2018届高考数学第二部分思想方法剖析指导第1讲分类讨论思想课件理.pptx

第1讲分类讨论思想,-2-,热点考题诠释,高考方向解读,1.(2016浙江,文5)已知a,b0且a1,b1.若logab1,则()A.(a-1)(b-1)0C.(b-1)(b-a)0,答案,解析,-3-,热点考题诠释,高考方向解读,答案,解析,-4-,热点考题诠释,高考方向解读,答案,解析,-5-,热点考题诠释,高考方向解读,答案,解析,-6-,热点考题诠释,高考方向解读,5.(2017山东,理20)已知函数f(x)=x2+2cosx,g(x)=ex(cosx-sinx+2x-2),其中e2.71828是自然对数的底数.(1)求曲线y=f(x)在点(,f()处的切线方程.(2)令h(x)=g(x)-af(x)(aR),讨论h(x)的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.,解:(1)由题意f()=2-2,又f(x)=2x-2sinx,所以f()=2,因此曲线y=f(x)在点(,f()处的切线方程为y-(2-2)=2(x-),即y=2x-2-2.,-7-,热点考题诠释,高考方向解读,(2)由题意得h(x)=ex(cosx-sinx+2x-2)-a(x2+2cosx),因为h(x)=ex(cosx-sinx+2x-2)+ex(-sinx-cosx+2)-a(2x-2sinx)=2ex(x-sinx)-2a(x-sinx)=2(ex-a)(x-sinx),令m(x)=x-sinx,则m(x)=1-cosx0,所以m(x)在R上单调递增.因为m(0)=0,所以当x0时,m(x)0;当x0,当x0时,h(x)0,h(x)单调递增,所以当x=0时h(x)取到极小值,极小值是h(0)=-2a-1;当a0时,h(x)=2(ex-elna)(x-sinx),由h(x)=0得x1=lna,x2=0.,-8-,热点考题诠释,高考方向解读,()当00,h(x)单调递增;当x(lna,0)时,ex-elna0,h(x)0,h(x)0,h(x)单调递增.所以当x=lna时h(x)取到极大值.极大值为h(lna)=-aln2a-2lna+sin(lna)+cos(lna)+2,当x=0时h(x)取到极小值,极小值是h(0)=-2a-1;()当a=1时,lna=0,所以当x(-,+)时,h(x)0,函数h(x)在(-,+)上单调递增,无极值;()当a1时,lna0,所以当x(-,0)时,ex-elna0,h(x)单调递增;,-9-,热点考题诠释,高考方向解读,当x(0,lna)时,ex-elna0,h(x)0,h(x)单调递增.所以当x=0时h(x)取到极大值,极大值是h(0)=-2a-1;当x=lna时h(x)取到极小值,极小值是h(lna)=-aln2a-2lna+sin(lna)+cos(lna)+2.综上所述:当a0时,h(x)在(-,0)上单调递减,在(0,+)上单调递增,函数h(x)有极小值,极小值是h(0)=-2a-1;当00(n=1,2,3,),则q的取值范围是.,答案,解析,-24-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,答案,解析,-25-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,规律方法几类常见的由图形的位置或形状变化引起的分类讨论(1)二次函数对称轴的变化;(2)函数问题中区间的变化;(3)函数图象形状的变化;(4)直线由斜率引起的位置变化;(5)圆锥曲线由焦点引起的位置变化或由离心率引起的形状变化;(6)立体几何中点、线、面的位置变化等.,-26-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,迁移训练4抛物线y2=4px(p0)的焦点为F,P为其上的一点,O为坐标原点,若OPF为等腰三角形,则这样的点P的个数为()A.2B.3C.4D.6,答案,解析,-27-,易错辨析提分缺少分类意识而致误对方程或不等式要进行等价变形,不能增解或丢解.如等比数列求和中,对公比q的讨论要严谨;在方程中约去公因式要注意前提等都是分类讨论思想的实际应用.,-28-,例题设g(x)=nxn-1,f(x)是数列g(x)的前n项和,求f(x)的解析式.,-29-,1,2,3,4,5,1.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于(),答案,解析,-30-,1,2,3,4,5,2.设函数f(x)=sin(x+)(0),则f(x)的奇偶性()A.与有关,且与有关B.与有关,但与无关C.与无关,且与无关D.与无关,但与有关,答案,解析,-31-,1,2,3,4,5,3.在平面直角坐标系xOy中,已知点A是半圆x2-4x+y2=0(2x4)上的一个动点,点C在线段OA的延长线上;当=20时,点C的轨迹为()A.线段B.圆弧C.抛物线一段D.椭圆一部分,答案:A,-32-,1,2,3,4