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文档简介

三元一次方程组解法,例1纸币问题,小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元、5元的纸币各多少张？,此题是否可以利用二元一次方程组解呢？,分析：本题数量关系_,1元张数+2元张数+5元张数=12张,1元钱数+2元钱数+5元钱数=22元,1元张数=4倍2元张数,(1)二元一次方程组法,（2）三元一次方程组法,解：设2元有x张，1元有4x张，5元的y张。,4x+2x+5y=22,4x+x+y=12,x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y,解：设1元的x张，2元的y张，3元的z张。,三元一次方程组：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组,定义：,（1）回顾解二元一次方程组的思路。,想一想,（2）如何解三元一次方程组？,消元,消元,（一）代入消元法,观察方程组：,仿照前面学过的代入法，可以把分别代入，得到两个只含y，z的方程,（二）加减消元法,x+y+2z=3-2x-y+z=-3X+2y-4z=-5,+2得y+5z=3,得y-6z=-8,由联立得：,y+5z=3y-6z=-8,解：（用加减消元法消去x）,例：,-得：11z=11，则z=1。,总结：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转
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