初三中考数学复习提纲-知识点

三年级数学中应该知道和学习的知识点一元二次方程1.当二次方程的一般形式为： a0时，ax2 bx c=0称为二次方程的一般形式。在研究二次方程的相关问题时，大多数习题应先转换成一般形式，以确定一般形式的A、B、C；其中，a、b和c可以是特定的数字或包含未确定字母的代数表达式或特定表达式。2.一元二次方程的解法一元二次方程的四种解法需要灵活应用，其中直接开平方法简单，但应用范围小。虽然公式法适用范围广，但计算复杂，容易出错。因式分解法因其适用范围广、计算简单而成为首选。公式法很少使用。3.一元二次方程根的判别式当ax2 bx c=0 (a0)时，=B2-4Ac称为一元二次方程根的判别式。请注意以下等价命题： 0=有两个不相等的实根；=0=有两个相等的实根； 0=无实根； 0=有两个实根(相等或不相等)。4.一元二次方程的根关系：当ax2 bx c=0 (a0)时，如 0，有以下公式：5.当ax2 bx c=0 (a0)时，有以下等价命题：(以下等价关系需要一个公式；=B2-4AC分析，无需记忆)(1)两个相互相反的数=0， 0b=0，0；(2)两个倒数=1， 0a=c，0；(3)只有一个零根=0且0c=0且b0；(4)有两个零=0和=0 c=0和b=0；(5)至少一个零根=0c=0；(6)两个不同的数字0a和c；(7)两个不同的数，正根绝对值大于负根绝对值 0a，c不同的数和a，b不同的数；(8)两个不同的符号，负根绝对值大于正根绝对值0和0a，c不同的符号和a，b相同的符号；(9)有两个正根 0， 0和 0a，c有相同的数，a，b有不同的数，0；(10)有两个负根 0，0和 0a，c有相同的数，a，b有相同的数和 0。6.求根因式分解二次三项式公式：注：当 0时，二次三项式不能在实数范围内分解。Ax2 bx c=a(x-x1)(x-x2)或ax2bxc=。7.找出一元二次方程的公式：X2-(x1x2) x1x2=0。注意：方程的系数应该四舍五入。8.平均增长率问题应用问题中的一类问题(将增长率设为X):(1)第一年是a，第二年是a(1 x)，第三年是a(1 x)2。(2)等式通常使用以下等式关系来制定：第三年=第三年或第一年的第二年=总和。9.分数方程的解；10.二元二次方程的解；11.几种常见的变换；求解三角形1.三角函数的定义：在RtABC中，如果c=90，则新浪=；cosA=；TAna=；cotA=。2.共角的三角函数关系“正共变公式”如A B=90，则：新浪=cosBcosA=sinB。tanA=cotB。cotA=tanB。3.同角三角函数关系：sin2A CoS2a=1；tanAcotA=1。塔纳=4.函数的增减：在锐角条件下，正弦函数和正切函数随着角度的增加而增加。余弦和余切函数随着角度的增加而减小。5.特殊角度的三角函数值：如图所示；这是两个特殊的直角三角形。通过设置k，可以推导出特殊角度的直角三角函数价值，要善于记忆它们。A030456090新浪网01cosA10tanA01不存在cotA不存在106.函数值范围：0.90小时。”。正弦函数值范围：0 1；余弦函数值范围：10；正切函数值范围：0无穷大；余切函数值的范围是无限的0。7.求解直角三角形：对于直角三角形中的五个元素，一个可以“知二得三”，但“知二”中至少有一个应该是边。8.直角三角形的两个公式：如果C=90，则为：9.斜率：I=1:m=h/l=tan；倾斜角： 。10.方位角：11.仰角和俯角：12.斜边三角形解法：任何已知“直边三角形”、“直边三角形”、“直边三角形”和“直边三角形”条件的三角形都可以通过“斜直”得到剩余的边和角。13.满足“SSA”条件的三角形的解：如果三角形存在并满足“SSA”条件，可分为三种情况：(1)A90，该图是唯一可解的；(2) A 90，A的对边大于或等于它的已知邻边，并且图是唯一可解的；(3) A 90，A的对边小于其已知的邻边，该图可分为两类解。14.三角形解法的基本思想：(1)“斜与直、一般与特殊”添加辅助线的依据；(2)“辅助元素K”的合理设置和K的进一步变换是分析三角问题的常用方法思想变换；(3)三角函数的定义、几何定理、公式和类似形式都有大量的等价关系。利用他们的方程式(或方程式)是解决数学问题的一种常用方法方程式思维。功能及其图像函数的基本概念1.函数定义：在一定的变化过程中，有两个变量x，y。对于x的每一个值，y都有一个与之对应的唯一值，那么y就是x的函数，x就是自变量。2.相同函数的三个条件：(1)自变量范围相同；(2)函数值范围相同；(3)对应于相同独立变量值的函数值也是相同的。3.函数的确定：对于y=kx2 (k0)，如果x是自变量，则该函数为二次函数；例如，x2是一个独立变量，这个函数是主函数中的一个正比函数。4.平面直角坐标系：(1)平面上各点的坐标是一对有序实数，表示为： M(x，y)，x是横坐标，y是纵坐标；(2)一个点、两个轴、(四个半轴)、四个象限以及象限中点的坐标符号定律如图所示：(3)X轴上点的纵坐标为0，Y轴上点的横坐标为0；也就是说，“x轴上的点的垂直方向是0，y轴上的点的水平方向是0”；反之亦然机构；(4)象限角平分线：上的点M(x，y)的坐标特征三象限角平分线上的x=y=M；X=-y=M在两个或四个象限的平分线上。(5)对称两点的坐标特征M(x1，y1)，N(x2，y2):关于Y轴的两点对称=水平相对，垂直相同；关于X轴的两点对称=纵向相对，横向相同；关于原点=水平和垂直的两个对称点是相反的。5.坐标系中常用的几个距离公式“点到点的距离”(1)如图所示，轴上两点m和n之间的距离：MN=|x1-x2|=x大-x小，PQ=|y1-y2|=y大-y小。(2)如图所示，象限上的点M(x，y):到y轴的距离：dy=| x |到x轴的距离：dx=| y |。(3)如图所示，轴上的点M(0，y)和N(x，0)到原点的距离：MO=| y |否=|x|。(4)如图所示，平面上任意两点M(x2，y2)和N(x2，y2)之间的距离如下：6.几个线性方程：y轴=直线x=0；x轴=直线y=0；平行于y轴的直线，距离ax=a；平行于x轴的直线，距离为 b b=直线y=b。7.功能图像：(1)以自变量x的值为点的横坐标，以自变量x对应的函数值y为点的纵坐标，形成一对有序的实数对，找出点在平面坐标系中的位置，调用由此得到的函数的图像；(2)图像上的点都适合分辨率函数，适合分辨率函数的点都在函数图像上；由此，我们可以得到“图像上的点可以被替换”重要的替换！(3)在坐标平面中，横轴称为独立变量轴，纵轴称为函数轴。利用已知图像，可以从自变量的值中找到函数值，也可以从函数值中找到自变量的值。相应函数值的取值范围可以从自变量的取值范围和相应自变量的取值范围中找到一条直线，所以也叫直线y=kx b，图像必须通过y轴(0，b)和x轴(-b/k，0)上的点。注意：如图所示，这两点也是绘制直线图像时应该采取的两点。b称为直线y=kx b (k0)在Y轴上的截距。B的本质是直线和Y轴交点的纵坐标。知道截距意味着知道解析公式中的B值。3.在y=kxb (k 0)中，k、b符号和图像位置之间的关系：4.两条直线平行：两条直线平行=k1=k2。5.直线平移：如果m 0，n 0，则主函数y=kx b图像向上移动m个单位长度，以获得y=kx b m；下移n个长度单位y=kx b-n (k值在线性平移中不会改变)。6.功能练习的四项基本技能：(1)点的表达式：给定直线的具体解析表达式，设定y=0，可以得到直线与x轴的交点坐标(x0，0 );如果x=0，可以找到直线和y轴交点的坐标(0，y0)。给定两条直线的具体解析表达式，可以通过列出二元线性方程来获得两条直线的交点坐标(X0，Y0)。交点坐标的本质是一组方程的公共解。(2)点表达式：给定主函数图像上的两个点，这个函数可以设置为y=kx b，然后代入这两个点的坐标，得到关于K和B的两个方程。通过求解这两个方程，可以得到K和B，从而得到解析表达式待定系数法；(3)到点的距离：给定从点M(x0，y0)到x轴、y轴及其所在象限的距离，可以获得点M的坐标；给定从坐标轴上的点p到原点和半轴的距离，就可以得到点p的坐标。(4)点与点之间的距离：函数问题通常与几何相结合，利用点的坐标和它们所在的象限或半轴特征可以得到相关线段的长度，从而使函数问题几何化。正比函数1.比例函数的一般形式：y=kx(k0)；这是主函数的一个特例。(即b=0的一阶函数)其图像是穿过原点的直线；也叫直线y=kx。2.绘制比例函数图像：比例函数图像y=kx (k0)必须通过(0，0)和(1，k)点，注意：如图所示，这两点也成正比右侧列出了显示功能图像时应采取的两点：3.在y=kx (k 0)中，k的符号和图像位置之间的关系：4.寻找正比例分辨率函数：给定正比例函数图像上的一个点，您可以将正比例函数设置为y=kx。代入已知点的坐标后，就可以求出K，从而求出具体的分辨率函数待定系数法。二次函数1.二次函数的一般形式：y=ax2 bx c(a0)2.关于二次函数的一些概念：二次函数的像是抛物线，所以也叫抛物线y=ax2bxc抛物线关于对称轴对称，并由对称轴界定。一半的图像是上坡的，另一半是下坡的。其中c是二次函数在y轴上的截距，也就是说，二次函数的像必须通过(0，c)点。3.y=ax2 (a0)的特征：在AX2BXC (A 0)中，当Y=b=0且c=0时，二次函数为Y=AX2(A0)；该二次函数是一种特殊的二次函数，具有以下特征：(1)图像关于y轴对称；(2)顶点(0，0)；(3)y=ax2 (a0)通过补0可视为二次函数的通式、顶点型和双根型，即y=ax2ox0，y=a (x-0) 20，y=a (x-0) (x-0)。4.二次函数y=ax2 bx c (a0)的象及几个重要点的公式：5.在二次函数y=ax2 bx c (a0)中，A、B、C和符号与图像之间的关系：(1) a 0=抛物线向上开口；A 0=抛物线向下开口；(2) c 0=抛物线经过原点；C=0=抛物线穿过原点；C 0=抛物线在原点下通过；(3) a、b不同符号=Y轴右侧对称轴；a和b有相同的符号=对称的轴6.求二次函数的解析表达式：给定二次函数图像上三个点的坐标，可以设置解析表达式y=ax2 bx c，用这三个点的坐标代替求解a、b、c的三元