南京市2015年中考数学试题及答案

2015年，江苏省南京市举行了数学试卷考试(在120分钟中，考试时间为120分钟)多项选择题(共6题，每题2分，满分12分。每个项目中给出的四个项目中只有一个符合问题的要求。)1.(江苏省南京市，2015年，1.2分)计算结果为A.-2b . 2c-8d . 8回答 b分析2.(江苏省南京市，2015年，2.2分)计算结果为A.学士学位回答一分析从产品的幂公式获得3.(江苏省南京市，2015，3，2分)如图所示，在ABC，DEBC，中，以下结论是正确的A.B.C.D.回答 c分析周长比等于相似比4.(江苏省南京市，2015年，4.2分)2013年底一个城市的机动车数量为1辆，2014年增加了1辆。2014年底全市机动车数量用科学符号表示A.学士学位回答 c分析5.(江苏省南京市，2015年，5.2分)估计介于介于0.4和0.5 B.0.5和0.6 C.0.6和0.7 D.0.7和0.8之间回答 c决议，那么6.(江苏省南京市，2015，6，2点)如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别在E，F，G三点与O相切，交点D在点BC与O相切，在点M处，DM的长度为A.B.C.D.回答一分析基于毕达哥拉斯定理，让GM=x，是的，所以DM=。2.填空(共10项，每项2分，共20分。请直接在答题纸上的相应位置填写答案，不要写下答案的过程)7.(江苏省南京市，2015，7，2分)4的平方根是;4的算术平方根是。回答；2分析，8.JSCM(江苏南京，2015，8，2分)如果公式在实数范围内有意义，则X的取值范围为。回答分析9.JSCM(江苏省南京市，2015年，9.2分)计算结果为。回答 5分析10.JSCM(南京，江苏省，2015，10，2分)因子分解的结果为。回答分析11.(江苏省，2015，11，2分)不等式的解集为。回答分析12.(2015年省、市、12美分)如果已知方程的一个根是1，另一个根是, m的值是。回答3；-4分析13.(江苏省南京市，2015，13，2点)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，-3)。如果使点A的对称点绕X轴得到点A，然后使点A的对称点绕Y轴得到点A”，那么点A”的坐标为(、)。回答-2；3分析 (2，-3)关于X (2，3)轴对称，关于Y (-2，3)轴对称14.(江苏省南京市，2015，14，2分)某工程队有14名员工。下表显示了他们的工作类型和各自的月工资。工种的数量人均月工资/元电工57000木工46000砖匠56000目前，项目组进行了人员调整：将减少2名木匠，增加1名电工，增加1名瓦工。与调整前相比，项目组员工的月工资差异为(填写“较小”、“不变”或“较大”)。回答更大电工的工资比瓦工高。15.(江苏省南京市，2015年，15，2分)如图所示，在刻有0的五边形中，CAD=35，B E=。回答 215分析 1 2=180，3=4=35，因此CBA DEA=21516.(江苏省南京市，2015，16，2点)如图所示，穿过原点O的直线图像和反比函数y1，y2分别在第一象限的点A和点B相交，A是OB的中点。如果是函数，y2和X的函数表达式为。回答从，k=43.回答问题(共11项，共88分。请在答题卡的指定区域回答问题。当你回答这个问题时，你应该写一份书面解释，证明过程或计算步骤)17.JSCM(南京，江苏省，2015，17，6点)解决了该不等式，并将其解集表示在数轴上。回答分析解决方案：去掉括号移动项目如果您合并类似的项目，您将获得系数变为1以获得这个不等式的解集如下图数轴所示。18.JSCM(江苏省南京市，2015，18，7分)解出了方程。回答解析解：将两边的方程相乘，得到。我能理解。测试：因此，在那个时候，原始方程的解是。19.(2015年江苏省南京市19.7分)计算回答解决方案：=。20.(江苏省南京市，2015，20，8分)如图所示，ABC，CD为AB侧的高度，和。(1)验证ACDCBD；(2)找出ACB的大小。回答分析(1)证明：CD是边缘AB上的高度，ADC=CDB=90.又ACDCBD(2)ACDCBDA=BCD在ACD中，模数转换器=90，aACD=90。bcdACD=90ACB=9021.(江苏省南京市，2015年，21，8分)为了了解2014年某地区10万名中小学生50米比赛的结果，教育部抽取了三组学生各10%的学生进行测试，整理出样本数据，并结合2010年的抽样结果，得出如下统计图表。(1)本次测试共选择了6500名中小学生，其中6500名来自小学。(2)根据抽样结果，估计2014年该地区10万名中小学生中，通过50米赛跑的高中生人数为。(3)比较2010年和2014年抽样学生50米跑成绩合格率，写出正确结论。回答(1) 10000。4500(2)36000(3)这个问题的答案不是唯一的。以下解决方案可供参考。例如，与2010年相比，2014年该市大学生在5000万米赛跑中的合格率下降了5%。22.(江苏南京，2015，22.8分)钱包里发现一张10元、一张20元和一张50元的钞票。从钱包里随机抽出两张钞票。(1)找出取款总额为30元的概率；(2)从51元中找出提取的钞票总数可以购买商品的概率。回答分析解决方法：一个人从他的钱包里随机取出两张钞票。有3种可能的结果，即，(10，20)，(10，50)，(20，50)，它们同样可能发生。(1)提取的钞票总数是30元的一个结果(记录为事件A)，即(10，20)，所以。(2)提取的钞票总数可用于购买51元的商品(记录为事件B)。有两个结果，即，(10，50)，(20，50)。所以。23.(江苏省南京市，2015，23.8分钟)如图所示，A船位于O码头正西方向，B船位于O码头正北方向，测量 CaO=45。船甲从西向东匀速行驶，而船乙正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45公里/小时和36公里/小时。0.1小时后，甲船前往乙船，乙船前往丁船，测量DBO=58。现在离O码头有多远？(参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60)回答分析解决方案：将位置B设在离码头0公里处。在RtCAO中，CAO=45，在RtDBO中，DBO=58，* DC=DO-CO，因此，b位置距离o码头约13.5公里。24.(江苏省南京市，2015，24，8点)如图所示，点E和点F分别在AB和CD上，连接EF的平分线AFE，CFE相交于点G，而BEF，DFE的平分线相交于点h .(1)验证：四边形EGFH为矩形。(2)肖明在完成了(1)的证明后，继续他的探索，通过g作为MNEF，分别在m点和n点通过AB和CD，通过h作为PQEF，分别在p点和q点通过AB和CD，得到四边形MNQP。这时，他猜想四边形mnqp是菱形的，请在下图中完成他的证明思维。肖明的证明思想从ABCD，MNEF中，很容易证明四边形MNQP是平行四边形，并且MNQP是菱形，如果MN=NQ被证明。根据已知条件、MNEF、NG=NF都可以证明，所以只要证明了GM=FQ，就很容易证明 Meg qfh。所以只要证明MGE=QFH。如果很容易证明MGE=GEF， QFH= EFH，回答解决方案：(1)证明：EH均分BEF。，FH平分线DFE，ABCD又同样的道理，EG平分AEF，EH平分BEF，*点a、e和b在同一条直线上。AEB=180.AEF比利时法郎=180。GEH=90。四边形是长方形的。(2)这个问题的答案不是唯一的。以下解决方案可供参考。例如，FG平均分享 CFE。GE=FHGME=HQH；全球环境基金=EFH25.(江苏省南京市，2015，25，10点)如图所示，在一个有4条边的正方形ABCD中，请用A画一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，并且包含所有不同大小的有3条边的等腰三角形。(要求：只需画出图表，在画出的有三条边的等腰三角形的边上标出数字3。)回答解析解：所有满足条件的等腰三角形如下图所示。26.(江苏南京，2015，26，8点)如图所示，四边形ABCD是一个0的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线在E点相交，DC=DE。(1)核查： A= AEB。(2)连接OE，在点f处提交CD，OE CD。验证：ABE是等边三角形。回答解决方案：(1)四边形ABCD是0的内接四边形aBCD=180DCEBCD=180，A=DCEDC=德DCE=AEBA=AEB(2)AEBABE是一个等腰三角形。OECDCF=DF OE是CD的垂直平分线ED=ECDC=德DC=DE=ECDCE是一个等边三角形AEB=60AEB是一个等边三角形27.(江苏省南京市，2015，27，10分)一个企业生产和销售某种产品，假设销售量等于产量。下图中的虚线ABD和线段CD分别代表产品的生产成本y1(单位：元)、销售价格y2(单位：元)和产量X(单位：公斤)之间的函数关系。(1)请解释图中D点横坐标和纵坐标的实际意义。(2)找出由线段AB表示的y1和X之间的函数表达式。(3)当产品的产量是多少时，利润最大？最大利润是多少？回答解决方案：(1)D点横坐标和纵坐标的实际意义：当产量为130公斤时，每公斤产品的生产成本等于销售价格，均为42元。(2)设线段AB表示的y1和X之间的函数关系为因为的图像已经