转化的体现不可压缩流体流动最基本方程式,表明流动系统能量守恒，但机械能不守恒；（3）明确柏努利方程各项的物理意义；（4）注意柏努利方程的适用条件及应用注意事项。物的粘度选用适当的经验公式进行估算。如对于常压气体混合物的粘度,可采用下式计算,即:(1-26)式中m常压下混合气体的粘度；y气体混合物中组分的摩尔分率；与气体混合物同温下组分的粘度；气体混合物中组分的分子量。(下标i表示组分的序号)相同的水平管内流动时，因We=0，Z=0，,.,1.5动量传递现象,*本节内容提要简要分析在微观尺度上流体流动的内部结构，为流动阻力的计算奠定理论基础。以滞流和湍流两种基本流型的本质区别为主线展开讨论*本节重点（1）牛顿粘性定律的表达式、适用条件；粘度的物理意义及不同单位之间的换算。（2）两种流型的判据及本质区别；Re的意义及特点。（3）流动边界层概念,.,一、流体的粘性和内摩擦力流体的粘性流体在运动的状态下,有一种抗拒内在的向前运动的特性。粘性是流动性的反面。流体的内摩擦力运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力。是流体粘性的表现,又称为粘滞力或粘性摩擦力。由于粘性存在，流体在管内流动时，管内任一截面上各点的速度并不相同,如图所示。,1.5.1流体的粘性与牛顿粘性定律,本节的目的是了解流体流动的内部结构，以便为阻力损失计算打下基础。,.,各层速度不同,速度快的流体层对与之相邻的速度较慢的流体层发生了一个推动其向运动方向前进的，而同时速度慢的流体层对速度快的流体层也作用着一个大小相等、方向相反的力，即流体的内摩力。流体在流动时的内摩擦,是流动阻力产生的依据,流体动时必须克服内摩擦力而作功,从而将流体的一部分机械能转变为热而损失掉。,流体在圆管内分层流动示意图,.,二、牛顿粘性定律,流体流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关,平板间液体速度分布图,（1）表达式实验证明,对于一定的液体,内摩擦力F与两流体层的速度差u成正比；与两层之间的垂直距离y成反比,与两层间的接触面积S（F与S平行）成正比，即:,.,单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力，以表示，于是上式可写成:当流体在管内流动时，径向速度的变化并不是直线关系，而是的曲线关系。则应改写成：式中速度梯度，即在与流动方向相垂直的y方向上流体速度的变化率；,上式只适用于u与y成直线关系的场合。,.,比例系数，其值随流体的不同而异，流体的粘性愈大，其值愈大，所以称为粘滞系数或动力粘度,简称为粘度。上二式所显示的关系,称为牛顿粘性定律。（2）物理意义牛顿粘性定律说明流体在流动过程中流体层间所产生的剪应力与法向速度梯度成正比，与压力无关。流体的这一规律与固体表面的摩擦力规律不同。,.,三、流体的粘度（1）动力粘度（简称粘度）（a）定义式粘度的物理意义是促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是与速度梯相联系,只有在运动时才显现出来。（b）单位在SI中,粘度的为单位:,.,在物理单位制中,粘度的单位为:,不同单位之间的换算关系为:1Pas=10P=1000cP,当流体的粘度较小时，单位常用cP（厘泊）表示。,.,(c)影响因素液体：压强变化时,液体的粘度基本不变，可认为与压强p无关;即：f（t），温度t，。水（20），1.005cP；油的粘度可达几十到几百cP。气体：气体的粘度随压强增加而增加得很少,在一般工程计算中可予以忽略,只有在极高或极低的压强下,才需考虑压强对气体粘度的影响。p40atm时f（t）与p无关，温度t，理想流体（实际不存在），流体无粘性0（d）数据获取粘度是流体物理性质之一,其值由实验测定；某些常用流体的粘度,可以从本教材附录或有关手册中查得。,.,对混合物的粘度,如缺乏实验数据时,可选用适当的经验公式进行估算。对分子不缔合的液体混合物的粘度m,可采用下式进行计算,即:式中x液体混合物中组分i的摩尔分率；与液体混合物同温下组分i的粘度。对于常压气体混合物的粘度m,可采用下式即:,式中y气体混合物中组分i的摩尔分率；与气体混合物同温下组分i的粘度；气体混合物中组分的分子量。,.,（2）运动粘度(a)定义运动粘度为粘度与密度的比值(b)单位SI中的运动粘度单位为m/s；在物理制中的单位为cm2/s,称为斯托克斯,简称为沲,以St表示。,1St=100cSt(厘沲)=10-4m2/s,.,1.5.2剪应力与动量传递实际上反映了动量传递。=N/m2=kg.m/s2/m2=kg.m/s/m2.s=动量/(m2.s)即也表示单位时间内通过单位面积的动量，称动量通量(momentumflux)。注意：理想流体不存在内摩擦力，=0，=0，=0。引进理想流体的概念，对解决工程实际问题具有重要意义,.,*d(u)/dy为动量浓度梯度*=d(u)/dy即动量通量=系数*动量浓度梯度,u=kg/m3.m/s=kg.m/s/m3=动量/体积,.,流体流动形态有两种截然不同的类型，一种是滞流（或层流），另一种为湍流（或紊流）。两种流型在内部质点的运动方式，流动速度分布规律和流动阻力产生的原因都有所不同，但其根本的区别还在于质点运动方式的不同。滞流：流体质点很有秩序地分层沿着与轴线平行的方向流动，不产生流体质点的宏观混合。湍流：流体在管内作湍流流动时，其质点作不规则的杂乱运动，并相互碰撞，产生大大小小的旋涡。,1.5.4流动类型与雷诺准数,一、流体流动类型层流与湍流(LaminarandTurbulentFlow),.,湍流的特点,构成质点在主运动之外还有附加的脉动。质点的脉动是湍流运动的最基本特点。右图所示的为截面上某一点i的流体质点的速度脉动曲线。同样，点i的流体质点的压强也是脉动的，可见湍流实际上是一种不稳定的流动。,流体质点的速度脉动曲线示意图,.,（1）雷诺实验为了直接观察流体流动时内部质点的运动情况及各种因素对流动状况的影响,可安排如图所示的实验。这个实验称为雷诺实验。,二、雷诺实验和雷诺准数(Reynoldsnumber),雷诺实验,.,实验结果：流体在管内的流动分滞流、湍流两种类型流体在管内的流动类型，由流体的临界速度u决定。临界速度的大小受管径d、流体的粘度和密度的影响。,(a)(b)两种流动类型示意图,.,雷诺准数的定义,(2)流型判别的依据雷诺准数(Reynoldsnumber),流体的流动状况是由多方面因素决定的。流速u能引起流动状况改变,管径d、流体的粘度和密度也可。通过进一步的分析研究，可以把这些影响因素组合成为,.,雷诺准数的因次,Re准数是一个无因次数群。组成此数群的各物理量,必须用一致的单位表示。因此,无论采用何种单位制,只要数群中各物理量的单位一致,所算出的Re值必相等。,.,*在生产操作条件下，常将Re3000的情况按湍流考虑。*Re的大小不仅是作为层流与湍流的判据，而且在很多地方都要用到它，使用时要注意单位统一。另外，还要注意其中的d，有时是直径，有时是别的特征长度。,流型的判别,根据Re雷诺准数数值来分析判断流型。对直管内的流动而言：,Re2000稳定的滞流区2000Re4000过渡区Re4000湍流区,注意事项,.,1.6流体在管内的流动阻力,*本节内容提要解决流体在管截面上的速度分布及柏努利方程式中流动阻力hf的计算问题。*本节重点（1）流体在管路中的流动阻力的计算问题。管路阻力又包括直管阻力hf和局部阻力hf（2）流体在直管中的流动阻力因流型不同而采用不同的工程处理方法。对于层流，通过过程本征方程（牛顿粘性定律）可用解析方法求解管截面上的速度分布及流动阻力；而对于湍流，需借助因次分析方法，采用实验研究方法。（3）建立“当量”的概念（包括当量直径和当量长度）。“当量”要具有和原物量在某方面的等效性，并依赖于经验。,.,1.6.1流动阻力分类,流体在管路中流动的总阻力由直管阻力hf与局部阻力hf两部分构成，即,J/kg,流动阻力消耗了机械能，表现为静压能的降低，称为压强降，用pf表示，即：pf=hf，是指单位体积流体流动时损失的机械能，值得强调指出的是：pf它是一个符号，并不代表增量。通常，pf与p在数值上并不相等（如斜管）*，只有当流体在一段无外功的水平等径管内流动时，两者在数值上才相等(pf=1-2)。,.,1.6.2流体在圆直管中的流动阻力,不可压缩流体，以速度u在一段直径为d、长度为l的水平直管内作稳定流动。对流体进行受力平衡分析，根据牛顿第二运动定律，作用在流体柱上的推动力应与阻力处于平衡的条件下，流动速度才能维持不变，即达到稳定流动：(p1-p2)r2=2rL而：pf=(p1-p2)=2L/r=4L/d,.,即：,因为内摩擦应力所遵循的规律因流体流动类型而异，直接用计算hf有困难，故上式直接应用于管路的计算是很不方便的。下面将式作进一步的变换，以消去式中的内摩擦应力：,.,将能量损失hf表示为动能u2/2的若干倍数的关系,于是可将式改写成:令则,或,.,上式是计算圆形直管阻力所引起能量损失的通式，称为范宁(Fanning)公式，此式对于滞流与湍流均适用。摩擦系数是无因次的系数。它是雷诺数的函数或者是雷诺数与相对管壁粗糙度/d的函数相对粗糙度是指绝对粗糙度与管道直径的比值，即/d。绝对粗糙度是指壁面凸出部分的平均高度，以表示。应用上两式计算hf时，关键是要找出值。所遵循的规律因流型而异，因此值也随流型而变。所以，对滞流和湍流的摩擦系数要分别讨论。,.,1.6.3滞流时的摩擦系数（理论解析）影响滞流摩擦系数的因素只是雷诺准数Re，而与管壁的粗糙度无关。与Re的关系式可用理论分析方法进行推导。滞流时内摩擦应力服从牛顿粘性定律。推导设流体在半径为R的水平直管段内作滞流流动，于管轴心处取一半径为r，长度为l的流体柱作为分析的对象，作用于流体柱两端面的压强分别为p1和p2，则作用在流体柱上的推动力为:(p1-p2)r2=pfr2,.,设距管中心r处的流体速度为ur,(r+dr)处的相邻流体层的速度为(ur+dur)，则流体速度沿半径方向的变化率(即速度梯度)为,两相邻流体层所产生的内摩擦应力为r。滞流时内摩擦应力服从牛顿粘性定律，即:式中的负号是表示流速ur沿半径r增加的方向而减小。,.,作用在流体柱上的阻力为S=-(dur/dr)(2rl)=-2rl(dur/dr)流体作等速运动时，推动力与阻力大小必相等，方向必相反，故(p1-p2)r2=pfr2=-2rl(dur/dr)或,积分上式的边界条件:当r=r时,ur=ur；当r=R(在管壁处)时，ur=0。,.,积分并整理得:上式是流体在圆管内作滞流流动时的速度分布表达式。它表示在某一压强降pf之下，ur与r的关系，为抛物线方程。最大速度：umax=pfR2/(4l)平均速度：u=pfR2/(8l)u=umax/2,.,工程中常以管截面的平均流速来计算流动阻力所引起的压强降，故须把式变换成pf与平均速度u的关系才便于应用:,上式为流体在圆管内作滞流流动时的直管阻力计算式，称为哈根-泊谡叶（Hagon-poiseuille）公式。,pf=32lu/d2,.,由此可以看出，滞流时pf与u的一次方成正比。与范宁公式相比较:,便知,即为流体在圆管内作滞流流动时与Re的关系式。若将此式在对数坐标上进行标绘,可得一直线。,.,在湍流情况下，所产生的内摩擦内摩擦应力的大小不能用牛顿粘性定律来表示。由于湍流时流体质点运动情况复杂，目前还不能完全依靠理论导出一个表示e的关系式，因此也就不能象滞流那样，完全用理论分析法建立求算湍流时摩擦系数的公式。必须首先应用化学工程学科的研究方法论因次分析（量纲分析），确定一具体的函数形式，关联给定函数形式系数，而获得计算摩擦系数的经验公式。而后采用实验研究,便可得到具体的函数式。,1.6.4湍流时的摩擦系数（因次分析）,.,一、因次分析法,（a）因次分析法的理论基础定理白金汉（Buckingham）提出的定理指出：任何因次一致的物理方程式都可以表示成为由若干个(N)无因次数群构成的函数,若物理量的数目为n，用来表示这些物理量的基本因次数目为m，则特征数的数目N=n-m因次一致性的原则因次分析的理论基础：物理方程中的各项都具有相同的因次，即因次一致性原则。,.,确定与研究对象相关的物理量；构造成一定函数形式；将函数式表示成相关物量的因次式；按因次一致性原建立线性基本因次方程组；求解因次方程；列出特征数方程。因次分析过程方法复杂，现通过解决流动阻力这一复杂的工程问题来介绍这个方法。,（b）因次分析法的基本步骤：,.,根据对湍流时流动阻力的性质的理解，以及所进行的实验研究的综合分析，可以得知为克服流动阻力所引起的能量损失pf应与流体流过的管径d、管长l、平均流速u、流体的密度及粘度、管壁的粗糙度有关。据此可以写成一般的不定函数形式，即：pf=f(d,l,u,),.,上面的关系也可以用幂函数来表示,即:pf=Kdalbuckjq式中的常数K和指数a、b、c等均为待定值。式中各物理量的因次是:,.,把各物理量的因次代入函数式，则两端的因次为:根据因次一致性原则，上式等号两侧各基本量因次的指数必然相等，所以对于因次j+k=1对于因次-c-k=-2对于因次La+b+c-3j-k+q=-1,.,这里方程式只有3个，而未知数却有6个,自然不能联立解出各未知数的数值。为此,只能把其中的三个表示为另三个的函数来处理，设以b、k、q表示为a、c及j的函数，则联解得:a=-b-k-qc=2-kj=1-k将a、c、j值代入式得:把指数相同的物理量合并在一起，即得:,.,上式括号中所示者均为无因次数群，就是雷诺准数Re，称为欧拉(Euler)准数Eu，其中包括需要计算的参数pf。及均为简单的无因次比值，前者与管子的几何尺寸有关，后者与管壁的绝对粗糙度有关。把式中的无因次数群作为影响湍流时流动阻力的因素，则变量只有四个。,.,（c）因次分析方法的优缺点,优点:因次分析方法在实验研究中，不仅能避免实验工作遍及所有变量与各种规格的圆形直管及各种流体，而且能正确地规划整理实验结果；对于涉及多变量的复杂工程问题，若采用因次分析方法和其他手段使多变量变换成为由若干个无因次数群；通过组合成特征数，减少变量数，以致大幅度地减少实验工作量；通过组合特征数使之具有普遍的适用性。缺点:因次分析方法并不能代替开始的变量数目的分析。如果一开始就没有列入重要的物理量，或列入了无关的物理量，将得不出正确的结论。因次分析方法也不能代替实验，如本例的曲线的具体形状，只能依靠实验来确定。,.,目前，湍流流动摩擦系数都是根据实验得到的公式、图表或曲线进行计算或查取。(a)光滑管(i)柏拉修斯（Blasius）公式适用范围Re=310110(ii)顾氏公式适用范围Re=3103106,二、湍流流动摩擦系数的经验公式,.,(b)粗糙管(i)柯尔布鲁克（Colebrook）公式上式适用于(ii)尼库拉则（Nikurades）与卡门（Karman）公式上式适用于,.,三、湍流流动Moody摩擦系数图,在工程计算中，一般以/d为参数，标绘Re与关系，即Moody摩擦系数图。这样，便可根据Re与/d值从图中查得值。,.,.,由图可以看出有四个不同的区域:(1)滞流区Re2000。与管壁粗糙度无关，和Re准数成直线关系。(2)过渡区Re=20004000。在此区域内滞流或湍流的Re曲线都可应用。为安全起见，对于流动阻力的计算，一般将湍流时的曲线延伸，以查取值。(3)湍流区Re4000及虚线以下的区域。这个区的特点是摩擦系数与Re准数及相对粗糙度/d都有关，当/d一定时，随Re数的增大而减小，Re值增至某一数值后值下降缓慢；当Re值一定时，随/d的增加而增大。,.,(4)完全湍流区:图中虚线以上的区域。此区内的各Re曲线，趋近于水平线，即摩擦系数只与/d有关，而与Re准数无关。当/d=常数时，则此区内=常数；若l/d为一定值时，则流动阻力所引起的能量损失hf与u2成比例，所以此区又称为阻力平方区。对于相对粗糙度/d愈大的管道，达到阻力平方区的Re值愈低。,.,在化工生产中，还会遇到非圆形管道或设备，例如有些气体管道是方形的，有时流体也会在两根成同心圆的套管之间的环形通道内流过。实验证明,在湍流情况下，对于非圆形管截面的通道可以用一个与圆形管直径d相当的“直径”来代替，称作当量直径，用de表示,当量直径等于4倍水力半径rH:水力半径rH定义为流体在流道里的流通截面A与润湿周边之比，即,1.6.5非圆形管的当量直径,.,流体在非圆形管内作湍流流动时，在计算hf及Re的有关表达式中，均可用de代替d。但需注意：（1）不能用de来计算流体通道的截面积，流速和流量。（2）滞流时，的计算式须修正,=C/ReC值随流通形状而变。,.,1.6.6局都阻力,将流体在管道流动受到阀门、管件等阻碍，以及进出呈突然扩大或缩小等情况时，在局部受到的集中阻力，称局部阻力。其计算方法有局部阻力系数法和当量长度法：一、阻力系数法克服局部阻力所引起的能量损失，也可以表示成动能一个倍数，即：或式中称为局部阻力系数，一般由实验测定。,.,流体自容器进入管内，进口阻力系数系数c=0.5。若管口圆滑或成喇叭状，则局部阻力系数相应减小，约为0.250.05。流体自管子进入容器或从管子直接排放到管外空间，出口阻力系数e=1。突然扩大，缩小及管件阀门的值可查有关资料。,.,二、当量长度法为了便于管路计算，把局部阻力折算成一定长度直管的阻力：或式中le称为管件或阀门的当量长度，其单位为m，表示流体流过某一管件或阀门的局部阻力，相当于流过一段与其具有相同直径、长度为le之直管阻力。各种管件阀门的le值可查有关资料。,.,管路总能量损失又常称为总阻力损失，是管路上全部直管阻力与局部阻力之和。对于流体流经直径不变的管路时，如果把局部阻力都按当量长度的概念来表示，则管路的总能量损失为：式中hf管路的总能量损失,J/kg；l管路上各段直管的总长度,m；le管路全部管件与阀门的当量长度之和,m；u流体流经管路的流速,m/s。,1.6.7管路总能量损失,.,流动阻力小结,流体在管中的流动阻力损失包括直管摩擦阻力损失和局部阻力损失，这是两种有本质区别的阻力损失。前者主要是表面摩擦，而后者主要是涡流造成的形体阻力损失。直管中摩擦阻力损失公式可以用基本物理定律十辅助定则的方法获得，其最终表达形式取决于辅助定则，即与过程持征有关。层流可以解析，湍流时不得不借助实验。因次分析法是一种化工中常用的实验研究方法，它可以减少实验工作量，做到“由小见大，由此及被”。其依据是因次一致性原则。应注意的是，此法必须与经验(或初步实验）相结合，在确定过程影响