4.2平面直角坐标系（1）课件.ppt

4.2平面直角坐标系(1),大通,电影院,博物馆,人民医院,体育场,社发大厦,实验中学,11,10,9,8,7,6,4,3,2,13,1,5,11,10,6,9,7,8,12,5,2,1,4,3,某市城区局部示意图.,0,想一想确定点的位置有哪些方法?,1.若规定列号写在前,行号在后,你能用有序数对来表示各点的位置吗?,2.你能用相对于“社发大厦”来确定“人民医院”的位置吗?,2.若一小格的边长为1，此时“人民医院”的位置怎样用一个有序实数对来表示？,1、若将“社发大厦”记为(0,0)，向北记为正,向东记为正，,3.请用同样的有序实数对来表示其余各地点的位置？,你能想到确定平面内点的位置的方法吗？,大通商场,电影院,博物馆,人民医院,体育场,社发大厦,实验中学,该市城区局部示意图.,“人民医院”在“社发大厦”东多少格？北多少格？,（3,3）,（-1,4）,（-3,4）,（-1,0）,（-4,-4）,（3,-1）,（0,0）,肯德基,（0,-3）,这样，我们就在平面内建立了平面直角坐标系。简称直角坐标系。,平面直角坐标系,在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，,通常其中一条画成水平，叫x轴（或横轴），,另一条画成与x轴垂直，叫y轴（或纵轴），,这个平面叫坐标平面,两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标的原点,请你画一画,横轴,纵轴,第二象限,第三象限,第四象限,注意：坐标轴上的点不属于任何象限,想一想：x轴、y轴上的点属于哪个象限？,第一象限,笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。,笛卡尔(1596-1660),建立了直角坐标系后，对于平面内的点，可以确定它的坐标。反之，对于一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的点。,读一读：你知道了吗？,（3，2）,（-4，1）,方法：先横后纵,（2，3）,（3，3）,（5，4）,3叫做点A的横坐标，,2叫做点A的纵坐标；,平面上有一点A，如何求出它的坐标？,A点在平面内的坐标为(3,2),记作：A（3，2）,B,C,A,E,D,(2，3),(3，2),(-2，1.5),(-4，-2.5),(1，-2),例1:已知A、B、C、D、E、F、G在直角坐标系的位置如下,请你求出它们的坐标分别是多少?并表示出来？,F,G,(-3，0),(0，4),B,C,A,D,例2:在直角坐标系中，画出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2），E（3，0），F（0，-4）,E,F,B,C,A,D,(4，3),(-2，3),(-4，-1),(2，-2),(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),（0，-4）,E,F,（3，0）,想一想:每个象限上的点,它的坐标有什么特点?,点(2,5),(7,-4),(-14,9),(-5,-6)分别属于第几象限？,原点O的坐标是多少?x轴上和y轴上点的坐标分别有什么特点?,y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y),x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）,（1）写出图中长方形各个顶点的坐标。,A,B,C,D,（2）观察A点和B点与y轴有什么位置关系？C点和D点呢？,关于y轴对称的点的坐标有什么特点？,与y轴对称的点的坐标特征是：纵坐标不变，横坐标互为相反数,A,B,C,D,（3）观察A点和D点与x轴有什么位置关系？C点和B点呢？,关于x轴对称的点的坐标有什么特点？,与x轴对称的点的坐标特征是：横坐标不变，纵坐标互为相反数,A,B,C,D,（2）观察A点和C点与y轴有什么位置关系？B点和D点呢？,关于原点对称的点的坐标又有什么特点？,与原点对称的点的坐标特征是：纵、横坐标互为相反数,5、点P（-3，4）关于x轴对称点的坐标是。点P（-3，4）关于y轴对称点的坐标是。点P（-3，4）关于原点轴对称点的坐标是。,P(-3,4),P1(-3,-4),P2(3,4),P3(3,-4),6、点P（a，b）关于x轴对称点的坐标是。点P（a，b）关于y轴对称点的坐标是。点P（a，b）关于原点轴对称点的坐标是。,(-3,-4),(3,-4),(3,4),（a，-b）,（-a，-b）,（-a，b）,例、如果点M（3a-9,1-a）在第三象限且它的坐标都是整数，求a的值并确定M点的坐标。,1a3,1、已知点P到x轴和y轴的距离3和4，求点P的坐标。,2、正三角形的边长为4，放在如图的平面直角坐标系中。求：A、B、C的坐标。,3、点P（0，b）必在轴上，点Q（a，0）必在轴上。,4、点P（x，y）且xy0，则P点在第象限。,(3，4),或(-3，4),或(3，-4),或(-3，-4),A(0，0),或C(4，0),y,x,二、四,1、怎样正确画出直角坐标系系.,3、在直角坐标系中,2、四个象限以及x轴上，y轴上点的坐标的特点.,课堂小