控制系统分析与设计-第4章.ppt

控制系统分析与设计,ControlSystemsAnalysisandDesign,第四章伺服系统的非线性控制,4.1伺服系统的干摩擦及其改善4.2伺服系统的非线性补偿,4.1伺服系统的干摩擦及其改善,4.1.1低速不平稳性4.1.2减小低速跳动的措施,4.1伺服系统的干摩擦及其改善,绝大多数伺服系统均通过执行电机带动传动装置与被控对象一起作机械运动，在相对运动过程中必然存在摩擦，反映到执行电机的输出轴上，表现为摩擦力矩。,图4.1干摩擦力矩特性,6.1伺服系统的干摩擦及其改善,图4.1(a)是比较接近实际的干摩擦力矩特性，静摩擦力矩最大。在附近()，斜率；当时，。图4.1(b)所示是工程计算常用的一种近似摩擦特性,(4.1),4.1.1低速不平稳性,伺服系统运动时，执行电机轴上承受的负载力矩通常包括干摩擦力矩和惯性转矩。图4.2(a)给出了一个采用直流它激电机的伺服系统，、分别表示控制电压、电枢电流、电枢内阻、反电势系数、力矩系数、电机电磁转矩、电机及负载折算到电机轴上的转动惯量、电机轴上承受的干摩擦力矩和电机输出角速度，忽略电机电枢电感时，根据基尔霍夫定律和牛顿运动定律不难写出以下方程(拉氏变换的形式),6.1.1低速不平稳性,传递函数为,其中,(4.4),6.1.1低速不平稳性,图4.2直流他励电机电枢电压控制结构,6.1.1低速不平稳性,从图4.1(a)所示干摩擦特性可以看出：当时，。如果此时，则(4.4)式表示一个不稳定的惯性环节，因而该电机工作在的低速时是不稳定的，但随着角速度增加，运动又成为稳定的。这就导致伺服系统在低速运行时会出现不平滑的步进现象。,6.1.1低速不平稳性,图4.3分别给出了型系统和型系统的开环对数幅频特性，对应的开环传递函数分别为(4.5),图4.3系统开环对数据幅频特性和根轨迹,6.1.1低速不平稳性,从根轨迹的分布来看：只有型系统增益很小时，系统闭环特征方程才有三个负实根，其系统的阶跃响应呈单调上升，不会出现振荡；当增益较大时，闭环特征方程有一个负实根和一对共规复根，系统的零输入响应必然出现振荡。至于型系统，始终有一对共扼复根，系统的零输入响应总是振荡的。,6.1.1低速不平稳性,型系统和增益较大的型系统，其动态响应均会出现振荡，如图4.4所示，图4.4(a)表示快速跟踪时系统输出经过有限次振荡后进入稳定等速跟踪，图4.4(b)表示低速跟踪时的情形，由于振荡和干摩擦力矩的存在，产生了跳动现象，系统始终不能进入稳态。,6.1.1低速不平稳性,图4.4斜坡输入响应,6.1.2减小低速跳动的措施,a.在设计系统机械传动部分时，要合理地选用传动形式、材料、摩擦表面的光洁度以及润滑条件等，使干摩擦尽量小，使系统有较低的平滑跟踪速度。b.执行电机的机械特性要硬。c.在相同的跟踪速度条件下，增大系统运动部分的转动惯量，有利了平滑干摩擦引起的速度波动，改善低速跟踪的平滑性,6.1.2减小低速跳动的措施,d.分析系统的开环特性，增加系统开环对数幅频特性中频段斜率为-20dBdec线段的长度，将降低系统零输入响应的振荡性，亦能增加系统低速平滑跟踪的范围。e.系统执行元件采用力矩电机，f.采用PWM控制方式,6.1.2减小低速跳动的措施,如图4.5所示。执行电机在控制信号作用的同时，还受交流信号的作用，产生一个交变力矩，使执行电机轴产生微颤，克服了静摩擦，使电机承受的摩擦均为动摩擦。这种高频振动使干摩擦的非线性特性得到线性化，成为改善系统低速平滑性的一个十分有效的措施。执行电机电枢两端电压,(4.6),6.1.2减小低速跳动的措施,图4.5PWM驱动装置的输入与输出之间的对应关系,6.1.2减小低速跳动的措施,设，电枢电压只含矩形波电压，如图4.6所示。电枢电电流力矩随时间t成直线关系,(4.7),(4.8),(4.9),6.1.2减小低速跳动的措施,图4.6电机电压、电流、力矩、角速度与转角关系示意图,6.1.2减小低速跳动的措施,在范围在时,(4.10),(4.12),(4.11),6.1.2减小低速跳动的措施,峰值力矩略大于电机轴上所受的干摩擦力矩，即确定了脉冲频率的上限。系统输出轴振动角度的幅值必须小于系统的静误差，即,由此可得脉冲频率的下限值,(4.14),6.1.2减小低速跳动的措施,图4.7干摩擦力矩的振动线性化,6.1.2减小低速跳动的措施,这种振动线性化原理对死区、继电特性、磁滞特性等本质非线性特性也可以采用，在控制系统的工程实践中有许多应用实例。,4.2伺服系统的非线性补偿,4.2.1自抗扰控制4.2.2多模控制技术,4.2.1自抗扰控制,自抗扰控制器采用“观测补偿”的方法来处理控制系统中的非线性与不确定性，同时配合非线性的反馈方式，提高控制器的动态性能。自抗扰控制优点：统一处理确定系统和不确定系统的控制问题；扰动抑制不需外扰模型或者外扰是否观测；控制算法不需辨识控制对象；统一处理非线性和线性系统；可以进行时滞系统控制；解耦控制只要考虑静态耦合，不用考虑动态耦合等。自抗扰控制器算法简单、易于实现、精度高、速度快、抗扰能力强。,4.2.1自抗扰控制,自抗扰控制器(ADRC)主要包括：1.非线性跟踪微分器(TD)2.扩张状态观测器(ESO)3.非线性组合(NLC),图4.26自抗扰控制器结构图,4.2.1自抗扰控制,ESO是ADRC的核心，采用双通道补偿的方法改造对象模型，将非线性、不确定的系统近似线性化和确定性化。自抗扰控制器利用跟踪微分器(TD)为参数输入安排过渡过程，得到光滑的输入信号，并提取其微分信号。利用扩张状态观测器(ESO)对对象进行估计，不仅能得到各个状态变量的估计，而且能得到对象方程右端估计，即扰动估计。,4.2.1自抗扰控制,对跟踪微分器输出与扩张状态观测器给出的状态变量估计取误差，形成状态变量误差。这个状态变量误差的非线性反馈与扩张状态观测器对未知作用力估计的补偿量一起组成控制量。（1）非线性跟踪微分器跟踪微分器是一个动态环节，对它输入一个信号，它将给出两个输出，其中一个输出跟踪输入信号，另一个输出给出输入信号的微分。,4.2.1自抗扰控制,定理4.1：设系统在原点渐进稳定，则对任意有界可积函数系统的解满足，其中R0。,（4.46）,4.2.1自抗扰控制,（2）非线性组合传统的PID控制对误差的加工采用“加和”，非线性组合有好多的形式，常用的是下面的一种非线性组合形式其中,4.2.1自抗扰控制,（3）扩张状态观测器设系统数学模型为令，构造状态空间形式为,4.2.1自抗扰控制,设，则,4.2.1自抗扰控制,构造下面一个扩张状态观测器ESO其中,4.2.1自抗扰控制,（4）自抗扰控制器ADRC就是利用TD、ESO构造出的自动检测补偿不确定因素的一种非线性控制器，其基本原理如下：把控制量分成两部分其中，取，由ESO可知，从而有,4.2.1自抗扰控制,这样对象就被转化成积分器串连型，注意这种线性化不需要知道的精确信息，此时可以取为,4.2.1多模控制技术,许多场合要求伺服系统具有很高的跟踪精度，还要求系统大调转时快速平稳无超调。在数控和机器人的控制中可以采用轨迹规划，规划出点位控制的最优运动轨迹，以一个梯形的速度曲线来控制系统点位运动，实现平滑无超调。而伺服系统输人信号是随机的，没法规划。此时仅靠线性补偿方法无法实现，可采取变结构的方法。使用较多的是根据系统误差的大小划分成两个或多个区段，不同区段采用不同的控制模式。,4.2.2多模控制技术,图4.27双模控制方式,4.2.2多模控制技术,表4.1所示为开关模态、开方模态和PID模态控制的多模控制算法。,4.2.2多模控制技术,控制过程如图4.28：减速规律的意义解释如下，如图4.29所示：,图4.28开方控制过程,图4.29减速规律,4.2.2多模控制技术,电机以减速加速度进行减速时，在t时