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第一讲 提取公因式法&有理数1. 在数轴上表示数的点到原点的距离为，则=_；解：或。2. 已知，且，那么有理数，的大小关系是_；（用“”号连接）3. 满足不等式的整数的个数是_；4. 数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为厘米的线段，则线段盖住的整点的有_个；解：或。5. 、在数轴上的位置如图所示，则在，中，最大的是_；1、 因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、 提取公因式法：如果多项式的各项由公因式，可以把这个公因式提取到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。例如：多项式的公因式为，提取以后可以得到：。因此，提取公因式的关键就在于如何正确寻找公因式。3、 多项式的公因式：一个多项式中的每一项都含有的因式。4、 注意：提公因式时要一次提完；注意避免漏项：提取公因式后，括号里的多项式项数应与原多项式的项数一致。（不要遗漏系数“”）如果多项式的首项系数是负数，一般先提出“-”号，使括号内的第一项系数是正数，然后再对括号内的多项式进行因式分解。当为偶数时，；当为奇数时，。1. 下列各式从左到右哪些是因式分解？（1）（2）（3）（4）（5）答案：（1）和（5）2. 写出下列各式的公因式：（1）（2） 例3用提取公因式法分解因式：（1） （2） 解：原式= 解：原式= （3） （4）解：原式= 解：原式=（5） ( 6 )解：原式= 解：原式=例4已知，试求的值。解：原式=。例5试猜想：能被整除吗？说明理由。解：原式=1. 、三个有理在数轴上的位置如图所示，则 （ ）、 、 、解：。2. 一滴墨水洒在一个数轴上，如图所示。试根据图中标出的数值，判定墨迹盖住的整数共有多少个？3.4. 下列说法，不正确的是 （ D ）（A）0和是单项式； （B）的系数是；（C）a0和a+b=0都不是代数式； （D） 都是多项式5. 若2amb2m3n与a2n3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（ B ）(A) 1，1(B) 1，2(C) 1，3(D) 2，16. 7. 解：原式= 8. 解：原式=9. 解：原式= 10.解：原式=一、用提取公因式法分解因式 1. 解：原式=2. 解：原式=3.解：原式=4. 解：原式=5. 解：原式=二、先化简，再求值：已知，求的值。解：6.7.解：设，则，利用错位相减得：。11.12.8. 电子跳蚤落在数轴上的某点，第一步从向左跳个单位到，第二步由向右跳个单位到，第三步由向左跳个单位到，第四步由向右跳个单位到，按
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