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文档简介
第一讲 提取公因式法&有理数1. 在数轴上表示数的点到原点的距离为,则=_;解:或。2. 已知,且,那么有理数,的大小关系是_;(用“”号连接)3. 满足不等式的整数的个数是_;4. 数轴上表示的数是整数的点称为整点,某数轴的单位长度是厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为厘米的线段,则线段盖住的整点的有_个;解:或。5. 、在数轴上的位置如图所示,则在,中,最大的是_;1、 因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。2、 提取公因式法:如果多项式的各项由公因式,可以把这个公因式提取到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式。例如:多项式的公因式为,提取以后可以得到:。因此,提取公因式的关键就在于如何正确寻找公因式。3、 多项式的公因式:一个多项式中的每一项都含有的因式。4、 注意:提公因式时要一次提完;注意避免漏项:提取公因式后,括号里的多项式项数应与原多项式的项数一致。(不要遗漏系数“”)如果多项式的首项系数是负数,一般先提出“-”号,使括号内的第一项系数是正数,然后再对括号内的多项式进行因式分解。当为偶数时,;当为奇数时,。1. 下列各式从左到右哪些是因式分解?(1)(2)(3)(4)(5)答案:(1)和(5)2. 写出下列各式的公因式:(1)(2) 例3用提取公因式法分解因式:(1) (2) 解:原式= 解:原式= (3) (4)解:原式= 解:原式=(5) ( 6 )解:原式= 解:原式=例4已知,试求的值。解:原式=。例5试猜想:能被整除吗?说明理由。解:原式=1. 、三个有理在数轴上的位置如图所示,则 ( )、 、 、解:。2. 一滴墨水洒在一个数轴上,如图所示。试根据图中标出的数值,判定墨迹盖住的整数共有多少个?3.4. 下列说法,不正确的是 ( D )(A)0和是单项式; (B)的系数是;(C)a0和a+b=0都不是代数式; (D) 都是多项式5. 若2amb2m3n与a2n3b8的和仍是一个单项式,则m,n的值分别是( B )(A) 1,1(B) 1,2(C) 1,3(D) 2,16. 7. 解:原式= 8. 解:原式=9. 解:原式= 10.解:原式=一、用提取公因式法分解因式 1. 解:原式=2. 解:原式=3.解:原式=4. 解:原式=5. 解:原式=二、先化简,再求值:已知,求的值。解:6.7.解:设,则,利用错位相减得:。11.12.8. 电子跳蚤落在数轴上的某点,第一步从向左跳个单位到,第二步由向右跳个单位到,第三步由向左跳个单位到,第四步由向右跳个单位到,按
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