北师大版四年级数学下册《等量关系》《方程》及习题.ppt

北师大版四年级下册第五单元认识方程,天平,天平保持（），说明天平两边质量（）。,平衡,相等,天平（），说明天平两边质量（）。,不平衡,不相等,20克,10克,30克,天平保持（），说明天平两边质量（）。,平衡,相等,克,60克,100克,天平保持（），说明天平两边质量（）。,平衡,相等,克,100克,克,天平保持（），说明天平两边质量（）。,平衡,相等,1.什么时候相等？你能说出等量关系吗？,100克1个樱桃的质量1个苹果的质量,2.请你表示下列数量间的等量关系。,1个苹果的质量1个梨的质量300克,2.请你表示下列数量间的等量关系。,1个鸡蛋的质量2100克,2.请你表示下列数量间的等量关系。,1本书的价格315.6元,3.长方形的长、宽、周长、面积分别用表示，你能写出哪些等量关系？,4.结合下列情境说说数量间的等量关系。,女儿的年龄436岁,4.结合下列情境说说数量间的等量关系。,科技书的本数500本1200本,5.生活中有很多等量关系，找一找，说一说。,复习1：口算下面各题,5010=3006010=10.01=420+400=8241=,5,294,100,820,2,复习1：口算下面各题,5010=53006010=29410.01=100420+400=8208241=2,像这样用（）号连接的式子，叫做等式。,等,2.商店每天卖出n千克的苹果，卖了6天后，还有20千克，商店原有苹果（）千克。当n=6时，商店原有苹果（）千克。,1.每本字典X元，买了5本，付出100元，应找回（）元。,3.用字母表示乘法分配律：,考考你,1.用a、b表示两个数，加法交换率律可表示成（）。2.用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=（），b=（）。3.一个等边三角形，每边长a米。它的周长（）米。4.一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（）千米。李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（）个。,北师大版四年级数学下册,方程,天平秤,平衡,平衡,100+x,100+x,100g,100+x200,哪边重些,50g,100g,100g,100g,100g,哪边重些,100g,100+x,100+x300,50g,哪边重些,100g,100g,100g,50g,100+x,哪边重些,100g,100+x250,100+x,平衡,像100+x=250这样含有未知数的等式称为方程。,用X表示药丸的质量,X5=10,这颗药丸的质量是多少克呢？,用y表示每块月饼的质量,y4=380,4y=380,刚好倒满2个热水瓶和1杯,2个热水瓶的水200毫升=2000毫升,用Z表示每个热水瓶的水,z2+200=2000,2z+200=2000,方程都是等式，等式不一定是方程。方程与等式之间的关系,可以用下图来表示。,小结,1、在等式x510中，我们称x为未知数，未知数可以用任意字母来表示。2、像x510，4y380这样含有未知数的等式叫作方程。3、方程都是等式，等式不一定是方程。4、判断一个式子是否是方程，关键看这个式子是否满足两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数。这两个条件缺一不可。,x+5=18,x3=9,3x+7=22,5(x-2)=15,x+y=9,x+79,2+7=9,x+32,这些式子都是方程吗？,x+x+x=15,下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？,4+3x=10,6+2x,7-x3,17-8=9,8x=0,18x=2,1.16+x2.32+x3.0.6y16.24.16+45.14-x6.z6,下面的算式是方程吗？,早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的九章算术中,就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。,努力吧！,衣：妈妈买了件恤衫,每件c元,一共用了165元。,3c=165,食：一把香蕉重x克,一瓶果酱重500克,香蕉和果酱一共重1800克。,X+500=1800,住：同学们参加夏令营,一个房间住5个人,y个房间能住95人。,5y=95,行：一辆公共汽车从南山开往罗湖，车上原有X人，在世界之窗站有15人下车，12人上车,车上还剩30人。,X-15+12=30,看图列方程：,看图列方程：,一共18元。,x元,x元,12元,一个苹果和几个橘子重量相等？,看图列出方程。,x,73,166,用方程表示下面的数量关系。,（1）x加上35等于91。,（2）x的3倍等于57。,（3）x减3的差是6。,（4）7.8除以x等于1.3。,X+20=50+20,4x+6-3=87,方程：,X+21=175,看图列方程。,175X=21,自选练习（如果你很轻松就完成了A组题，那就试一试B组吧。）,哥哥有180枚邮票，弟弟有60枚，哥哥借弟弟的邮册看了后，弟弟发现两人的邮票一样多了。你认为发生了什么事情？你能写出一个方程吗？你能想办法验证你写的方程是否正确吗？,A,B,5X+4=44,2b+15=100,2.今天，张师傅领到工资1800元，买了双鞋子花去130元，钱包里还有1900元，钱包里原来有多少元？,根据题意列方程。,方程：,X1800130=1900,1.上午看了60页，下午看了一部分，一共看了115页，下午看了多少页？,根据题意列方程。,方程：,60+x=115,根据题意列方程。,树上原来有x只小鸟，飞走了6只，又飞来了8只，树上现在一共有23只小鸟。列方程:,X-6+8=23,X58=15,根据题意列方程。,根据方程编数学情景。,X+5=128X=56X8=6,y,y,y,y,y,40,3、下面的等式一定是方程吗？,b+（）=18,5+（）=27,一定是方程,可能是方程,等式不一定是方程,方程一定是等式,例1：商店原有X千克饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。,变式题1：商店原有X千克饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。,变式题2：商店原有15袋饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。每袋饺子重X千克。,根据题意找出等量关系，并列出方程,X-35=40,X-57=40,15X-35=40,检测1：,1、小红买4节五号电池，付出8.5元，找回了0.1元，每节五号电池的价钱是多少元？,（8.5-0.1）48.442.1（元）,效果检测1：,2、四年级做了3种颜色的花，每种25朵，布置教室用去X朵花后，还剩28朵。,325-X=28,效果检测1：,3、服装厂有240米花布，做了X件连衣裙，每件用布2.5米，还剩65米。,240-2.5X=65,效果检测2：,1、小明买4支铅笔，每支铅笔X元,付给营业员3.5元，找回0.3元。,3.5-4X=0.3,例1：一个长方形的周长是100厘米，长是宽的4倍，宽是多少厘米？,效果检测2：,1、一个长方形的周长是16厘米，宽是3厘米。这个长方形的长是多少厘米？,效果检测：,2、一个长方形的面积是100平方厘米，它的长是25厘米，宽是多少厘米？,效果检测：,2、一个长方形的面积是100平方厘米，它的长是25厘米，宽是多少厘米？,效果检测：,3、已知一个正方形的面积是81平方厘米。它的边长多少厘米？,4、一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米。它的腰是多少厘米？,5、一个用栅栏围成的长方形鸡舍（如下图）一边靠墙。栅栏的总