5章相交线与平行线-5.ppt

5.3.1平行线的性质（2）,教学目标：,1经历观察、操作、推理、交流等学习活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2.经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题.,如图所示，打台球时，用白球沿图示方向去打黑球，要使黑球经过一次反弹后直接撞入袋中，已知入射角4等于反射角5，且12，若330，那么去打白球时必须保持1等于什么样的度数?,（1）已知如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有几个?,已知如图，ACBC，若170，320，则AB与CD有怎样的关系？,3个，2，ABC，3平行。依据是平行线的判定。,自主探究,（2）宁波到台州的高速公路需开挖山洞，为节约开挖时间，需在山的两面A、B同时开工，在A处测得洞的走向是北偏东75，那么在B处应按_方向开工,才能使此洞两边准确接通。,南偏西75,（3）如图EFAD，12，BAC70，求AGD的度数?,解：EFAD（已知）32（两直线平行，同位角相等）又12（已知）31（等量代换）DGAB（内错角相等，两直线平行）BACAGD180（两直线平行，同旁内角互补）AGD180BAC110,合作探究,（1）如图：12，能判断ABDF吗？为什么？若不能判断ABDF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由,（2）如图，ADCB，EFBC，3C，问1和2什么关系?并说明理由。,解：12。,（3）用三角尺和直尺画平行线，做成一张55个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分，线段B1C1,B2C2，B5C5都与两条平行的横线A1B5和A2C5垂直吗？它们的长度相等吗？,垂直，相等。,概念,像这样，同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。,1.知识点辨析,平行线的判定与平行线的性质的比较：平行线的判定与平行线的性质是因果互换的：判定是说：当满足什么条件时，两直线平行数量位置性质是说：当两直线平行时，具备什么性质位置数量,两点间的距离：连接两点的线段的长度.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。两平行线的距离：夹在两平行线间的垂线段的长度。强调：夹在这两条平行线间的线段必须与这两条平行线垂直；线段是图形，而距离是长度，是一个数量；两条平行线间的距离处处相等。,因为12,所以AB/CD,所以3A,因为AC,所以3C,所以AEBC,解：,（已知）,（同位角相等，两直线平行）,（两直线平行，同位角相等）,（已知）,（等量代换）,（内错角相等，两直线平行）,例2：已知：如图12，AC,说明：AEBC,解：因为CEAB，DFAB,所以DF/EC,所以BDF=1，,EDF=3,因为ED/AC，,所以3=2,所以EDF=2,又CE平分ACB,所以1=2,所以BDF=EDF,例3如图，在ABC中，CEAB于点E，DFAB于点F，AC/ED，CE是ACB的平分线，则EDF=BDF，请说明理由。,练一练：,1按要求填空：如图，AB，CD被EF所截，AB/CD.,若1120，则2_（）；31（）,1,2,3,120,180,60,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,2如图，已知AB/CD，AD/BC填空：（1）AB/CD（已知），1_（）；（2）AD/BC（已知）2_（）,两直线平行，内错角相等,两直线平行，内错角相等,D,ACB,3、两条平行线被第三条直线所截,相等同位角的对数是()A.1B.2C.3D.44、1和2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须()A.1=2B.1+2=90C.2(1+2)=360D.1是钝角,2是锐角,4,2,D,B,C,A,3,1,答案：,3、D,4、C,5、如图ADBC,则下面结论中正确的是:A.1=2B.3=4C.A=CD.1+2+3+4=1806、在(1)同位角相等(2)两直线平行(3)是判定(4)是性质其中语序排列有(a).(1)(2)(4)(b).(1)(2)(3)(c).(2)(1)(3)(d).(2)(1)(4)，其中语序排列正确的个数有：A.0个B.1个C.2个D.3个,5、B,6、C,答案：,7.如图：已知1=2求证：BCD+D=180,BC,内错角相等，两直线平行,两直线平行,同旁内角互补,BC,证明：如图1=2（已知）AD_()AD_（已证）BCD+D=180（),（已知）,（1）ADE=60B=60,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2）DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40,8、已知ADE=60B=60AED=40（）求证DEBC（）C的度数,9、如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾拖拉机经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？,解：,ABCD（已知）,B=C,(两直线平行，内错角相等).,又B=142（已知）,B=C=142,（等量代换）.,10、如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?,解:,2=1(对顶角相等)2=1=54ab(已知)4=1=54(两直线平行,同位角相等)2+3=180(两直线平行,同旁内角互补)3=1802=18054=126,1,2,3,4,a,b,练习巩固：,11、知识拓展,如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED的大小关系吗？说说你的看法,解答：过点E作EF/ABB=BEFAB/CDEF/CDD=DEFBDBEFDE