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四校自主招生模拟试卷(四校自主招生模拟试卷(8) 1 / 4 第八讲 四校自主招生模拟试卷(8) 一. 填空题(每题 8 分,共 80 分) 1. 已知关于x的多项式 752 12axbxxx(a、b为常数) , 且当2x 时, 该多项式的值为8, 则当2x 时,该多项式的值为 . 2. 已知 2 10 xx ,那么代数式 3 21xx的值是 . 3. 已知关于x的方程 2 210 xaxa的两实根 1 x、 2 x,满足 22 12 4xx,则实数 a . 四校自主招生模拟试卷(四校自主招生模拟试卷(8) 2 / 4 4. 设, x y都是正整数,且116100 xxy,y 的最大值为 . 5. 因式分解: 4 4n . 6. 在四边形 ABCD 中,AC、BD 相交于 O,DOC 的面积 1 4S ,AOB 的面积 2 64S ,则四边形 ABCD 的面积的最小值为 . 7. 已知: 2 2 6 241 2 xx xx , 2 2xx的值为 . 8. 在直角梯形ABCD中,90ABCBAD ,16AB ,对角线AC与BD交于E点,过E作 EFAB于点F,O为边AB的中点,且8FEEO,则ADBC的值为 . 四校自主招生模拟试卷(四校自主招生模拟试卷(8) 3 / 4 9. 以下是面点师一个工作环节的数学模型:如图,在数轴上截取从 0 到 1 对应的线段,对折后(坐标 1 所对应的点与原点重合)再均匀地拉长成 1 个单位长度的线段,这一过程成为一次操作(例如在 第一次操作完成后,原来的坐标 1 4 、 3 4 变成 1 2 ,原来的 1 2 变成 1,等等) ,那么原数轴上从 0 到 1 对应的线段上(除两端点外)的点,在第n次操作完成后(1n ) ,恰好被拉到与 1 重合的点所对 应的坐标为 . 原来0 原来1 4 原来 1 2 原来1 原来3 4 原来 1 2 0 1 2 1 0 1 2 1 10. 已知实数a满足20082009aaa,那么 2 2008a值是 . 二. 解答题(第 11、12 题,每题 15 分;第 13、14 题,每题 20 分) 11. 已知 22 17 66 xyxy x yxy ,求 432234 xx yx yxyy的值. 四校自主招生模拟试卷(四校自主招生模拟试卷(8) 4 / 4 12. P 是等边ABC内一点,APB、BPC、CPA的大小之比为5:6:7,求以PA、PB、PC 为边的三角形三内角之比. 13. 已知 n 为自然数, 2 42009nn能表示为四个连续自然数的平方和,求所有满足条件的 n. 14. 如图,正
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