matlab实验报告函数与方程1

实验名称：函数与方程实验目的：（1）学会MATLAB有关非线性方程（组）求解、函数极值和曲线拟合的指令。（2）了解迭代法的基本原理和非线性拟合问题的线性化处理方法。（3）学会用Matlab解决购房贷款利率与最佳订货量等的实际问题实验项目：（1）求非线性方程组在原点附近的根。（2）求购房贷款中的房屋总价格、首付款额、月付款额。实验背景：（1）在科学研究和工程设计中常常会遇到求解非线性方程组的问题。因此，如何快速求解非线性方程组是十分重要的。（2）随着房地产行业的繁荣发展，购房贷款问题在人们的日常生活中会经常遇到。因此，要学会计算房子的总付款额和月付款额。实验具体过程：题目：求解下列非线性方程组在原点附近的根理论推导或编程说明：x, f, h=fsolve(Fun, x0) x返回一元或多元函数Fun在x0附近的一个零点，其中x0为迭代初值；f返回Fun在x的函数值，应接近0；h返回值如果大于0，说明计算结果可靠，否则计算结果不可靠。程序（或命令）： % M 函数 eg4_4fun.mfunction f=fun(x)f(1)=9*x(1)2+36*x(2)2+4*x(3)2-36;f(2)=x(1)2-2*x(2)2-20*x(3);f(3)=16*x(1)-x(1)3-2*x(2)2-16*x(3)2;指令窗口 x ,f, h=fsolve(eg4_4fun ,0,0,0)Optimization terminated successfully:first-order optimality is less than options. TolFun.x = 0.1342 0.9972 -0.0985f = 1.0e-008 * 0.7690 -0.0418 -0.1054h =1对实验题目的解答：用函数句柄方式，先写一个M函数% M 函数 eg4_4fun.mfunction f=fun(x)f(1)=9*x(1)2+36*x(2)2+4*x(3)2-36;f(2)=x(1)2-2*x(2)2-20*x(3);f(3)=16*x(1)-x(1)3-2*x(2)2-16*x(3)2;可知迭代初值为x=0，y=0，z=0，在指令窗口中用fsolve命令求解。所以其解为x=0.1342，y=0.9972，z=-0.0985，这三个方程的误差为0.769010,-0.041810和-0.105410，且h=10，这说明结果是可靠的,题目：作为房产公司的代理人，你要迅速准确的回答客户方面的问题。现在有个客户看中了你公司一套建筑面积为180平方米，每平方米单价为7500元的房子。他计划首付30%，其余70%用20年按揭贷款（贷款年利率5.04%）。请你提供下列信息：房屋总价格、首付款额、月付款额。如果其中10万元为公积金贷款（贷款年利率4.05%）呢？理论推导或编程说明：设贷款总额为，贷款期限为N个月，采取逐月等额方式偿还本息。若为第k个月的欠款数，a为月还款数，r为月利率。我们得到下列迭代关系式 则 由此可以得到月还款公式 程序（或命令）：%M函数 eg4_2f.mfunction a=eg4_2f（N，r，x0）a=（Hr）N*r*x/（Hr）N-1）指令窗口 r=5.04/1200r = 0.0042 N=20*12N = 240x=180*7500x = 1350000y=x*0.3 y = 405000x0=x-yx0= 945000a=eg4_2f（240,0.0042,945000）a = 6.2575e+003r1=4.05/1200r1 =0.0034x1=10*10000x1=100000a1= eg4_2f（240,0.0042,845000）a1 = 608.6182x2=x0-x1x2 = 845000a2= eg4_2f（240,0.003375,100000）a2 = 5.5953e+003a=a1+a2a = 6.2039e+003对实验题目的解答：由题目知:房屋总价格为x=180*7500=1350000，首付房款额为y=x*0.3=1350000*0.3=405000，则其贷款总额为x-y=1350000-405000=945000，(1) 首付30%，其余70%用20年按揭贷款由月付还款额公式a=及r=5.04/1200=0.0042，N=20*12=240可得a=(1+r)N*r*x0/(1+r)N-1)=6257.5元(2) 首付30%，10万元为公积金贷款, 其余按揭贷款由月付还款额公式a=及r=5.04/1200，N=20*12=240;r1=4.05/1200=0.0034;x1=10*10000=100000a1=(1+r1)N*r1*x1/(1+r1)N-1)= 608.6182a2=(1+r)N*r*x2/(1+r)N-1)= 5595.3a=a1+a2=6203.9元实验总结：通过这次实验，我对matlab的使用有了更进一步的认识，懂得如何用matlab解决一些生活中的函数问题，如解决购房贷款利率与最佳订货量等的实际