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文档简介
第三讲 正弦函数余弦函数及正切函数的图象和性质(2)一、目标分解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数ysin xycos xytan x图象定义域RR kZ值域1,11,1R单调性递增区间:(kZ)递减区间:(kZ)递增区间:2k,2k (kZ)递减区间:2k,2k (kZ)递增区间:(kZ)最值x2k(kZ)时,ymax1 x2k(kZ)时,ymin1x2k(kZ)时,ymax1 x2k(kZ) 时,ymin1无最值奇偶性奇函数偶函数奇函数对称性对称中心(k,0),kZ对称中心,kZ对称中心(kZ)对称轴l xk,kZ对称轴l xk,kZ无对称轴周期22二、典型例题学|科例1、(1)求函数的定义域;(2)求函数的定义域。例2、已知函数。(1)求的最小正周期;(2)若,求的值域。例3、已知函数的定义域为,值域为4, 5,求,的值。例4、已知函数。(1)当有实数解时,求实数的取值范围;(2)若对一切实数恒成立,求实数的取值范围。例5、化简并求函数的值域和最小正周期.例6、求下列函数的单调增区间:(1);(2);(3)。例7、判断下列函数的奇偶性:(1);(2)。例8、已知,且,求使函数为偶函数的的值。例9、已知函数是R上的偶函数,其图象关于点对称,且在区间上是单调函数,求的值。例10、设函数图像的一条对称轴是直线。()求;()求函数的单调增区间;()画出函数在区间上的图像。三、巩固练习1、当时,函数的值域是()A、1, 1 B、,1 C、2, 2D、1, 22、若,则的最大值和最小值分别是()A、7,5B、7,C、5,D、7,53、设函数,若对任意都有成立,则的最小值为()A、4B、2C、1D、4、设,且,则 (A) (B) (C) (D) 5、设函数为( )A周期函数,最小正周期为B周期函数,最小正周期为C周期函数,数小正周期为D非周期函数6、函数的最小正周期与最大值的和为 .7、若,则函数的值域是。8、函数的定义域是。9、已知函数。(1)求的最小正周期;(2)求的最小值及取得最小值时相应的值;(3)若,求满足的值。10、若,求的最大、最小值。11、求函数的最值。12、若对任意实数恒成立,试求实数的取值范围答案:例1(1)(2)例2(1)(2)例3、或 例4(1)(2)3, 4例6(1);(2);(3)例7(1)偶函数;(2)非奇非偶函数例9、 例4、例10、解:()的图像的对称轴, ()由()知由题意得 所以函数巩固练习:15、DDBC A
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