5.2.3平行线性质.ppt

平行线的性质,制作人：康洁,授课人：康洁,教学目标：,1、知识目标:进一步理解平行线的定义，掌握平行线的性质2、能力目标：体会逻辑推理思想，掌握证明简单的几何问题基本技能3、情感目标：通过平行线的性质的学习，培养学生发现问题的能力4、教学重点：平行线的性质5、教学难点：平行线的性质和判定区别和运用,A,B,一、学前准备：1、已知直线AB及其外一点P，画出过点P的AB的平行线。,2、回答：如图(1)3=B，则EFAB，依据是(2)2+A=180,则DCAB,依据(3)1=4，则GCEF，依据是(4)GCEF,ABEF,则GCAB，依据,同位角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,内错角相等，两直线平行,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么、后知道什么？,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,3.问题,方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,1、问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？,二、实践探究：(一)探究1,验证猜想,a,b,c,d,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,3.结论,平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。,（二）、探究2,回答,1.如图，已知：a/b那么3与2有什么关系？,平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等。,例如：如右图因为ab,所以1=2(),又因为3=_(对顶角相等),所以2=3.,两直线平行，同位角相等,1,c,2,3,1,b,a,解：a/b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180（邻补角性质）2+3=180（等量代换）,2.如图：已知a/b，那么2与3有什么关系呢？,平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,3、整理归纳：平行线的性质：,性质：两直线平行，同位角相等ab(已知)1=2(两直线平行，同位角相等)性质：两直线平行，内错角相等ab(已知)1=3(两直线平行，内错角相等)性质：两直线平行，同旁内角互补ab(已知)1+4=180(两直线平行，同旁内角互补),快速抢答,1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截（1）从1=110可以知道2是多少度？为什么？（2）从1=110可以知道3是多少度？为什么？（3）从1=110可以知道4是多少度？为什么？,三、学以致用,2=110,3=110,4=70,2、如图1,已知ABCD,1=43,2=47,则B=_,DCE=_ACB=_3、如图2,已知CD平分ACB,DEBC,AED=80,则EDC=_4、如图，AB/CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，BEF的平分线的CD于点G，若EFD72，则EGF,5、已知AB/CD，1与2互余，试求出3的度数？解：由于1与2是对顶角，又1+2=90(已知)=ABCD(已知)=3(两直线平行，)，3=,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,结论,结论,已知,平行线的性质与判定的区别：,对顶角相等,内错角相等，两直线平行,ABD,ABD,两直线平行，同位角相等,等量代换,内错角相等，两直线平行,(已知),图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,a/b,a/b,同旁内角互补两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等两直线平行,两直线平行,内错角相等,同旁内角,平行线的判定,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等,两直线平行,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,同旁内角,平行线的性质,两直线平行,1.同位角相等,2.内错角相等,3.同旁内角互补,性质,判定,1.由得到的结论是平行线的判定;,请注意:,2.由得到的结论是平行线的性质.,用途：,用途：,角的关系,两直线平行,证平行,两直线平行,角相等或互补,证角等或互补,小结,1、如图3,已知ADBC,1=2,要证3+4=180,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:ADBC(已知),1=3(),1=2(已知),2=3(),_(),3+4=180().2、如图4,已知AB,CD分别垂直EF于B,且DCF=60,1=30.求证:BMAF3、如图所示,已知ABCD,A=C试判断AD与BC的位置关