最新人教版13.1.2线段的垂直平分线的性质.ppt

如图,ABC和ABC关于直线MN对称,点A,B,C分别是点A,B,C的对称点，线段AA，BB，CC与直线MN有什么关系？,对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。,用几何语言表示为：CA=CB，lAB，PA=PB,证明：,线段垂直平分线的性质：,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC=CB，点P在l上求证：PA=PB,证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”,lAB，,PCA=PCB=900,又AC=CB，PC=PC，,PCAPCB（SAS）,PA=PB,8,课堂练习,练习1如图，在ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则ADE的周长等于_,用几何语言表示为：,线段垂直平分线的判定,PA=PB，,点P在AB的垂直平分线上,解：ADBC，BD=DCAD是BC的垂直平分线AB=AC点C在AE的垂直平分线上AC=CEAB=AC=CE,课堂练习P62,2如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？,AB=CE，BD=DC，AB+BD=CD+CE即AB+BD=DE,解：AB=AC，点A在BC的垂直平分线上MB=MC，点M在BC的垂直平分线上直线AM是线段BC的垂直平分线,课堂练习P622,练习3如图，AB=AC，MB=MC直线AM是线段BC的垂直平分线吗？,（1）任意取一点K，使点K与点C在直线AB两旁.,尺规作图,经过已知直线外一点作这条直线的垂线。,（2）以点C为圆心，CK为半径作弧，交AB于点D和点E.,（4）作直线CF，直线CF就是所求作的垂线。,F,已知：直线AB和AB外一点C求作：AB的垂线，使它经过点C.,做法：,（3）分别以点D和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点F.,（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作一个角的平分线；（4）经过已知直线外一点作这条直线的垂线,那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？,我们已能用尺规完成：,作线段的垂直平分线,如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线因此，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴,如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？,作线段的垂直平分线,例1如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？,这种作法的依据是什么？,作线段的垂直平分线,作法：,（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；,（2）作直线CD,CD就是所求作的直线,这种作图方法还有哪些作用？,确定线段的中点,已知：ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。求证：PA=PB=PC.,结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三个顶点的距离相等。,拓展：,如图所示，在ABC中，AB=AC32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求BCN的周长。,如图，七（1）班与七（2）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相