4.2直线、射线、线段（二）.ppt

【教学目标】1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。【重点难点】重点：线段大小比较，线段的性质。难点：线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用。,4.2直线、射线、线段（二）,如何做?,思考：怎样比较两个同学的高矮?,你能用眼睛看出线段的长短吗?,怎么比?,生活中比较两人的高矮时，通常采用的是叠合法,一人移动，与另一人站在同一水平面，两人靠紧，观察另一人的位置，多出一段的较高。,线段的比较,两个同学的高矮比较,可转化为两条线段长短的比较。,(1)度量法,比较线段长短的方法：,(2)叠合法,（1）度量法：即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。,3.1cm,4.2cm,线段的比较：,（2）叠合法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较线段的大小,ABCD,AB=EF,ABMN,观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。,（1）,a,b,（2）,a,b,（3）,a,b,试试你的眼力,用圆规作一条线段等于已知线段,用圆规作一条线段等于已知线段。,作射线AC;,用圆规量出已知线段的长度(记作a);,在射线AC上以A为圆心,截取AM=a.,M,则AM为所作的线段。,a,你还会吗？请继续试一试？如图，已知线段a,b(ab)用直尺和圆规画一条线段使它等于(1)2a+b(2)a-b,a,b,线段的中点,中点的概念：,若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,则点M是线段AB的中点。,M,或AB=2AM=2MB,问题：你会确定一条线段的中点吗？,若M、N是线段AB的三等分点,若M、N、P是线段AB的四等分点,推广,解：如图:ABBC，AC2AB，点B是AC的中点,“若ABBC，则点B是线段AC的中点”这种说法对吗？,卢小洁的解答是这样的：,你认为卢小洁的解答全面吗？如果不全，漏了哪些情况？,答:不全面。漏了点B不在直线AC上。,一定行，思考一下！,例1：如图，C是AB上的点，BC=6cm，AC=10cm，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。,1、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（）A、3厘米B、9厘米C、3厘米或9厘米,C,AB,C,C1,你会吗？,小狗、小猫为什么都选择直的路？,想一想：,如图从A村到B村，有四条路径可选择你愿意选第几条路径？说出你的理由。,结论：两点之间的所有连线中，线段最短.,连接两点间线段的长度叫两点的距离.,（2）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是,练一练,长度,两点之间线段最短,（1）两点之间的距离是指两点之间的线段的(),判断下面四种说法是否正确。（1）两点间的连线的长度，叫做这两点的距离。（2）连结两点的线段，叫做两点的距离。（3）两点的距离就是两点间的路程。（4）两点间的距离是连结两点的线段的长度。,已知点C在线段AB上，点D在线段AC上，且AB=30cm，AC=18cm，BD=25cm，求线段CD的长度。,A、B两个村庄在运河的两侧，要在运河边上建一座码头，使它到两个村庄的距离之和最小，请你确定码头的位置。,问题1,有四个居民小区，位置如图所示，若要建一个超市，使得超市到四个居民小区的距离之和最小，这个超市应建在何处？,A,B,C,D,问题2,（3）如图AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=_cm,（4）如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB,C,4.5,5、看图填空：C是线段AB的中点，D是线段AC上任意一点。,.,.,.,.,（2）AB=2（）=2（）,（3）AB=AD+（）+（）,（4）CD=AB-（）-（）,（5）AD=（）-CD=（）-CD,（1）AC=（）=（）,CB,AB,AC,CB,DC,CB,AD,CB,AC,CB,探索乐园,有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、C两市间的距离是（）（A）80千米（B）20千米（C）40千米（D）处于20千米80千米之间,D